運動エネルギー – 問題点と解決策
1. 2台の車は同じ質量を持ち、異なる運動エネルギーで動いています。1台目の車の運動エネルギーは、2台目の車の運動エネルギーの9倍です。1台目の車と2台目の車の速度の比較は……
既知：
車Aの質量(m A ) = m
車Bの質量(m B ) = m
車Bの運動エネルギー（K E B ）= K E
車Aの運動エネルギー（K E A ）= 9 K E
求む： 1台目の車と2台目の車の速度比較
解決策：
運動エネルギーの式：
KE = 1/2 mv²
2 K E = mv 2
v 2 = 2 K E / m
車Aの速度：
v 2 = 2 K E A / m A = 2 (9 K E ) / m = 18 K E / m
車Bの速度：
v 2 = 2 K E B / m B = 2 K E / m = 2 K E / m
車Aと車Bの速度の比較：
18 K E / m : 2 K E / m
18: 2
9 : 1 = 3 2 : 1 2
[irp]
2.点 B での物体の運動エネルギーは100 J です。物体の質量が 2.5 kg の場合、点Cで地面に衝突したときの物体の運動エネルギーを求めます。重力加速度は10 m/s 2です。
解決策
物体が点Bに到達したときの運動エネルギー：
PE = mgh = (2.5)(10)(4) = 100ジュール
物体が点Cに到達したときの運動エネルギー：
PE = mgh
PE = (2.5)(10)(4 + 6)
PE = (2.5)(10)(10)
PE = 250ジュール
[irp]
