מאמר תהליכים תרמודינמיים: איזותרמי, אדיאבטי, איזוכורי, איזוברי
ישנם ארבעה תהליכים תרמודינמיים, כלומר תהליכים איזותרמיים, איזוכוריים, איזובריים ואדיאבטיים.
תהליך איזותרמי (טמפרטורה קבועה)
בתהליך איזותרמי, טמפרטורת המערכת נשמרת קבועה. תיאורטית, המערכת המנותחת היא גז אידיאלי. טמפרטורת הגז האידיאלית היא ביחס ישר לאנרגיה הפנימית האידיאלית של הגז (U = 3/2 n RT). T לא משתנה, ולכן גם U לא משתנה. לכן, אם מיישמים זאת על התהליך האיזותרמי, החוק הראשון של המשוואה התרמודינמית הופך להיות:
ΔU = Q – W
האנרגיה הפנימית לא משתנה, לכן ΔU = 0.
0 = ש – ו
ש = W
בהתבסס על משוואה זו, בתהליך איזותרמי (טמפרטורה קבועה), החום (Q) שנוסף למערכת משמש את המערכת לביצוע עבודה (W).
השינוי בלחץ ובנפח של המערכת בתהליך איזותרמי מודגם על ידי הגרף שלהלן:
נפח המערכת הראשונה = V1 (נפח קטן) ולחץ המערכת = P1 (לחץ גדול). כדי שטמפרטורת המערכת תהיה קבועה, לאחר הוספת חום למערכת, המערכת מתרחבת ומבצעת עבודה על הסביבה. לאחר שהמערכת מבצעת עבודה על הסביבה, נפח המערכת משתנה ל-V2 (נפח המערכת עולה) ולחץ המערכת משתנה ל-P2 (ירידה בלחץ המערכת). צורת הגרף עקומה מכיוון שלחץ המערכת אינו משתנה באופן קבוע במהלך התהליך. כמות העבודה שבוצעה במערכת = אזור מוצלל.
תהליך אדיאבטי
בתהליך האדיאבטי, לא נוסף חום למערכת או עוזב את המערכת (Q = 0). תהליכים אדיאבטיים יכולים להתרחש במערכות סגורות מבודדות היטב. עבור מערכת סגורה מבודדת היטב, בדרך כלל אין חום שזורם לתוך המערכת או עוזב את המערכת. תהליכים אדיאבטיים יכולים להתרחש גם במערכות סגורות שאינן מבודדות.
במקרה זה, התהליך חייב להתבצע במהירות כדי שחום לא יזרום למערכת או יעזוב את המערכת. אם מיישמים אותו על תהליך אדיאבטי, החוק הראשון של משוואה תרמודינמית ישתנה:
ΔU = Q – W
אין חום בתוך או מחוץ למערכת, לכן Q = 0.
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
אם המערכת נלחצת במהירות (נעשית עבודה על המערכת), אז העבודה שלילית. מכיוון ש-W שלילי, אז U חיובי (האנרגיה במערכת עולה). לעומת זאת, אם המערכת מתרחבת במהירות (המערכת עושה עבודה), אז W חיובי. מכיוון ש-W חיובי, U שלילי (האנרגיה במערכת מצטמצמת). האנרגיה במערכת (גז אידיאלי) פרופורציונלית לטמפרטורה (U = 3/2 n RT), לכן אם האנרגיה במערכת עולה, אז גם טמפרטורת המערכת עולה. לעומת זאת, אם האנרגיה במערכת מצטמצמת, אז טמפרטורת המערכת יורדת.
שינוי בלחץ ובנפח המערכת בתהליך האדיאבטי מודגם על ידי הגרף שלהלן:
העקומה האדיאבטית בגרף זה (עקומות 1-2) תלולה יותר מהעקומה האיזותרמית (עקומות 1-3). הפרש תלילות זה מראה שעבור אותה עלייה בנפח, לחץ המערכת יורד יותר בתהליך האדיאבטי מאשר בתהליך האיזותרמי. לחץ המערכת יורד יותר בתהליך האדיאבטי מכיוון שכאשר מתרחשת התפשטות אדיאבטית, גם טמפרטורת המערכת יורדת. הטמפרטורה פרופורציונלית ללחץ, לכן אם טמפרטורת המערכת יורדת, גם לחץ המערכת יורד. בניגוד לתהליך האיזותרמי, טמפרטורת המערכת תמיד קבועה. לכן, בתהליך האיזותרמי, הטמפרטורה אינה משפיעה על ירידת הלחץ.
דוגמה אחת לתהליך אדיאבטי מתרחשת במנוע בעירה פנימית, כגון מנוע דיזל ומנוע בנזין. במנועי דיזל, אוויר מוחדר לתוך הצילינדר, והאוויר בתוך הצילינדר נלחץ במהירות באמצעות בוכנה (עבודה מתבצעת על אוויר). תהליך הדחיסה האדיאבטי (הפחתת נפח המערכת) מודגם על ידי עקומה 2-1. בגלל לחץ אדיאבטי מהיר, הטמפרטורה עולה במהירות. במקביל, סולר מרוסס לתוך הצילינדר דרך המזרק, והתערובת מופעלת באופן מיידי. במנוע בנזין, תערובת של אוויר ובנזין מוכנסת לתוך הצילינדר ולאחר מכן נלחצת במהירות באמצעות בוכנה. מכיוון שהיא נדחפת במהירות באופן אדיאבטי, הטמפרטורה עולה במהירות. במקביל, מצתים נדלקים כך שתהליך הבעירה מתרחש.
תהליך איזוכורי (נפח קבוע)
בתהליך האיזוכרי, נפח המערכת נשמר קבוע. מכיוון שנפח המערכת תמיד קבוע, המערכת אינה יכולה לפעול על הסביבה. הסביבה גם אינה יכולה לבצע עבודה על המערכת. אם מיישמים אותו על התהליך האיזוכרי, החוק הראשון של המשוואה התרמודינמית משתנה ל:
ΔU = Q – W
המערכת לא עובדת על הסביבה, לכן W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
מתוצאה זו, ניתן להסיק שבתהליך האיזוכרי (נפח קבוע), החום (Q) הנוסף למערכת משמש להגדלת האנרגיה במערכת. שינויים בלחץ ובנפח במערכת בתהליך האיזוכרי מודגמים על ידי הגרף שלהלן:
בהתחלה, לחץ המערכת = p1 ( לחץ קטן). החום הנוסף של המערכת גורם לעלייה באנרגיה במערכת. ככל שהאנרגיה במערכת עולה, טמפרטורת המערכת (גז אידיאלי) עולה (U = 3/2 n RT). הטמפרטורה היא ביחס ישר ללחץ. לכן, אם טמפרטורת המערכת עולה, אז לחץ המערכת עולה (p2 ) . בשל נפח המערכת הקבוע, אין עבודה שנעשית (אין אזור מוצלל).
בתהליך איזוכורי, המערכת אינה יכולה לבצע עבודה על הסביבה. באופן דומה, הסביבה אינה יכולה לבצע עבודה על המערכת. הסיבה לכך היא שבתהליך איזוכורי, נפח המערכת תמיד קבוע. ישנם סוגים מסוימים של עבודה שאינם כרוכים בשינויי נפח. לכן, למרות שנפח המערכת אינו משתנה, עדיין ניתן לבצע עבודה על המערכת. לדוגמה, יש מאוורר + סוללה במיכל סגור. המאוורר יכול להסתובב באמצעות אנרגיה מהסוללה. במקרה זה, מאווררים, סוללות ואוויר בתוך המיכל נחשבים כמערכות.
כאשר המאוורר מסתובב, הוא מבצע עבודה, משחק הנמצא במיכל. במקביל, האנרגיה הקינטית של המאוורר הופכת לאנרגיה באוויר. אנרגיה חשמלית בסוללה, כמובן, מצטמצמת מכיוון שהיא שינתה צורה לאנרגיה באוויר. דוגמה זו מראה שבתהליך איזוכורי (נפח תמיד קבוע), עדיין ניתן לבצע עבודה על המערכת (עבודה שאינה כרוכה בשינויי נפח).
תהליך איזוברי (לחץ קבוע)
בתהליך איזוברי, לחץ המערכת נשמר קבוע. מכיוון שהלחץ קבוע, שינוי האנרגיה הפנימי ( ΔU ), החום (Q) והעבודה (W) בתהליך האיזוברי אינם אפס. לפיכך, נוסחת החוק הראשון של התרמודינמיקה לא השתנתה.
ΔU = Q − W
שינויים בלחץ ובנפח הגז בתהליך האיזוברי מודגמים על ידי הגרף שלהלן:
ראשית, נפח המערכת = V1 (נפח קטן). מכיוון שהלחץ נשמר קבוע, לאחר הוספת חום למערכת, המערכת מתרחבת ומבצעת עבודה על הסביבה. לאחר עבודה על הסביבה, נפח המערכת משתנה ל-V2 (עלייה בנפח המערכת). כמות העבודה (W) שבוצעה במערכת = אזור מוצלל.
1 שאלה:
עקומות 1-2 בשתי דיאגרמות למטה מציגות התפשטות גז (עלייה בנפח הגז) המתרחשת באופן אדיאבטי ואיזותרמי. באיזה תהליך, העבודה שמבצע הגז קטנה יותר?
העבודה המבוצעת על ידי גזים בתהליך האדיאבטי קטנה יותר מהעבודה המבוצעת על ידי גזים בתהליך איזותרמי. שטח מוצלל = עבודה המבוצעת על ידי הגז במהלך תהליך ההתפשטות (עלייה בנפח הגז). השטח המוצלל בתהליך האדיאבטי קטן מהשטח המוצלל של התהליך האיזותרמי.
2 שאלה:
תהליכים תרמודינמיים מוצגים בתרשים למטה. עקומות ab ו-dc = תהליכים איזוכוריים (נפח קבוע). עקומות bc ו-ad = תהליך איזוברי (לחץ קבוע). בתהליך ab, מוסיפים למערכת 600 ג'אול חום (Q). בתהליך bc, מוסיפים למערכת 800 ג'אול חום (Q).
א) שינויי אנרגיה בתהליך אב
ב) שינויי אנרגיה בתהליך abc
ג) סך החום שנוסף לתהליך ADC
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N / m2
V1 = 2 ליטר = 2 dm3 = 2 x 10-3 מ"ק
V2 = 4 ליטר = 2 dm3 = 4 x 10-3 מ"ק
פתרון
א) שינויים פנימיים באנרגיה בתהליך האב
בתהליך ab, מתווסף למערכת 600 ג'ול חום. תהליך ab = תהליך איזוכורי (נפח קבוע). בתהליך האיזוכורי, הוספת חום למערכת רק מגדילה את האנרגיה במערכת. לכן, האנרגיה במערכת משתנה לאחר קבלת חום:
ΔU = Q
ΔU = 600 ג'ול
ב) שינויי אנרגיה בתהליך abc
תהליך ab = תהליך איזוכורי (נפח קבוע). בתהליך ab, מוסיפים למערכת 600 ג'ול חום. עקב נפח קבוע, המערכת לא מבצעת עבודה.
תהליך bc = תהליך איזוברי (לחץ קבוע). בתהליך bc, מוסיפים למערכת 800 ג'אול של חום (Q). בתהליך איזוברי, המערכת יכולה לבצע עבודה. כמות העבודה שמבצעת המערכת בתהליך bc (תהליך איזוברי) היא:
W = P (V2 – V1 ) - לחץ קבוע
W = P² ( V² – V¹ )
רוחב = 4 x 10⁻⁶ ניוטון /מ"ר ( 4 x 10⁻³ מ"ר – 2 x 10⁻³ מ"ר )
רוחב = 4 x 105 ניוטון /מ"ר ( 2 x 10-3 מ"ר )
רוחב = 8 x 102 ג'אול
W = 800 ג'אול
סך החום שנוסף למערכת בתהליך abc הוא:
סך כל Q = Q ab + Q bc
סך הכל Q = 600 ג'ול + 800 ג'ול
סך הכל Q = 1400 ג'אול
סך העבודה שמבצעת המערכת בתהליך abc הוא:
סך הכל W = W ab + W bc
סך הכל W = 0 + W bc
סך הכל W = 0 + 800 ג'אול
סך הכל W = 800 ג'אול
שינויי אנרגיה פנימיים בתהליך abc = 600 ג'ול
ג) סך החום שנוסף לתהליך ADC
ניתן לחשב את סך החום שנוסף למערכת לפי המשוואה הבאה:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
סך החום שנוסף ל-ADC של התהליך = שינויי אנרגיה פנימיים ב-ADC + ערך ADC של העבודה בתהליך.
חום ועבודה מעורבים בהעברת אנרגיה בין מערכות לסביבה, בעוד ששינויים פנימיים באנרגיה הם תוצאה של העברת אנרגיה בין המערכת לסביבה. לכן, שינוי באנרגיה אינו תלוי בתהליך העברת האנרגיה. מצד שני, חום ועבודה תלויים בתהליך. בתהליך איזוכורי (מערכת נפח קבוע), העברת אנרגיה היא רק בצורת חום, בעוד שעבודה אינה. בתהליך איזוברי (לחץ קבוע), העברת אנרגיה כוללת חום ועבודה. למרות שאינה תלויה בתהליך, אנרגיה משתנה בהתאם למצב ההתחלתי ולמצב המערכת הסופית. אם המצבים ההתחלתי והסופי זהים, שינויי האנרגיה תמיד זהים, למרות שהתהליך שונה.
מצבים התחלתיים וסופיים עבור תהליך abc בגרף למעלה = מצבים התחלתיים וסופיים של תהליך adc. לכן, שינויי אנרגיה פנימית בתהליך adc = 600 ג'ול.
סך העבודה (W) שבוצעה על ADC = W תהליך על ad + W על תהליך dc.
תהליך אד הוא תהליך איזוברי (לחץ קבוע), בעוד שתהליך dc הוא תהליך איזוכורי (נפח קבוע). עקב נפח קבוע, אין עבודה הנעשית על תהליך dc. ראשית, נחשב את העבודה הנעשית על תהליך אד.
W = P ( V2 - V1 )
W = P1 ( V2 - V1 )
רוחב = 2 x 105 ניוטון /מ"ר ( 4 x 10-3 מ"ר - 2 x 10-3 מ"ר )
רוחב = 2 x 105 ניוטון / מ"ר ( 2 x 10-3 מ"ר )
וואט = 4 x 102 ג'אול
וואט = 400 ג'אול
סך כל הוואט = וואט בתהליך a-d + וואט בתהליך d-c
סך הכל W = 400 ג'אול + 0
סך הכל W = 400 ג'אול
לפיכך, כמות החום שנוספה לתהליך ADC היא:
Q = ΔU + W
Q = 600 ג'ול + 400 ג'ול
Q = 1000 ג'ול
3 שאלה:
ליטר מים אחד הופך ל-1671 ליטר קיטור כאשר הוא מבושל בלחץ של 1 אטמוספרה. חשב את השינוי באנרגיה הפנימית והעבודה שנעשית על ידי מים כאשר הם מתאדים... (חום אידוי של מים = L₂V = 22.6 x 10⁻¹ ג'אול /ק"ג)
פתרון
צפיפות המים = 1000 ק"ג/ מ"ק
חום אידוי של מים (L₂V ) = 22.6 x 10⁻⁶ ג'ול / ק"ג
P = 1 אטמוספרה = 1.013 x 10⁻⁶ פאסל = 1.013 x 10⁻⁶ ניוטון / מ"ר
V 1 = 1 ליטר = 1 דצימ"ק = 1 x 10-3 מ"ק (נפח מים )
V2 = 1671 ליטר = 1671 dm3 = 1671 x 10-3 m3 ( נפח קיטור )
א) שינויים באנרגיה הפנימית
שינויים באנרגיה פנימית = חום שנוסף למים פחות עבודה שנעשית על ידי מים כאשר הם מתאדים. ספירה ראשונה חום (Q שנוסף למים ...
ש = מ' ל' ו '
צפיפות המים = מסת המים / נפח המים
מסת מים (מ"ר) = צפיפות מים x נפח מים
מסת מים (מ"ר) = (1000 ק"ג/מ"ר ) ( 1 x 10-3 מ"ר )
מסת מים (מ"ר) = (1000 ק"ג/מ"ר ) (0.001 מ"ר )
מסת מים (מ"ר) = 1 ק"ג
Q = (1 ק"ג) (22.6 x 105 ג'ול / ק"ג)
Q = 22.6 x 105 ג'ול
חשב את העבודה (W) שמבצעים מים כאשר הם מתאדים. הרתחת מים מתרחשת בלחץ קבוע (תהליך איזוברי).
W = p ( V2 – V1 )
רוחב = 1.013 x 10⁻¹ ניוטון /מ"ר ( 1671 x 10⁻¹ מ"ק – 1 x 10⁻¹ מ"ק )
רוחב = 1.013 x 105 ניוטון /מ"ר ( 1670 x 10-3 מ"ר )
רוחב = 1691.71 x 105 ג'אול
רוחב = 1.7 x 105 ג'אול
שינויים באנרגיה הפנימית של מים:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 105 J
ΔU = 21 x 10⁻⁶ J
חום של 21 x 105 ג'אול שנוסף למים משמש להגברת האנרגיה הפנימית (התגברות על כוחות מתיחה בין מולקולות ששומרות על המים נוזליים). במילים אחרות, 21 x 105 ג'אול משמש להמרת מים לקיטור. כאשר מים הופכים לקיטור, 1.7 x 105 ג'אול הנותרים משמשים לביצוע עבודה.
4 שאלה:
מול אחד של גז בצילינדר מתפשט במהירות באופן אדיאבטי. בהתחלה, טמפרטורת הגז = 1000 קלווין. לאחר ההתפשטות, טמפרטורת הגז יורדת ל-500 קלווין. קבע את העבודה שמבצע הגז ...
פתרון
התפשטות גז מתרחשת באופן אדיאבטי. בתהליך האדיאבטי, חום לא נכנס או יוצא מהמערכת. לכן, עבודה המבוצעת בגז = שינויי אנרגיה בגז.
ΔU = Q – W או W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
נוכל לחשב את שינויי האנרגיה בגז באמצעות משוואת האנרגיה בגז האידיאלי:
ΔU = 3/2 (1 מול) (8.315 J/mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 מול) (8.315 J/mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 ג'ול
לפיכך, כמות העבודה שמבצע הגז היא:
W = – ΔU
רוחב = – (- 6236.25 ג'ול)
רוחב = 6236.25 ג'ול
