1. 焦点距離 凹レンズ （凹レンズ）30cm。高さ5cmの物体がレンズの左側にあります。物体が凹レンズから15cm離れている場合、像距離、像倍率、像の高さ、および像の特性を求めなさい。
討論
知られている :
焦点距離 (f) = -30 cm
凹レンズの焦点距離は負の値になります。なぜなら、凹レンズの焦点は光線が通過しない、つまり虚点だからです。
物体の高さ (h) = 5 cm
物体までの距離（秒）＝15cm
質問 : 画像距離 (s')、画像倍率 (M)、画像高さ (h')、および画像特性
ジャワブ :
凹レンズによる物体の像の形成図：
画像距離（秒）：
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
影の距離が負の値であるということは、影が仮想的なものであり、光線が影を通過しないことを意味します。
像距離10cmは、物体距離15cmよりも短い。
画像倍率（M）：
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 倍
画像の倍率が正であるということは、画像が正立している、つまり倒立していないことを意味します。
画像のサイズは、対象物のサイズの3分の2です。
影の高さ（h'）：
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
影の高さが正の値であるということは、影が垂直、つまり逆さまではないことを意味します。
画像の高さ3,3cmは、物体の高さ5cmよりも小さい。
影の特性
上記の計算に基づくと、凹レンズによって形成される物体の像の特性は以下の通りであると結論づけることができる。
― 仮想光線または光線は影を通過しない
直立しているか逆さまになっていないか
– 画像が縮小されている、または画像のサイズが対象物のサイズよりも小さい
―像の距離は物体の距離よりも小さい
2. 高さ10cmの物体が、焦点距離30cmの凹レンズの手前60cmの位置にある。像距離、像倍率、像の高さ、および像の特性を計算せよ。
討論
知られている :
焦点距離 (f) = -30 cm
凹レンズの焦点距離は負の値になります。なぜなら、凹レンズの焦点は光線が通過しない、つまり虚点だからです。
物体の高さ (h) = 10 cm
物体までの距離（秒）＝60cm
質問 : 画像距離 (s')、画像倍率 (M)、画像高さ (h')、および画像特性
ジャワブ :
凹レンズによる物体の像の形成図：
画像距離（秒）：
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
影の距離が負の値であるということは、影が仮想的なものであり、光線が影を通過しないことを意味します。
像距離20cmは、物体距離60cmよりも短い。
画像倍率（M）：
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 倍
画像の倍率が正であるということは、画像が正立している、つまり倒立していないことを意味します。
画像のサイズは、対象物のサイズの3分の1です。
影の高さ（h'）：
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
影の高さが正の値であるということは、影が垂直、つまり逆さまではないことを意味します。
画像の高さ3,3cmは、物体の高さ10cmよりも小さい。
影の特性
上記の計算に基づくと、凹レンズによって形成される物体の像の特性は以下の通りであると結論づけることができる。
― 仮想光線または光線は影を通過しない
直立しているか逆さまになっていないか
– 画像が縮小されている、または画像のサイズが対象物のサイズよりも小さい
―像の距離は物体の距離よりも小さい
凹レンズの問題
1. 凹レンズの焦点距離は20cmで、高さ10cmの物体が凹レンズの前面10cmの位置にあります。像距離、像倍率、像の高さ、および像の特性を求めなさい。
解答：
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
（d）画像の特性：仮想画像、正立画像、縮小画像
2. 高さ5cm、焦点距離40cmの凹レンズの手前50cmにある物体の像距離、像倍率、像高、および像の特性を計算してください。
解答：
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
（d）画像の特性：仮想画像、正立画像、縮小画像
