רוב העצמים המוצקים חווים התפשטות ליניארית כאשר הטמפרטורה משתנה. ההתפשטות הליניארית היא עלייה באורך העצם או ירידה באורך העצם. בדרך כלל, אורך העצם גדל כאשר הטמפרטורה עולה, בעוד שאורך העצם יורד כאשר הטמפרטורה יורדת. אתם עשויים לחשוב שהתפשטות ליניארית יכולה להתרחש רק על עצמים כמו חוטים דקים. לדוגמה, התבוננו במכונית שחונה בצד הדרך, כך שהיא חשופה לשמש. כאשר המכונית מתחממת יתר על המידה, לוח הברזל יכול להתעבות, או שאורך הצד יכול לגדול. גגות של בתים עשויים אבץ יכולים גם הם לחוות התפשטות. במקרה זה, כאשר אבץ מתחמם יתר על המידה, קצוות האבץ גדלים ברוחב והאבץ יכול אפילו להתעבות. אותו דבר קרה למסילות הרכבת ולברזל או הפלדה שעל הגשר.
רוב העצמים המוצקים מתרחבים או מתכווצים כאשר הטמפרטורה של העצם משתנה, לכן עלינו לדעת כיצד שינויי הטמפרטורה משפיעים על התפשטותם של עצמים מוצקים. לדוגמה, פער במסילת רכבת. פסי רכבת עשויים מפלדה. המהנדסים חישבו את רוחב הפער בין כל פס. ביום חם, הפס מתרחב בכמה סנטימטרים. כאשר רכבת חולפת על פניו, גם טמפרטורת הפס עולה כך שהפס נמתח בכמה סנטימטרים. בלילות קרים, הפסים מתכווצים לכמה סנטימטרים.
בהתבסס על תוצאות הניתוח, המהנדסים מעריכים את המרחק בין פערי המסילה, כך שכאשר טמפרטורת המסילה עולה, המסילות לא נוגעות זו בזו ומתעקמות.
כדי לעזור לנו לגזור נוסחה המציינת את הקשר בין שינויי טמפרטורה לגודל התפשטות האורך, נבחן גוף מוצק שחווה התפשטות, כפי שמוצג באיור למטה.
To = טמפרטורה התחלתית, T = טמפרטורה סופית, Lo = אורך התחלתי, ΔL = שינוי באורך, L = אורך לאחר התפשטות, ΔT = שינוי בטמפרטורה.
כאשר טמפרטורת העצם = T o (העצם עדיין קר), אורך העצם = L o . כאשר טמפרטורת העצם = T (טמפרטורת העצם עולה), אורך העצם = L.
בהתבסס על תוצאות התצפיות והניסויים, השינויים באורך העצם פרופורציונליים לשינויים בטמפרטורה. אם הטמפרטורה עולה, אורך העצם גדל. לעומת זאת, כאשר הטמפרטורה יורדת, אורך העצם קטן. השינוי באורך של עצם הוא גם פרופורציונלי לאורך העצם המקורי (Lo). אם שינויי הטמפרטורה זהים, עצמים שאורכם 10 מטרים, למשל, יוכפלו באורכם בהשוואה לעצמים שאורכם 5 מטרים בלבד. לכן, ככל שהעצם ארוך יותר, כך התפשטותו גדולה יותר.
שינויים באורך האובייקט (L) הם פרופורציונליים לשינויים בטמפרטורה (ΔT): ΔL α ΔT
שינויים באורך של עצם (ΔL) הם פרופורציונליים לאורך של העצם המקורי (L o ): ΔL α L o
שינויים באורך של כל עצם משתנים. למרות ששינויי הטמפרטורה זהים, ההתפשטות שחווה ברזל אינה זהה לזו של זכוכית. כך גם עם עצמים אחרים. לכן, ההתפשטות הליניארית תלויה במקדם ההתפשטות הליניארית של כל עצם. ככל שמקדם ההתפשטות הליניארית גדול יותר, כך גדלה האורך. ככל שמקדם ההתפשטות הליניארית קטן יותר, כך גדלה האורך קטנה יותר. ניתן לומר שהשינוי באורך של עצם הוא פרופורציונלי למקדם ההתפשטות הליניארית.
∆ L ∝ α
שלוש ההשוואות לעיל מבוטאות במשוואה:
תיאור: ΔL = שינוי באורך, α = מקדם ההתפשטות הליניארית (יחידות α = K -1 או (C o ) -1 , L o = אורך התחלתי, ΔT (T 1 – T o ) ΔT = שינויי הטמפרטורה (טמפרטורה סופית – טמפרטורה התחלתית)
ניתן לקבל את האורך הכולל של עצם לאחר התרחבות או הצטמקות על ידי חיבור האורך ההתחלתי של העצם (L o ) והשינוי באורך העצם (ΔL).
תיאור: ΔL = אורך האובייקט לאחר התרחבות או התכווצות, Lo = האורך ההתחלתי של האובייקט, ΔL = L – Lo = השינוי באורך, α = מקדם ההתפשטות הליניארית (יחידות של α = K-1 או (גo)-1, ΔT = T – To = שינוי טמפרטורה, To = הטמפרטורה ההתחלתית, T = הטמפרטורה הסופית.
אם שינוי הטמפרטורה (TTo ) שלילי, אז גם השינוי באורך (LLo ) שלילי.
במקרה זה, אורך העצם מקטין. לעומת זאת, אם שינוי הטמפרטורה (TTo ) חיובי, אז גם השינוי באורך (LLo ) חיובי. במקרה זה, העצמים גדלים באורכם.
להלן ערך מקדם ההתפשטות הליניארית של גופים מוצקים, בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס. צורתם של חומרים נוזליים וגזיים משתנה כך ששני סוגי חומרים אלה אינם יכולים לחוות התפשטות ליניארית. מקדם ההתפשטות הליניארית של גוף מוצק תלוי גם בטמפרטורה. בטמפרטורות שונות, מקדם ההתפשטות הליניארית של גופים מוצקים משתנה גם הוא. אם הפרש הטמפרטורה אינו משמעותי מדי, ההבדל במקדם ההתפשטות הליניארית אינו משמעותי מדי כך שניתן להתעלם ממנו.
