ニュートンの回転運動に関する第二法則の例

ニュートンの回転運動に関する第二法則の5つの例

1. ロープを中空円筒の縁に巻き付け、ロープの端を力Fで引っ張ると、円筒はその軸を中心に回転します。 スタイルの瞬間 2 Nmで 慣性モーメント シリンダーは1kgm²円筒の角加速度を求めよ！
討論
以下のことが知られています。
力のモーメント（τ）＝2 Nm
慣性モーメント (I) = 1 kg m²
質問: 円筒の角加速度！
ジャワブ：
ニュートンの第二法則による回転運動の公式：
Στ = I α
説明：Στ = 合力モーメント、I = 慣性モーメント、α = 角加速度

円筒の角加速度：
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
円筒の角加速度は2ラジアン毎秒の2乗 = 2 rad/s²².

2. 中空円筒の縁にロープを巻き付け、ロープの端を力Fで引っ張ると、円筒は軸を中心に回転する。引っ張る力Fの大きさは10ニュートン、円筒の半径は0,2メートル、円筒の慣性モーメントは1 kg m²である。²円筒の角加速度を求めなさい！
討論
以下のことが知られています。
引張力の大きさ（F）＝10N
円筒の半径（R）＝0,2m
慣性モーメント (I) = 1 kg m²
質問: 円筒の角加速度！
ジャワブ：
力のモーメント（トルクとも呼ばれる）の公式：
τ = FR
説明：τ = 力のモーメント、F = 力、R = 円筒の半径
力のモーメントは次のとおりです。
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N・m

ニュートンの第二法則による回転運動の公式：
Στ = I α
説明：Στ = 合力モーメント、I = 慣性モーメント、α = 角加速度
円筒の角加速度：
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ラジアン/秒²

3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
討論
以下のことが知られています。
引張力の大きさ（F）＝10N
円筒の半径（R）＝0,2m
シリンダーの質量 (M) = 20 kg
質問: 円筒の角加速度
ジャワブ：
力のモーメントは次のとおりです。
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N・m

中空円筒の慣性モーメント：
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m²

円筒の角加速度：
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 ラジアン/秒²

4. 荷重が固体円盤滑車に吊り下げられている。滑車の慣性モーメントは 1 kg m である。²負荷の質量は1kg、滑車の半径は0,2メートルです。滑車の角加速度を求めなさい。 重力の加速 10 m/s².
討論
以下のことが知られています。
滑車の慣性モーメント (I) = 1 kg m²
荷物の質量 (m) = 1 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
ベラト 荷重 (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10ニュートン
滑車の半径（R）＝0,2メートル
質問: 滑車の角加速度
ジャワブ：
力のモーメントは次のとおりです。
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N・m

滑車の慣性モーメント：
I = 1 kg m²

滑車の角加速度：
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ラジアン/秒²

5. 固体円盤滑車から荷物が吊り下げられています。滑車の質量は 20 kg、滑車の半径は 0,2 メートル、荷物の質量は 1 kg です。滑車の角加速度と落下する荷物の加速度を求めなさい。重力加速度は 10 m/s です。².
討論
以下のことが知られています。
滑車の質量 (M) = 20 kg
滑車の半径（R）＝0,2メートル
荷物の質量 (m) = 1 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
負荷重量 (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10ニュートン
質問: 滑車の角加速度と落下する荷物の加速度
ジャワブ：
力のモーメントは次のとおりです。
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N・m

固体円盤プーリーの慣性モーメント：
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²

滑車の角加速度：
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 ラジアン/秒²

落下する荷重の加速度は、滑車の端の線形加速度と同じであり、次の式を用いて計算される。 角加速度と線形加速度の関係 :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s²

滑車の角加速度（α）は100 rad/s²で^、落下する荷重の加速度は20 m/s²^です。