התנגשויות לא אלסטיות
חוק שימור האנרגיה הקינטית אינו חל בהתנגשויות לא אלסטיות. חוק שימור התנע חל בהתנגשויות לא אלסטיות רק אם לא פועל כוח חיצוני על שני העצמים המתנגשים. בהתנגשות לא אלסטית, שני עצמים נדבקים זה לזה או מחוברים זה לזה לאחר ההתנגשות.
שאלה לדוגמה 1.
שני עצמים הם בעלי אותה מסה, כלומר 1 ק"ג. עצם 1 נע על מישור ישר במהירות של 10 מטר לשנייה ומתנגש בעצם 2 שנמצא במנוחה. לאחר ההתנגשות, שני העצמים נדבקים זה לזה. מהי מהירות שני העצמים לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מטר 1 = 1 ק"ג, מטר 2 = 1 ק"ג, v 1 = 10 מטר/שנייה, v 2 = 0
מבוקש : v'
פתרון:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 ק"ג)(10 מטר/שנייה) + 0 = (1 ק"ג + 1 ק"ג) v'
10 ק"ג מטר/שנייה = (2 ק"ג) v'
v' = 10 ק"ג מטר/שנייה : 2 ק"ג = 5 מטר/שנייה
שאלה לדוגמה 2.
שלושה בלוקים נעים במהירות של 3 מילישניות -1 ומתנגשים בבלוק אחר במנוחה.
ההתנגשות אינה אלסטית. סדר מהירות הבלוק לאחר ההתנגשות, מהגדולה ביותר לקטן ביותר, הוא...
פתרון:
איור 1:
תנע סופי = תנע התחלתי
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4 מטר)(3) + (מטר)(0) = (4 מטר + מטר) v
12 מטר + 0 = (5 מטר) וולט
12 מטר = 5 מטר וולט
v = 12 מטר / 5 מטר = 12/5 = 2.4 מטר/שנייה
איור 2:
תנע סופי = תנע התחלתי
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(מטר)(3) + (3 מטר)(0) = (מטר + 3 מטר) v
3 מטר + 0 = (4 מטר) וולט
3 מטר = 4 מטר וולט
v = 3 מטר / 4 מטר = 3/4 = 0.75 מטר/שנייה
איור 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(מטר)(3) + (מטר)(0) = (מטר + מטר) v
3 מטר + 0 = (2 מטר) וולט
3 מטר = 2 מטר וולט
v = 3 מטר / 2 מטר = 3/2 = 1.5 מטר/שנייה
שאלה לדוגמה 3.
שני כדורים בעלי מסה של m1 = 2 ק"ג ו- m2 = 1 ק"ג נעים בכיוונים מנוגדים במהירות של v1 = 2 ms -1 ו- v2 = 4 ms -1 כפי שמוצג באיור למטה. אם התנגשות אינה אלסטית, מהי מהירות שני הכדורים לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מסת הכדור 1 (מ"ר)1) = 2 ק"ג
מסת הכדור 2 (מ"ר ) = 1 ק"ג
מהירות כדור 1 לפני ההתנגשות (v1 ) = 2 מטר/שנייה
מהירות כדור 2 לפני ההתנגשות (v² ) = -4 מטר/שנייה
סימני פלוס ומינוס מציינים ששני הכדורים נעים בכיוונים מנוגדים.
רצוי : מהירות הכדורים לאחר התנגשות (v')
פתרון:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) ו'
0 = (3) v'
v' = 0
שאלה לדוגמה 4.
שני עצמים, A ו-B, בעלי מסה של 1.5 ק"ג כל אחד, מתקרבים זה לזה במהירות v A = 4 ms -1 ו-v B = 5 ms -1 . אם ההתנגשות אינה אלסטית, מהי מהירותם של שני העצמים לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מסת גוף A (מ² A ) = 1.5 ק"ג
מסת גוף B (מ"ר /ב ) = 1.5 ק"ג
מהירות גוף A לפני ההתנגשות (v A ) = 4 מטר/שנייה (סימן פלוס, ימינה)
מהירות עצם B לפני ההתנגשות (vB ) = -5 מטר/שנייה (סימן מינוס, שמאלה)
מבוקש: המהירות של שני העצמים לאחר ההתנגשות
פתרון:
שימור תנע ליניארי:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) ו'
1.5- = (3) וולט
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 מטר/שנייה
סימן מינוס מציין ששני האובייקטים נעים שמאלה.
20 שאלות ותשובות קונספטואליות על התנגשויות לא אלסטיות:
1. שאלה: מה מגדיר התנגשות לא אלסטית? תשובה: בהתנגשות לא אלסטית, אנרגיה קינטית אינה נשמרת, למרות שהתנע כן. חלק מהאנרגיה הקינטית הראשונית מומרת לצורות אנרגיה אחרות.
2. שאלה: במה שונה התנגשות בלתי אלסטית לחלוטין מהתנגשות בלתי אלסטית חלקית? תשובה: בהתנגשות בלתי אלסטית לחלוטין, העצמים נדבקים זה לזה לאחר ההתנגשות. בהתנגשות בלתי אלסטית חלקית, העצמים נפרדים, אך עדיין יש אובדן של אנרגיה קינטית.
3. שאלה: מה נשאר נשמר בכל סוגי ההתנגשויות, כולל אלו שאינן אלסטיות? תשובה: התנע תמיד נשמר בכל ההתנגשויות, ללא קשר לגמישות שלהן.
4. שאלה: מדוע אנרגיה קינטית לא נשמרת בהתנגשויות לא אלסטיות? תשובה: חלק מהאנרגיה הקינטית מומרת לצורות אנרגיה אחרות, כגון אנרגיה פוטנציאלית, חום או קול.
5. שאלה: כיצד ניתן לזהות התנגשות לא אלסטית רק על ידי התבוננות במהירויות לפני ואחרי ההתנגשות? תשובה: האנרגיה הקינטית הכוללת לפני ההתנגשות תהיה גדולה מהאנרגיה הקינטית הכוללת לאחר ההתנגשות.
6. שאלה: האם התנגשויות לא אלסטיות יכולות להתרחש רק במימד אחד? תשובה: לא, התנגשויות לא אלסטיות יכולות להתרחש במימד אחד, שניים או שלושה. העקרונות נשארים זהים, רק חישובי הווקטורים הופכים מורכבים יותר.
7. שאלה: בהקשר של פיזיקת חלקיקים, מהי תוצאה נפוצה של התנגשויות לא אלסטיות? תשובה: בפיזיקת חלקיקים, התנגשויות לא אלסטיות גורמות לעיתים קרובות להפיכת החלקיקים המתנגשים לחלקיקים שונים.
8. שאלה: כיצד ניתן לקבוע את כמות האנרגיה שאובדת בהתנגשות לא אלסטית? תשובה: על ידי חישוב ההפרש בין האנרגיה הקינטית ההתחלתית הכוללת לאנרגיה הקינטית הסופית הכוללת.
9. שאלה: מדוע התנגשויות לא אלסטיות אינן מפרות את חוק שימור האנרגיה? תשובה: אנרגיה עדיין נשמרת; היא פשוט מומרת מצורה אחת (קינטית) לאחרות (כמו חום או קול) במקום להישאר אך ורק כאנרגיה קינטית.
10. שאלה: האם רוב ההתנגשויות בעולם האמיתי אינן אלסטיות? תשובה: כן, רוב ההתנגשויות בעולם האמיתי אינן אלסטיות מכיוון שבדרך כלל יש המרה מסוימת של אנרגיה קינטית לצורות אחרות.
11. שאלה: בהתנגשות לא אלסטית, אם שני עצמים נדבקים זה לזה, מה ניתן לומר על המהירות הכוללת שלהם? תשובה: המהירות הכוללת שלהם נקבעת על ידי שימור התנע. שני העצמים ינועו במהירות משותפת לאחר ההתנגשות.
12. שאלה: כיצד מקדם ההחזר קשור להתנגשויות לא אלסטיות? תשובה: מקדם ההחזר, המסומן כ- , מודד את ה"קפיציות" של התנגשות. עבור התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין, �=0 .
13. שאלה: מדוע התנגשות לא אלסטית עלולה לייצר צליל? תשובה: ההתנגשות עלולה לגרום לתנודות בעצמים המתנגשים, מה שעלול לייצר גלי קול בתווך שמסביב.
14. שאלה: האם אנרגיה פוטנציאלית כבידתית יכולה להיות גורם בהתנגשויות לא אלסטיות? תשובה: כן, במיוחד אם ההתנגשות גורמת לשינוי בגובה או במיקום של העצמים, מה שממיר אנרגיה קינטית לאנרגיה פוטנציאלית כבידתית.
15. שאלה: מדוע כדורי גומי אינם עוברים התנגשויות בלתי אלסטיות לחלוטין, למרות היותם "קופצניים"? תשובה: כדורי גומי עוברים התנגשויות אלסטיות או כמעט אלסטיות מכיוון שהם נוטים לשמור על חלק ניכר מהאנרגיה הקינטית שלהם ולקפוץ חזרה. הם אינם נדבקים זה לזה, דבר המאפיין התנגשות בלתי אלסטית לחלוטין.
16. שאלה: האם שני כדורי חרס רכים יכולים להדגים התנגשות בלתי אלסטית לחלוטין? תשובה: כן, מכיוון שכאשר שני כדורי חרס רכים מתנגשים, הם נוטים להידבק זה לזה ולא לקפוץ חזרה, דבר המאפיין התנגשות בלתי אלסטית לחלוטין.
17. שאלה: האם התנגשות לא אלסטית יכולה להתרחש ללא יצירת צליל או חום? תשובה: זה נדיר, אך אפשרי. האנרגיה יכולה להתפזר בדרכים עדינות אחרות או לאגור אותה כאנרגיה פוטנציאלית פנימית.
18. שאלה: האם ניתן להפוך התנגשויות לא אלסטיות? תשובה: באופן כללי, התנגשויות לא אלסטיות אינן הפיכות מכיוון שהמרת אנרגיה קינטית לצורות אחרות מקשה על חזרה למצב ההתחלתי.
19. שאלה: כיצד התנגדות אוויר קשורה להתנגשויות לא אלסטיות? תשובה: התנגדות אוויר יכולה להפוך התנגשויות לא אלסטיות יותר על ידי פיזור חלק מהאנרגיה הקינטית כחום.
20. שאלה: האם להתנגשויות לא אלסטיות יש השלכות על תכנוני בטיחות, כגון אזורי קריסה במכוניות? תשובה: כן, אזורי קריסה במכוניות מתוכננים לעבור התנגשויות לא אלסטיות, לספוג אנרגיה קינטית ולהפחית את הכוחות הפועלים על הנוסעים.
התנגשויות לא אלסטיות ממלאות תפקיד חיוני בהבנת חוקי שימור הפיזיקה והן חלק בלתי נפרד מיישומים מעשיים רבים ותכנוני בטיחות.
