力のモーメントの例

モーメント・オブ・フォースに関する10の例

1. 棒ABの長さは2メートル、力Fの大きさは10ニュートンです。 スタイルの瞬間 点Aの方向、そして棒ABの回転方向に向かって！
討論
回転軸は点Aに位置する。

以下のことが知られています。
力（F）＝10ニュートン
距離 AB (r_AB）＝2メートル
力Fは90度の角度を形成する^o 棒ABに対して。
力の腕（l）＝r_AB 罪90^o = (2メートル)(1) = 2メートル
質問: 点Aを中心とした力のモーメントと棒ABの回転方向

ジャワブ：
力のモーメント：
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 ニュートンメートル
力FによってAB棒が反時計回りに回転するため、力のモーメントは正の値となる。

2. 棒ABの長さは2メートル、力Fの大きさは10ニュートンです。点Aを中心とした力のモーメントと棒ABの回転方向を求めなさい。

討論
回転軸はA地点に位置する。

以下のことが知られています。
力（F）＝10ニュートン
距離 AB (r_AB）＝2メートル
力Fは60度の角度を形成する^o 棒ABに対して。
力の腕（l）＝r_AB 罪60^o = (2メートル)(0,5√3) = √3メートル
質問: トルク 点Aと棒ABの回転方向

ジャワブ：
力のモーメント：
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 ニュートンメートル
力FによってAB棒が反時計回りに回転するため、力のモーメントは正の値となる。

3. 棒ABの長さは2メートル、力F1の大きさは10ニュートン、力F2の大きさは_{15ニュートンです。}棒の中心点周りの合力モーメントと棒ABの回転方向を求めなさい。

討論
回転軸は棒の中心に位置している。
以下のことが知られています。
スタイル1（F）₁) = 10ニュートン
距離F₁ そして茎の中心（r₁）＝1メートル
スタイルF₁ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル1（l₁) = r₁ 罪90^o = (1メートル)(1) = 1メートル

スタイル2（F）₂) = 15ニュートン
距離F₂ そして茎の中心（r₂）＝1メートル
スタイルF₂ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル2（l₂) = r₂ 罪90^o = (1メートル)(1) = 1メートル
質問: 棒の中心軸周りの合力モーメントと棒ABの回転方向
ジャワブ：
モーメント1：
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 ニュートンメートル
力Fによって棒が反時計回りに回転するため、力のモーメントは正の値となる。

モーメント2：
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 ニュートンメートル
力のモーメントは負です。なぜなら力Fは₂ ロッドが時計回りに回転する。

合力モーメント：
Στ = τ₁ –t₂ = 10 – 15 = – 5 ニュートンメートル
合力FによってABロッドが時計回りに回転するため、合力モーメントは負の値となる。

4. 棒ABの長さは2メートルで、力Fの大きさは₁ は 10 ニュートンで、力 F の大きさは₂ 力が10ニュートンであるとき、棒の中点周りの合力モーメントと棒ABの回転方向を求めなさい。
討論
回転軸は棒の中心に位置している。
以下のことが知られています。
スタイル1（F）₁) = 10ニュートン
距離F₁ そして茎の中心（r₁）＝1メートル
スタイルF₁ 60度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル1（l₁) = r₁ 罪60^o = (1メートル)(0,5√3) = 0,5√3メートル

スタイル2（F）₂) = 10ニュートン
距離F₂ そして茎の中心（r₂）＝1メートル
スタイルF₂ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル2（l₂) = r₂ 罪90^o = (1メートル)(1) = 1メートル
質問: 棒の中点周りの合力モーメントと棒ABの回転方向
ジャワブ：
モーメント1：
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 ニュートンメートル
力F1によって棒が反時計回りに回転するため、力のモーメントは正の値となる。

モーメント2：
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 ニュートンメートル
力のモーメントは負です。なぜなら力Fは₂ ロッドが時計回りに回転する。

合力モーメント：
Στ = τ₁ –t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 ニュートンメートル
合力FによってABロッドが時計回りに回転するため、合力モーメントは負の値となる。

5. 棒ABの長さは10メートルで、力Fの大きさは₁ 力Fの大きさは10ニュートンです₂ は 10 ニュートンで、力 F の大きさは₃ 力は15ニュートンです。点Aと点Cの間の距離は7,5メートルです。力F₂ 棒ABの中央に位置する点Cにおける合力モーメントを求めなさい。点Bから2,5メートル離れた点Cにおける合力モーメントを求めなさい。また、棒ABの回転方向も求めなさい。
討論
回転軸は点Cに位置し、点Cは点Bから2,5メートル離れている。
以下のことが知られています。
スタイル1（F）₁) = 10ニュートン
距離F₁ 点C（r）₁）＝2,5メートル
スタイルF₁ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル1（l₁) = r₁ 罪90^o = (2,5メートル)(1) = 2,5メートル

スタイル2（F）₂) = 10ニュートン
距離F₂ 点C（r）₂）＝2,5メートル
スタイルF₂ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル2（l₂) = r₂ 罪90^o = (2,5メートル)(1) = 2,5メートル

スタイル3（F）₃) = 15ニュートン
距離F₃ 点C（r）₃）＝7,5メートル
スタイルF₃ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル3（l₃) = r₃ 罪90^o = (7,5メートル)(1) = 7,5メートル
質問: 点Cを中心とした合力モーメントと、棒ABの回転方向。
ジャワブ：
モーメント1：
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 ニュートンメートル
力のモーメントは正です。なぜなら力Fは₁ ロッドが反時計回りに回転する。

モーメント2：
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 ニュートンメートル
力のモーメントは正です。なぜなら力Fは₂ ロッドが反時計回りに回転する。

モーメント3：
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 ニュートンメートル
力のモーメントは負です。なぜなら力Fは₃ ロッドが時計回りに回転する。

合力モーメント：
Στ = τ₁ + τ₂ –t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 ニュートンメートル
合力FによってABロッドが時計回りに回転するため、合力モーメントは負の値となる。

6. 棒ABの長さは10メートルで、力Fの大きさは₁ 力Fの大きさは10ニュートンです₂ は 10 ニュートンで、力 F の大きさは₃ 力Fは10ニュートンです。力Fの衝突点から5メートル離れた点Aにおける合力モーメントを求めなさい。₁また、棒ABの回転方向も決定してください。
討論
回転軸は点Aに位置する。
以下のことが知られています。
スタイル1（F）₁) = 10ニュートン
距離F₁ そして点A（r₁）＝5メートル
スタイルF₁ 60度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル1（l₁) = r₁ 罪60^o = (5メートル)(0,5√3) = 2,5√3メートル

スタイル2（F）₂) = 10ニュートン
距離F₂ そして点A（r₂）= 0
スタイルF₂ 90度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル2（l₂) = r₂ 罪90^o = (0)(1) = 0
スタイル3（F）₃) = 10ニュートン
距離F₃ そして点A（r₃）＝10メートル
スタイルF₃ 30度の角度を形成する^o ロッドABに対して
アームスタイル3（l₃) = r₃ 罪30^o = (10メートル)(0,5) = 5メートル
質問: 点Aを中心とした合力モーメントと、棒ABの回転方向。
ジャワブ：
モーメント1：
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 ニュートンメートル
力F1によって棒が反時計回りに回転するため、力のモーメントは正の値となる。

モーメント2：
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
力のモーメントはゼロです。なぜなら力Fは₂ 回転軸と一致する

モーメント3：
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 ニュートンメートル
力のモーメントは負です。なぜなら力Fは₃ ロッドが時計回りに回転する。

合力モーメント：
Στ = τ₁ + τ₂ –t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 ニュートンメートル
合力FによってABロッドが時計回りに回転するため、合力モーメントは負の値となる。

7. 3つの力F₁、F₂、そしてF₃ 次の図に示すように、力が棒に作用します。棒の質量を無視し、棒の長さが4メートルである場合、点Cにおける回転軸周りの力のモーメントの値は…（sin 53）^o = 0,8、cos 53^o = 0,6、AB = BC = CD = DE = 1 メートル)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E.ゼロ

討論
以下のことが知られています。
回転軸は点Cにある。
スタイル1（F）₁) = 5ニュートン
作業点間の距離F₁ 回転軸（r）₁）＝2メートル
スタイル2（F）₂) = 0,4ニュートン
作業点F2と回転軸間の距離（r₂）＝1メートル
スタイル3（F）₃) = 4,8ニュートン
作業点間の距離F₃ 回転軸（r）₃）＝2メートル
質問：点Cにおける回転軸周りの力のモーメントの値は？
ジャワブ：

モーメント・オブ・フォース 1:
モーメント1によって棒は反時計回りに回転するため、モーメント1は正の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 2:
力2のモーメントは、ロッドを時計回りの回転方向に回転させるため、力2のモーメントは負の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 3:
力3のモーメントは、ロッドを時計回りの回転方向に回転させるため、力3のモーメントは負の符号を持つ。

合力モーメント：
力のモーメントの大きさは2ニュートンメートルです。負のモーメントは、棒が反時計回りに回転することを意味します。
正解はDです。

8. 棒の質量を無視した場合、棒に作用する力によって点 O の軸に生じる合力モーメントの大きさは…

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

討論
以下のことが知られています。
回転軸は点Oにある。
スタイル1（F）₁) = 6ニュートン
作業点間の距離F₁ 回転軸（r）₁）＝1メートル
スタイル2（F）₂) = 6ニュートン
作業点F2と回転軸間の距離（r₂）＝2メートル
スタイル3（F）₃) = 4ニュートン
作業点間の距離F₃ 回転軸（r）₃）＝2メートル
質問：点Cにおける回転軸周りの力のモーメントの値は？
ジャワブ：
モーメント・オブ・フォース 1:
モーメント1によって棒は反時計回りに回転するため、モーメント1は正の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 2:
モーメント2によって棒は反時計回りに回転するため、モーメント2は正の符号を持つ。
モーメント・オブ・フォース 3:
力3のモーメントは、ロッドを時計回りの回転方向に回転させるため、力3のモーメントは負の符号を持つ。

合力モーメント：
力のモーメントの大きさは4ニュートンメートルです。力のモーメントが正であるということは、棒が反時計回りに回転することを意味します。
正解はBです。

9. 棒の長さは8メートルです。下の図に示すように、棒には3つの力が作用しています。棒をその中心軸を中心に回転させる力のモーメントの大きさは…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

議論 ：
棒の中心は真ん中に位置しています。棒の長さは8メートルなので、棒の中心は棒の端から4メートルの位置にあります。
力のモーメント 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
モーメント1は、ロッドを反時計回りに回転させるため、正の値をとります。
力のモーメント 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
モーメント2は負の値になります。なぜなら、モーメント2によって棒が時計回りに回転するからです。
力のモーメント 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
モーメント3は負の値になります。なぜなら、モーメント3によって棒が時計回りに回転するからです。

合力モーメント = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

合力モーメントまたは合トルクが負の値をとるということは、棒の回転​​方向が時計回りであることを示しています。

正解はAです。

10. 力F₁ = 10 N、F₂ = 15 N、F₃ = 15 N および F₄ 図に示すように、棒ABCDに10Nの力が作用している。棒ABCDの長さは20メートルである。棒の質量を無視した場合、点D周りの力のモーメントの値は…
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

議論 ：
この問題の目的は、回転中心が点Dにある場合、棒を回転させる原因となる合力モーメントの値を求めることです。
力のモーメント 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
モーメント1は、ロッドを反時計回りに回転させるため、正の値をとります。
力のモーメント 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
モーメント2は負の値をとります。なぜなら、モーメント2によってロッドが時計回りの回転と同じ方向に回転するからです。
力のモーメント 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

モーメント 3 は F なのでゼロです₃ 回転軸と一致する。
力のモーメント 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
モーメント4は、ロッドを反時計回りに回転させるため、正の値をとります。

合力モーメント = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
結果として生じる力のモーメント、すなわちトルクは正の値をとるため、棒の回転​​方向は時計の針の回転方向と逆になります。