נוסחת מעגל קבלים

לקבל יש קיבול מסוים. אם הקיבול הנדרש אינו זמין, ניתן לחבר שני קבלים או יותר כדי להשיג את הקיבול הנדרש. כדי לחבר קבלים בצורה נכונה, הבנה מעמיקה של מעגלי קבלים היא חיונית.

לפני לימוד מעגלי קבלים, ראשית יש להבין את הסמלים. נוסחת מעגל קבלים 1להלן. שני הקווים האנכיים בסמל הקבל מייצגים את שני המוליכים בקבל בעל לוחות מקבילים. בסמל הסוללה, הקו האנכי הארוך מייצג את הפוטנציאל הגבוה (+) והקו האנכי הקצר מייצג את הפוטנציאל הנמוך (-). הקווים האופקיים הן בסמל הקבל והן בסמל הסוללה מייצגים את החוטים.

מעגל סדרתי

נוסחת מעגל קבלים 2שני קבלים המחוברים כפי שמוצג משמאל נקראים קבלים בטור. התמונה מימין מציגה קבל חלופי בעל קיבול השווה לשני הקבלים המחוברים בטור.

בתחילה, שני הקבלים אינם טעונים חשמלית. לאחר חיבורם לסוללה, הפלטה העליונה של קבל C1 המחוברת לקוטב החיובי של הסוללה הופכת למטענת חיובית מכיוון שאלקטרונים נעים ממנה והפלטה התחתונה של קבל C2 המחוברת לקוטב השלילי של הסוללה הופכת למטענת שלילית מכיוון שהיא מקבלת אלקטרונים. אלקטרונים טעונים שלילי נעים מכיוון שהם נמשכים לקוטב החיובי של הסוללה, שהוא טעון חיובי. לאחר מכן, אלקטרונים אלה נדחים על ידי הקוטב השלילי של הסוללה, שהוא טעון שלילית לכיוון הפלטה התחתונה של קבל C2 . הפלטה העליונה של קבל C1 , הטעונה חיובית, מושכת אלקטרונים מהפלטה העליונה של קבל C2 כך שהאלקטרונים נעים לכיוון הפלטה התחתונה של קבל C1 . כתוצאה מכך, הפלטה התחתונה של קבל C1 הופכת למטענת שלילית והפלטה העליונה של קבל C2 הופכת למטענת חיובית.

המטען השלילי היוצא מהלוח העליון של קבל C1 זהה למטען השלילי הנכנס ללוח התחתון של קבל C2 והלוח העליון של קבל C1 מקבל מטען חיובי זהה למטען השלילי היוצא ממנו. באופן דומה, המטען השלילי על הלוח התחתון של קבל C1 זהה למטען החיובי על הלוח העליון של קבל C2. לכן, לכל לוח מוליך יש את אותה כמות מטען אך הסימן שונה, כאשר הלוח העליון של קבל C1 בעל מטען של +Q, הלוח התחתון של קבל C1 בעל מטען של -Q, הלוח העליון של קבל C2 בעל מטען של +Q והלוח התחתון של קבל C2 בעל מטען של -Q. במעגל טורי, כמות המטען החשמלי על קבל C1 ( Q1 ) = כמות המטען החשמלי על קבל C2 ( Q2 ) = Q.

מה לגבי הפוטנציאל החשמלי? במעגל טורי, הפוטנציאל החשמלי על הקבל החלופי זהה לפוטנציאל החשמלי על כל קבל, V = V1 Map אשר2. פוטנציאל חשמלי על קבל C1 הוא V1 = Q/C1, הפוטנציאל החשמלי על קבל C2 הוא V2 = Q/C2 והפוטנציאל החשמלי על הקבל החלופי הוא V = Q/C.
V = V1 Map אשר2
Q/C = Q/C1 + שאלות ותשובות2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
אם ישנם שלושה קבלים המחוברים בטור, הנוסחה לעיל משתנה ל:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
אם יש ארבעה קבלים אז הוסיפו 1/C4באופן דומה, אם ישנם חמישה קבלים, וכן הלאה. זוהי הנוסחה לקביעת הקיבול של קבל חלופי עבור קבלים המחוברים בטור.

נניח ג1 הוא 2 ו-C2 אם הוא 1, אז הקיבול של הקבל החלופי הוא:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
ג/1 = ג = 2/3
בהתבסס על חישוב זה, המסקנה היא שהקיבול של הקבל החלופי קטן מהקיבול של כל קבל המחובר בטור.

מעגל מקבילי

נוסחת מעגל קבלים 3שני קבלים המחוברים כפי שמוצג משמאל נקראים קבלים מקבילים. התמונה מימין מציגה קבל שווה ערך בעל קיבול השווה לשני הקבלים המחוברים במקביל.

הלוחות העליונים של הקבלים C1 ו- C2 מחוברים להדק החיובי של הסוללה, ולכן יש להם פוטנציאל חשמלי גבוה. בינתיים, הלוחות התחתונים של הקבלים C1 ו- C2 מחוברים להדק השלילי של הסוללה, ולכן גם להם פוטנציאל חשמלי נמוך. לכן, ניתן להסיק שלכל קבל המחובר במקביל יש הפרש פוטנציאלים השווה להפרש הפוטנציאלים של הסוללה (V1 = V2 = V).

כאשר שני קבלים מקבילים מחוברים לסוללה, הקוטב החיובי של הסוללה מושך אלקטרונים ללוח העליון בעוד שהקוטב השלילי של הסוללה דוחה אלקטרונים ללוח התחתון, מה שגורם לאלקטרונים לנוע מהלוח העליון ללוח התחתון. שני הלוחות העליונים מאבדים אלקטרונים, והופכים לטעונים חיוביים, ושני הלוחות התחתונים מקבלים אלקטרונים, והופכים לטעונים שלילית. העברת האלקטרונים נעצרת ברגע שהפרש הפוטנציאלים בין שני לוחות המוליכים שווה להפרש הפוטנציאלים של הסוללה.

הלוח העליון של קבל C1 והלוח התחתון של קבל C1 אוגרים את אותו מטען חשמלי אך בעלי סימנים מנוגדים. באופן דומה, הלוח העליון של קבל C2 והלוח התחתון של קבל C2 אוגרים את אותו מטען חשמלי אך בעלי סימנים מנוגדים. אם המטען החשמלי המאוחסן בקבל C1 הוא Q1 והמטען החשמלי המאוחסן בקבל C2 הוא Q2 , אז סך המטען החשמלי המאוחסן בשני הקבלים המחוברים במקביל הוא Q = Q1 + Q2 . לכן, סך המטען החשמלי בקבלים המחוברים במקביל שווה לסכום המטענים בכל קבל.

גודל המטען החשמלי על כל קבל המחובר במקביל מחושב באמצעות המשוואה Q1 = C1 ΔV ו-Q2 = C2 ΔV בעוד שגודל המטען החשמלי על הקבל החלופי מחושב באמצעות המשוואה Q = C ΔV, כאשר Q הוא המטען החשמלי, C הוא הקיבול ו-ΔV הוא הפרש הפוטנציאלים החשמליים. המשוואה Q = Q1 + ש2 ניסח מחדש על ידי החלפת Q:
ש = ש1 + ש2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ΔV
C ΔV = ΔV (C1 + ג2)
ג = ג1 + ג2
הפרש הפוטנציאלים ΔV זהה ולכן הוא מוסר מהמשוואה.
אם ישנם שלושה קבלים המחוברים במקביל, הנוסחה לעיל משתנה ל:
ג = ג1 + ג2 + ג3
אם יש ארבעה קבלים אז מוסיפים את C4באופן דומה, אם ישנם חמישה קבלים, וכן הלאה. זוהי הנוסחה לקביעת הקיבול של קבל ההחלפה עבור קבלים המחוברים במקביל.

נניח ג1 הוא 2 ו-C2 אם הוא 1, אז הקיבול של הקבל החלופי הוא:
ג = ג1 + ג2 = 2 + 1 = 3
בהתבסס על חישוב זה, המסקנה היא שהקיבול של הקבל החלופי גדול מהקיבול של כל קבל המחובר במקביל.

 

 

השאר תגובה