仕事と重力ポテンシャルエネルギーに関する例題

仕事と重力ポテンシャルエネルギーの4つの例

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter hingga mencapai permukaan tanah. Tentukan :
（a）重力が物体に対して行う仕事
（b）変更 位置エネルギー 重力
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 1 kg
高さ（h）＝10メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ジャワブ：
（a）重力によってなされる仕事
物体が自由落下するとき、物体の運動方向は下向きであり、物体に作用する重力（物体の重さ）の方向も下向きです。重力は同じ方向を向いているため、重力は一致するか、0°の角度を形成します。^o 物体の移動方向と一致する。cos 0 = 1 であり、すべての数に 1 を掛けるとその数と同じになるため、cos 0 を計算式に含める必要はありません。
仕事の公式は W = F s で、W は仕事、F は力、s は変位です。この問題に合わせて調整すると、仕事の公式は W = wh = mgh に変わります。ここで、W は仕事、w は重力加速度、h は物体の高さの変化、m は物体の質量、g は重力加速度です。
重力が行う仕事は次のようになります。
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100ジュール

（b） 重力ポテンシャルエネルギーの変化
地上10メートルの高さでは、物体の重力ポテンシャルエネルギーは100ジュールです。物体が下降するにつれて高さが下がり、それに伴って重力ポテンシャルエネルギーも減少します。物体が地上（高さがゼロ）に達すると、重力ポテンシャルエネルギーはゼロになります。したがって、物体の重力ポテンシャルエネルギーは100ジュール減少します。

2. 重さ10ニュートンの物体が、傾斜角30°の滑らかな斜面上にある。^o斜辺の長さは2メートルです。物体が斜辺に沿って滑る際に重力が物体に対して行う仕事は…
討論
知られている :
重力 (w) = 10 ニュートン
w_x = w sin TETA = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5ニュートン
斜辺の長さ（s）＝2メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 重力によってなされる仕事
ジャワブ :
この問題は2つの方法で解決できます。
最初の方法 :
仕事の公式は W = F s です。この問題に合わせて調整すると、仕事の公式は W = w に変わります。_x s。したがって、重力によってなされる仕事は W = w です。_x s = (5)(2) = 10ジュール。
2つ目の方法 :
重力のような保存力による仕事は、物体がたどる経路には依存しませんが、高さの変化には依存します。したがって、重力による仕事を計算するには、まず物体の高さを計算する必要があります。
罪30^o = 垂直辺 / 斜辺
0,5 = 垂直辺 / 2
垂直辺 = (0,5)(2)
垂直方向の辺の長さ＝1メートル
その物体の高さは1メートルです。
物体が下向きに動くときに重力が行う仕事は W = wh = (10)(1) = 10 ジュールです。

3. 質量50kgの物体を持ち上げるのに5000ジュールのエネルギーが使われます。物体は…の高さまで上昇します。g = 10 m/s²
A. 5メートル
B. 10メートル
C. 12メートル
D. 15 m
E. 20 m
議論 ：
知られている :
EP重力 = 5000ジュール、m = 50 kg、g = 10 m/s².
質問 :
h ?
ジャワブ :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 時間
h = 5000 / 500 = 10メートル
正解はBです。

4. 質量2kgの物体が地上5メートルの高さにある。重力加速度 = 10 m/s²²物体を地表から15メートルの高さまで持ち上げるのに必要な労力は…
A. 100ジュール
B. 200ジュール
C. 300ジュール
D. 400ジュール
E. 500ジュール
議論 ：
知られている :
m = 2 kg、h₁ = 5メートル、h₂ = 15メートル、g = 10 m/s²²
質問 :
W？
ジャワブ :
仕事（W）＝重力ポテンシャルエネルギー（EP）の変化₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - NS₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200ジュール。
正解はBです。