משוואה של עדשות מתכנסות (קמורות)

מאמר על משוואת עדשות מתכנסות (קמורות)

לפני שתלמדו את משוואת העדשה הקמורה, יש להבין את כללי הסימנים של העדשה הקמורה להלן.

כללי הסימנים של העדשה הקמורה

- מרחק האובייקט (do)

אם חפץ עובר דרך קרן אור, אז מרחק האובייקט הוא חיובי.

- מרחק התמונה (di)

אם קרן האור עוברת את התמונה, אז מרחק התמונה חיובי (תמונה אמיתית). אם אלומת האור לא עוברת דרך התמונה, מרחק התמונה הוא שלילי (תמונה וירטואלית).

- אורך המוקד (f)

כאשר אלומת האור עוברת דרך נקודת המוקד של העדשה, אורך המוקד שלה חיובי. לעומת זאת, אם אלומת האור אינה עוברת את נקודת המוקד של העדשה, אורך המוקד של העדשה שלילי. נקודת המוקד של העדשה הקמורה עוברת דרך אלומת האור. לכן, אורך המוקד של העדשה הקמורה חיובי.

- גובה האובייקט (ho)

אם העצם נמצא מעל הציר הראשי, אזי גובה העצם מסומן חיובי (העצם זקוף). לעומת זאת, אם העצם נמצא מתחת לציר הראשי של העדשה הקמורה, גובה העצם שלילי (העצם הפוך).

- גובה התמונה (hi)

אם התמונה נמצאת מעל הציר הראשי, גובה התמונה חיובי (התמונה זקופה). אם התמונה נמצאת מתחת לציר הראשי, גובה התמונה שלילי (התמונה הפוכה).

- הגדלת התמונה (מ')

אם הגדלת התמונה גדולה מ-1, גודל התמונה גדול מגודל האובייקט. אם הגדלת התמונה = 1, גודל התמונה שווה לגודל האובייקט. אם הגדלת התמונה קטנה מ-1, גודל התמונה קטן מגודל האובייקט.

משוואת העדשה הקמורה

s = do = מרחק האובייקט, s' = di = מרחק התמונה, ho = P, P' = גובה האובייקט, hi = Q, Q' = גובה התמונה, F₁ ו- F₂ = נקודת המוקד של העדשה המתכנסת.

משולש P'AP דומה למשולש Q'AQ. לכן:

משולש BF₂A = Q'F₂Q כאשר המרחק של AB = גובה העצם (h) והמרחק של F2A = אורך המוקד (f) של העדשה הקמורה. לכן:

do = מרחק האובייקט (חיובי אם קרן האור מעביר את האובייקט)

di = מרחק התמונה (חיובי אם התמונה עוברת דרכה על ידי קרן האור או שהתמונה אמיתית)

f = אורך המוקד (חיובי אם נקודת המוקד של העדשה הקמורה עוברת דרכה על ידי קרן האור)

זכרו תמיד את כללי הסימנים של עדשות קמורות בעת שימוש במשוואה זו כדי לפתור את בעיית העדשות הקמורות.

הגדלת התמונה (מ ')

שימו לב להיווצרות התמונה למעלה. בדומה למשולשי PAP 'ו-QAQ', נוכל לגזור את הקשר בין מרחק העצם למרחק התמונה באמצעות גובה העצם וגובה התמונה:

ניתן לכתוב את המשוואה לעיל שוב כדלקמן על ידי הוספת הסמל m:

m = הגדלת התמונה

ho = גובה העצם (חיובי אם העצם נמצא מעל הציר הראשי של העדשה הקמורה או שהעצם זקוף)

hi = גובה התמונה (שלילי אם התמונה נמצאת מתחת לציר הראשי של העדשה הקמורה או שהתמונה הפוכה)

do = מרחק האובייקט (חיובי אם קרן האור מעביר את האובייקט)

di = מרחק התמונה (חיובי אם התמונה עוברת דרך קרן האור או שהתמונה אמיתית)