מאמר על יצירת תמונה על ידי עדשה מתכנסת (קמורה)
כדי להבין את יצירת התמונה על ידי העדשה הקמורה, למדו דוגמאות לבעיות ופתרונות להלן. במקרה זה, מניחים שהאובייקט נמצא במרחק מסוים מהעדשה הקמורה,
לאחר מכן, צייר את מבנה התמונה על ידי העדשה הקמורה, את מרחק התמונה מהעדשה הקמורה ואת הגדלת התמונה על ידי העדשה הקמורה.
לעדשה הקמורה אורך מוקד של 20 ס"מ. עצמים בגובה 10 ס"מ ממוקמים משמאל לעדשה. קבע את מרחק התמונה, את הגדלת התמונה ואת גובה התמונה, אם:
א) מרחק העצם מהעדשה הקמורה קטן מאורך המוקד של העדשה הקמורה (do < f),
ב) מרחק העצם מהעדשה הקמורה זהה לאורך המוקד של העדשה הקמורה (do = f),
ג) מרחק העצם מהעדשה הקמורה גדול מאורך המוקד של העדשה הקמורה (do > f).
ידוע:
אורך המוקד (f) של העדשה הקמורה = 20 ס"מ
אורך המוקד של העדשה הקמורה מסומן חיובי מכיוון שנקודת המוקד של העדשה הקמורה היא ממשית, שבה האור עובר דרך נקודת המוקד.
גובה האובייקט (h) = 10 ס"מ
פתרון:
מרחק העצם קטן מאורך המוקד של העדשה הקמורה (do > f)
נניח שמרחק העצם הוא 5 ס"מ, 10 ס"מ ו-15 ס"מ.
א) אם מרחק האובייקט (do) = 5 ס"מ
מרחק התמונה (di)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
ב = -20/3 = -6.7 ס"מ
מרחק התמונה הוא שלילי, כלומר התמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה הוא 6.7 ס"מ, גבוה יותר ממרחק האובייקט 5 ס"מ.
הגדלת התמונה (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
הגדלת התמונה גדולה מ-1 פירושה שגודל התמונה גדול מגודל האובייקט.
גובה התמונה (hi)
משוואת הגדלת התמונה:
M = היי / הו
hi = M ho = (1.3)(10 ס"מ) = 13 ס"מ
גובה התמונה, עם סימן חיובי, פירושו שהתמונה זקופה.
ב) אם מרחק האובייקט (do) = 10 ס"מ
מרחק התמונה (di)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
ב = -20/1 = -20 ס"מ
מרחק התמונה הוא שלילי, כלומר התמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה 20 ס"מ גדול ממרחק העצם 10 ס"מ.
הגדלת התמונה (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
הגדלת תמונה גדולה מ-1 פירושה שגודל התמונה גדול מגודל האובייקט.
גובה התמונה (hi)
משוואת הגדלת התמונה:
M = היי / הו
היי = M ח = (2)(10 ס"מ) = 20 ס"מ
גובה התמונה הוא חיובי, כלומר התמונה זקופה.
ג) אם מרחק האובייקט (do) = 15 ס"מ
מרחק התמונה (di)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
ב = -60/1 = -60 ס"מ
מרחק התמונה הוא שלילי, כלומר התמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה 60 ס"מ גדול ממרחק העצם 15 ס"מ.
הגדלת התמונה (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
הגדלת תמונה גדולה מ-1 פירושה שגודל התמונה גדול מגודל האובייקט.
גובה התמונה (hi)
משוואת הגדלת התמונה:
M = גבוה / שעה
היי = M ח = (4)(10 ס"מ) = 40 ס"מ
גובה התמונה הוא חיובי, כלומר התמונה זקופה.
מרחק האובייקט שווה לאורך המוקד של העדשה הקמורה (do = f)
התמונה נמצאת במרחקים אינסופיים.
מרחק העצם גדול מאורך המוקד של העדשה הקמורה (do > f)
נניח שמרחק העצם הוא 30 ס"מ, 40 ס"מ ו-50 ס"מ.
א ) אם מרחק האובייקט (do) = 30 ס"מ
מרחק התמונה (di)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
די = 60/1 = 60 ס"מ
מרחק התמונה הוא חיובי, כלומר התמונה אמיתית, שבה קרן האור עוברת דרכה.
מרחק התמונה 60 ס"מ גדול ממרחק העצם 30 ס"מ.
הגדלת התמונה (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
ההגדלה של התמונה גדולה מ-1, כלומר גודל התמונה גדול מגודל האובייקט.
גובה התמונה (hi)
משוואת הגדלת התמונה:
M = גבוה / שעה
hi = M h = (-2)(10 ס"מ) = -20 ס"מ
גובה התמונה הוא בסימן מינוס, כלומר התמונה הפוכה.
ב) אם מרחק האובייקט (do) = 40 ס"מ
מרחק התמונה (di)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
די = 40/1 = 40 ס"מ
מרחק התמונה הוא חיובי, כלומר התמונה אמיתית, שבה קרן האור עוברת דרכה.
מרחק התמונה 40 ס"מ שווה למרחק האובייקט 40 ס"מ.
הגדלת התמונה (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
הגדלת תמונה היא 1 פירושה שגודל התמונה שווה לגודל האובייקט.
גובה התמונה (hi)
משוואת הגדלת התמונה:
M = היי / הו
hi = M h = (-1)(10 ס"מ) = -10 ס"מ
גובה התמונה הוא שלילי, כלומר התמונה הפוכה.
ב) אם מרחק האובייקט (do) = 50 ס"מ
מרחק התמונה (di)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
די = 100/3 = 33.3 ס"מ
מרחק התמונה הוא חיובי, כלומר התמונה אמיתית, שבה קרן האור עוברת דרכה.
מרחק התמונה 33.3 ס"מ קטן ממרחק העצם 50 ס"מ.
הגדלת התמונה (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
הגדלת התמונה קטנה מ-1, כלומר גודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה התמונה (hi)
משוואת הגדלת התמונה:
M = גבוה / שעה
hi = M h = (-0.8)(10 ס"מ) = -8 ס"מ
גובה התמונה הוא שלילי, כלומר התמונה הפוכה.
