天体望遠鏡（双眼鏡）の公式

角度の大きさによって、網膜上に形成される物体の像の大きさが決まります。 マータ横の画像に示すように、物体が目から遠ければ遠いほど、角度は小さくなり、したがって網膜上に形成される物体の像は小さくなります。

シンプルな望遠鏡には2つの 凸レンズそれぞれ対物レンズと接眼レンズと呼ばれます。対物レンズは目から遠く、接眼レンズは目に近い位置にあります。望遠鏡の対物レンズは、像を接眼レンズに近づけることで、視野角を拡大する働きをします。望遠鏡の接眼レンズは、視野角を拡大することで、網膜上に形成される像の大きさを拡大する働きをします。

1. 眼の調節が最小のときの顕微鏡の総倍率
1.1 眼の調節が最小のときの対物レンズの線形倍率
対物レンズは凸レンズであるため、対物レンズの線形倍率の式は次のようになります。 凸レンズの線形倍率の公式.

負の符号は反転した画像を表すだけなので、方程式から取り除くことができます。
観察者の目が最小調節状態にあるとき、対物レンズによって生成される像は、両方の対物レンズの焦点に位置していなければなりません。したがって、対物レンズから像までの距離（s）_ob') = 対物レンズの焦点距離 (f_ob) 物体は対物レンズから非常に遠く、物体と対物レンズの距離 (s) は無限大とみなされます。_ob) = 無限大。

この式に基づくと、対物レンズの線形倍率はほぼゼロであり、無視できると結論付けられる。線形倍率は小さいものの、対物レンズは実像を接眼レンズに近づけるため、実像と接眼レンズの間の角度は大きくなることに留意すべきである。

1.2 眼の調節が最小のときの接眼レンズの角倍率
接眼レンズは視野角を拡大する働きをするため、レンズの倍率式には角度倍率式が用いられます。接眼レンズの角度倍率の式は以下のとおりです。 望遠鏡 と異なる 顕微鏡接眼レンズの角度倍率の公式 カレナ 顕微鏡 双眼鏡は近距離の物体を見るために使用され、双眼鏡は遠距離の物体を見るために使用されます。
角度倍率の公式：
M = θ' / θ
接線θ ≈ θとなるような小さな角度
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
角度倍率：

説明：
M_ok ＝接眼レンズの角倍率、f_ob = 対物レンズの焦点距離、f_ok ＝接眼レンズの焦点距離。

望遠鏡の長さ（l）＝対物レンズの焦点距離（f）_ob）＋接眼レンズの焦点距離（f）_ok) だからf_ob = l – f_ok またはf_ok = l – f_ob

3 最小調節時の全角倍率
線形倍率は存在しないとみなされるため、目が最小調節位置にあるときの単純な望遠鏡の全角倍率 (M) は、目が最小調節位置にあるときの接眼レンズの角倍率 (M) に等しくなります。_ok).

説明：
M = 全角倍率、f_ob = 対物レンズの焦点距離、f_ok = 接眼レンズの焦点距離、l = 対物レンズと接眼レンズ間の距離、= 望遠鏡の長さ。

2. 眼の調節が最大になったときの顕微鏡の総倍率
2.1 眼が最大調節位にあるときの対物レンズの線形倍率
対物レンズは凸レンズであるため、対物レンズの線形倍率の公式は凸レンズの線形倍率の公式と同じである。

負の符号は反転した画像を表すだけなので、方程式から取り除くことができます。
観察者の目が最大限に調節されているとき、対物レンズによって生成される像は、接眼レンズの第一焦点とレンズの間にある。したがって、実像と対物レンズとの距離は（s）_ob') = 望遠鏡の長さ (l) – 接眼レンズから実像までの距離 (s)_ok) 物体は対物レンズから非常に遠く、物体と対物レンズの距離 (s) は無限大とみなされます。_ob) = 無限大。

この式に基づくと、対物レンズの線形倍率はゼロに近いので無視できると結論付けられる。

2.2 眼が最大調節位にあるときの接眼レンズの角倍率
角度倍率の公式：
M = θ' / θ
接線θ ≈ θとなるような小さな角度
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
角度倍率：

説明：
M_ok = 接眼レンズの角度倍率、s_ob' = 対物レンズから像までの距離、s_ok = 接眼レンズから実像（像は物体とみなされる）までの距離。

望遠鏡の長さ（l）＝対物レンズの焦点距離（s）_ob') + 接眼レンズの焦点距離 (s_ok)だからs_ob' = l – s_ok またはs_ok = l – s_ob'

2.3 眼球が最大調節位にあるときの全角倍率
線形倍率は存在しないとみなされるため、目が最小調節位置にあるときの単純な望遠鏡の全角倍率 (M) は、目が最小調節位置にあるときの接眼レンズの角倍率 (M) に等しくなります。_ok).

説明：
M = 全角倍率、s_ob' = 対物レンズから像までの距離、s_ok = 接眼レンズから実像（像は物体とみなされる）までの距離、l = 対物レンズと接眼レンズ間の距離 = 望遠鏡の長さ。