ばねの弾性位置エネルギーの例

ばねの弾性位置エネルギーに関する質問例5選

1. バネに 2 kg の荷重をかけ、スタンドに垂直に吊るします。バネが 4 cm 伸びた場合、 位置エネルギー ばねの弾性力は… g = 10 m/s²²
討論
知られている :
荷物の質量 (m) = 2 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
荷重重量 (w) = mg = (2)(10) = 20 ニュートン
ばねの長さの増加(x) = 4 cm = 0,04メートル
質問 ばねの弾性位置エネルギー
ジャワブ :
式 フックの法則 F = kx であり、ここで F = 力、k = ばね定数、x = ばねの長さの増加です。この問題に適用すると、フックの法則の式は w = kx に変更され、ここで w = 重力ばね定数を計算するには、フックの法則の式を k = w / x に変更します。したがって、ばね定数は k = w / x = 20 / 0,04 = 500 ニュートン/メートルとなります。
ばねの弾性位置エネルギーの変化は次のとおりです。
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4ジュール

ばねの弾性位置エネルギーの変化は、単一の公式を用いて計算することもできます。
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
説明：w = 荷重の重力、m = 荷重の質量、x = ばねの長さの変化。
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 ジュール。

2. バネを10cm伸ばすには50Nの力が必要です。バネを12cm伸ばすのに必要な弾性位置エネルギーは…
討論
知られている :
ばねの長さの増加(x) = 10 cm = 0,1メートル
力（F）＝50ニュートン
質問 ：バネを12cmまたは0,12メートルまで伸ばすためのバネの弾性位置エネルギー。
ジャワブ :
ばね定数は次のとおりです。
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 ニュートン/メートル
使用するバネは同じであるため、前回の計算で得られたバネ定数を使用して、バネを0,12メートル伸ばすためのバネの弾性位置エネルギーを計算します。
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6ジュール。

3. 下のグラフは、力（F）とバネの長さの増加（x）の関係を示しています。バネが10cm変形した場合、バネの弾性位置エネルギーは…

討論
知られている :
力（F）＝5ニュートン
ばねの長さの増加(x) = 2 cm = 0,02メートル
質問 ：バネが10cmまたは0,1メートル変形した場合のバネのポテンシャルエネルギー。
ジャワブ :
ばね定数:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 ニュートン/メートル
バネが0,1メートル変形した場合のバネのポテンシャルエネルギー：
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25ジュール。

弾性位置エネルギー
4. バネに次の図のように 2 kg の荷重が加えられます。バネの長さが 5 cm 増加し、 重力による加速度 地球 10 ms^-2すると、ばねの弾性位置エネルギーは…
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
討論
知られている :
長さの増加（Δx）＝5cm＝0,05メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
荷物の質量 (m) = 2 kg
荷重重量 (w) = mg = (2)(10) = 20 ニュートン
質問 ゴムのポテンシャルエネルギーは？
ジャワブ :
まず、フックの法則の公式を用いてバネの弾性定数を計算します。
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
ばねの弾性位置エネルギーは次のとおりです。
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5ジュール
正解はEです。

5. バネを5cm伸ばすには20Nの力が必要です。バネが10cm伸びたときのバネの位置エネルギーは…
A. 2ジュール
B. 4ジュール
C. 20ジュール
D. 50ジュール
E. 100ジュール
討論
知られている :
長さの増加（Δx）＝5cm＝0,05メートル
力（F）＝20ニュートン
質問 バネが10cm伸びたときのバネのEPは？
ジャワブ :
ばね定数:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Δx = 10 cm = 0,1メートルのときのバネのポテンシャルエネルギー：
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2ジュール
正解はAです。