輪ゴムやゴムタイヤをある一定のところまで伸ばすと、伸びます。張力を解放すると、ゴムは元の長さに戻ります。同様に、バネを伸ばすと、伸びます。張力を解放すると、元の長さに戻ります。バネやゴムは、伸ばすと伸び、張力を解放すると元の長さに戻ります。これは、それらが弾性を持っているためです。弾性とは、物体に加えられた力が取り除かれたときに、元の形に戻る性質のことです。
ガムを噛んだことがありますか？両手でガムを引っ張ると、ガムは長くなります。引っ張るのをやめても、ガムの形は変わらず、長さも元の長さに戻りません。粘土やプラスティシンなども同様です。ガム、プラスティシン、粘土などの物体は可塑性物体と呼ばれます。バネなどの弾性体も、大きな力で引っ張って弾性限界を超えると、可塑性を持つようになります。
バネを右方向に引っ張ると、バネは伸びて長さが増します（図1）。引張力がそれほど大きくない場合、バネの長さの増加は引張力（F）の大きさに比例することがわかります。つまり、引張力が大きいほど、バネの長さの増加も大きくなります。引張力（F）の大きさとバネの長さの増加の比は一定値です。
力（F）とバネの長さの増加の比率は一定であり、これはグラフの傾きが同じであることで示されています（図2）。
kはばね定数、またはばねの弾性係数、あるいはばねの柔軟性を表す指標です。この関係は1678年にロバート・フック（1635年 - 1703年）によって初めて観察されたため、フックの法則として知られています。
ばねに加わる力の大きさがばねの弾性限界を超えると、力を取り除いた後もばねの長さは元の長さに戻りません。フックの法則は弾性限界までしか適用されません。ばねの弾性限界とは、ばねが永久に変形して元の長さに戻らなくなる前に、ばねに加えることができる最大の力のことです。力の大きさがさらに大きくなると、ばねは損傷します。
問題例
1. 2018年度全国統一試験問題
矢を弓弦に取り付け、20 Nの力で弓弦を20 cm伸ばします。空気抵抗は無視し、矢の質量は250グラムです。弓から発射されたときの矢の速度は…
討論
周知された：
力（F）＝20N
長さの増加 ( s) = 20 cm = 0,2 m
矢の質量 (m) = 250グラム = 0,25 kg
初速度 (v o ) = 0 m/s
質問：弓から放たれた矢の速度は？
ジャワブ：
仕事（W）＝運動エネルギーの変化（ΔEK）
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 -vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W = ΔEK
F s = 1/2 m (v t 2 )
4 = 0,125 v t 2
4/0,125 = v t 2
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 m/s
