回転運動エネルギーの例

回転運動エネルギーに関する5つの例

1. オブジェクトは 慣性モーメント 1 kg m² 固定軸を中心に回転する kecepatan sudut 2 rad/s。どれくらいですか？ 回転運動エネルギー あの物体？

討論
以下のことが知られています。
モメン・イネルシア (I) = 1 kg m²
角速度 (ω) = 2 rad/s
質問: 回転運動エネルギー（EK）
ジャワブ：
回転運動エネルギーの公式：
EK = 1/2 I ω²
説明：EK = 回転運動エネルギー (kg m²/s²）、I = 慣性モーメント (kg m )²）、ω = 角速度 (rad/s)

回転運動エネルギー：
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2ジュール

2. 質量20kg、半径0,2メートルの円盤状の滑車があります。滑車が軸を中心に4ラジアン/秒の一定角速度で回転する場合、滑車の回転運動エネルギーはいくらですか？

討論
以下のことが知られています。
固体円盤プーリーの質量 (m) = 20キログラム
ソリッドディスクプーリーの半径（r）＝0,2メートル
角速度（ω）＝4ラジアン/秒
質問: 滑車の回転運動エネルギーはいくらですか？
ジャワブ：
図に示すように、固体円盤が軸を中心に回転する場合の慣性モーメントの公式は次のとおりです。
I = 1/2 mr²
説明：I = 慣性モーメント (kg m²)²）、m = 質量 (kg)、r = 半径 (メートル)
固体円盤の慣性モーメント：
I = 1/2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²

滑車の回転運動エネルギー：
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,4)(4)² = (0,2)(16) = 3,2ジュール

3. 質量10kg、半径0,1mの固体球が、10rad/sの角速度で軸を中心に回転している。この固体球の回転運動エネルギーを求めよ。
討論
以下のことが知られています。
固体球の質量 (m) = 10キログラム
固体球の半径 (r) = 0,1メートル
角速度（ω）＝10ラジアン/秒
質問: 運動エネルギー ルートソリッドボール
ジャワブ：
図に示すように、固体球が軸を中心に回転する場合の慣性モーメントの公式は次のとおりです。
I = (2/5) mr²
説明：I = 慣性モーメント (kg m²)²）、m = 質量 (kg)、r = 半径 (メートル)
固体球の慣性モーメント：
I = (2/5)(10)(0,1)² = (4)(0,01) = 0,04 kg m²

固体球の回転運動エネルギー：
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,04)(10)² = (0,02)(100) = 2ジュール

4. 質量0,5キログラムの粒子が、一定の角速度2ラジアン/秒で円運動をしている。粒子の軌道の半径が10cmの場合、粒子の回転運動エネルギーを求めよ。
討論
以下のことが知られています。
粒子の質量 (m) = 0,5キログラム
固体球の半径 (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 メートル
角速度（ω）＝2ラジアン/秒
質問: 粒子の回転運動エネルギー
ジャワブ：
粒子の慣性モーメントの公式：
私 = 氏² = (0,5)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²
粒子の回転運動エネルギー：
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,005)(2)² = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01ジュール

5. 均質な円筒形の円盤が、初期状態では角速度 4 rad/s で軸を中心に回転している。円盤の質量と半径はそれぞれ 1 kg と 0,5 m である。質量 0,2 kg、半径 0,1 m のリングを円盤上に置き、リングの中心が円盤の中心の真上にあるようにすると、円盤とリングは一緒に回転し、回転運動エネルギーは…
討論
以下のことが知られています。
固体円柱の質量 (m₁）＝1キログラム
固体円柱の半径 (r)₁）＝0,5メートル
固体円柱の角速度 (ω₁) = 4 rad/s
リング質量（m）₂）＝0,2キログラム
リング半径（r）₂）＝0,1メートル
質問: 円筒とリングの回転運動エネルギー
ジャワブ：
まず、円筒とリングの角速度を計算します。
固体円柱の慣性モーメント：I = 1⁄2 m₁ r₁² = 1⁄2 (1)(0,5)² = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m²
リングの慣性モーメント：I = mr² = (0,2)(0,1)² = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m²
固体円柱とリングの慣性モーメント (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m²

角運動量 開始 (L₁）＝最終角運動量（L₂)
I₁ ω₁ = I₂ ω₂
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω₂)
(0,5) = (0,127)(ω₂)
ω₂ = 0,5 : 0,127
ω₂ = 4 rad / s

円筒とリングの回転運動エネルギーを計算してください。
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,127)(4)² = (0,127)(8) = 1,016ジュール