התנגשויות אלסטיות חלקית
בהתנגשויות אלסטיות חלקית, חוק שימור התנע חל, בעוד שחוק שימור האנרגיה הקינטית אינו חל. בזמן התנגשות, חלק מהאנרגיה הקינטית מומרת לאנרגיית קול, אנרגיית חום ואנרגיה פנימית. השימוש במילה אלסטי מצביע על כך שלאחר ההתנגשות, שני העצמים אינם נדבקים זה לזה אלא קופצים זה מזה.
דוגמה להתנגשות אלסטית חלקית היא התנגשות חד-ממדית של שתי גולות או שני כדורי ביליארד.
שאלה לדוגמה 1.
עצמים A ו-B בעלי מסות של 1 ק"ג ו-2 ק"ג, בהתאמה, נעים בכיוונים מנוגדים במהירויות של 4 מטר/שנייה ו-2 מטר/שנייה, בהתאמה, ומתנגשים בהתנגשות אלסטית חלקית. אם לאחר ההתנגשות עצמים A נעים במהירות של 2 מטר/שנייה, מהי מהירות עצמים B?
ידוע:
m A = 1 ק"ג, m B = 2 ק"ג, v A = 4 מטר/שנייה (נניח ימינה), v B = -2 מטר/שנייה (נניח שמאלה), v A ' = – 2 מטר/שנייה
מבוקש: v B '
פתרון:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 ק"ג)(4 מ"ש) + (2 ק"ג)(-2 מ"ש) = (1 ק"ג)(-2 מ"ש) + (2 ק"ג)(ב ' )
4 ק"ג m/s – 4 ק"ג m/s = -2 ק"ג m/s + (2 ק"ג) v B '
0 = – 2 ק"ג m/s + (2 ק"ג)(v B ')
2- ק"ג מטר/שנייה = – 2 ק"ג וולט B '
v B ' = 1 מטר/שנייה
לאחר ההתנגשות, עצם B נע במהירות של 1 מטר/שנייה (נניח ימינה) ועצם A נע במהירות של 2 מטר/שנייה (נניח שמאלה).
שאלה לדוגמה 2.
עצמים A ו-B בעלי מסה של 4 ק"ג ו-5 ק"ג מתקרבים זה לזה בכיוונים מנוגדים, כפי שמוצג באיור למטה. לאחר ההתנגשות, שני העצמים התהפכו בכיוונם במהירות A = 4 מילישניות -1 ובמהירות B = 2 מילישניות - 1. מהי מהירותו של גוף B לפני ההתנגשות?
ידוע:
מסת העצם A (מ'A) = 4 ק"ג
מסת גוף B (מ"ר /ב ) = 5 ק"ג
מהירות עצם A לפני ההתנגשות (vA ) = 6 מטר/שנייה
מהירות עצם A לאחר התנגשות (v A ') = 4 מטר/שנייה
מהירות עצם B לאחר התנגשות (v B ') = -2 מטר/שנייה
סימני פלוס ומינוס מציינים ששני העצמים נעים בכיוונים מנוגדים.
מבוקש: מהירות של עצם B לפני ההתנגשות (v B )
פתרון:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
2- = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
סימן מינוס מציין שכיוון האובייקט לאחר ההתנגשות שונה מהכיוון שלפני ההתנגשות.
שאלה לדוגמה 3.
שני עצמים בעלי אותה מסה מתקרבים זה לזה כפי שמוצג באיור למטה.
אם v 2 ' היא מהירות העצם (2) לאחר ההתנגשות ימינה במהירות של 5 מילישניות -1 , מהי מהירות העצם הראשון v 1 ' (1) לאחר ההתנגשות?
ידוע:
המסה של כל עצם = m
מהירות עצם 1 לפני ההתנגשות (v1 ) = 8 מטר/שנייה
מהירות עצם 2 לפני ההתנגשות (v² ) = 10 מטר/שנייה
מהירות עצם 2 לאחר התנגשות (v² ' ) = 5 מטר/שנייה
מבוקש: מהירות של אובייקט 1 לאחר התנגשות (v 1 ')
פתרון:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 מטר/שנייה
20 שאלות ותשובות קונספטואליות על התנגשויות אלסטיות חלקית:
1. שאלה: מהי התנגשות אלסטית חלקית? תשובה: התנגשות אלסטית חלקית היא התנגשות שבה חלק מהאנרגיה הקינטית נשמרת, אך לא כולה. העצמים מתאוששים זה מזה אך לא במלוא האנרגיות הקינטיות ההתחלתיות שלהם.
2. שאלה: במה שונה התנגשות אלסטית חלקית מהתנגשות אלסטית מושלמת? תשובה: בהתנגשות אלסטית מושלמת, האנרגיה הקינטית הכוללת נשמרת, בעוד שבהתנגשות אלסטית חלקית, רק חלק מהאנרגיה הקינטית נשמרת.
3. שאלה: מה נשאר נשמר בהתנגשות אלסטית חלקית? תשובה: התנע נשאר נשמר בכל סוגי ההתנגשויות, כולל אלו אלסטיות חלקית.
4. שאלה: כיצד משמש מקדם ההחזר, , לתיאור גמישות של התנגשות? תשובה: עבור התנגשויות אלסטיות חלקית, 0<�<1 ככל ש קרוב יותר ל-1, כך ההתנגשות אלסטית יותר.
5. שאלה: האם מקדם ההחזר יכול להיות גדול מ-1? תשובה: לא. מקדם החזר גדול מ-1 ירמז על אנרגיה קינטית רבה יותר לאחר ההתנגשות מאשר לפניה, דבר המפר את חוק שימור האנרגיה.
6. שאלה: מדוע לא כל האנרגיה הקינטית נשמרת בהתנגשויות אלסטיות חלקית? תשובה: חלק מהאנרגיה הקינטית מומרת לצורות אחרות, כגון קול, חום או עיוות של עצמים.
7. שאלה: כיצד ניתן לקבוע את כמות האנרגיה הקינטית שנשמרת בהתנגשות אלסטית חלקית? תשובה: על ידי השוואת האנרגיה הקינטית הכוללת לפני ואחרי ההתנגשות.
8. שאלה: האם התנגשויות אלסטיות חלקית תמיד מייצרות צליל? תשובה: לא תמיד, אך צליל יכול להיווצר עקב רעידות הנגרמות מההתנגשות.
9. שאלה: מה קורה לאנרגיה הקינטית שאינה נשמרת בהתנגשות אלסטית חלקית? תשובה: היא בדרך כלל מומרת לצורות אנרגיה אחרות כמו חום, קול או אנרגיה פוטנציאלית עקב דפורמציה.
10. שאלה: כיצד משפיע הרכב החומר על גמישות ההתנגשות? תשובה: חומרים מסוימים, כמו גומי, נוטים לעבור התנגשויות אלסטיות יותר, בעוד שאחרים, כמו חימר, נוטים להיות לא אלסטיים. עם זאת, רוב ההתנגשויות בעולם האמיתי הן אלסטיות חלקית עקב תכונות החומר וגורמים אחרים.
11. שאלה: האם שני כדורי פלדה יכולים להדגים התנגשות אלסטית חלקית? תשובה: כן. בעוד שכדורי פלדה עשויים להיראות כבעלי התנגשות אלסטית כמעט לחלוטין, בדרך כלל יש אובדן אנרגיה קל, מה שהופך אותם לאלסטיים חלקית.
12. שאלה: האם התנגשות כדור הארץ עם מטאוריט נחשבת לאלסטית חלקית? תשובה: באופן כללי, כן. הפגיעה אינה משמרת את כל האנרגיה הקינטית שכן חלקה הופכת לחום, קול ויצירת מכתש.
13. שאלה: האם יכולה להיות התנגשות אלסטית חלקית בוואקום? תשובה: כן. אפילו ללא התנגדות אוויר, התכונות הפנימיות של הגופים המתנגשים עלולות להוביל לאובדן אנרגיה.
14. שאלה: כיצד כוחות חיצוניים, כמו חיכוך, משפיעים על גמישות ההתנגשות? תשובה: כוחות חיצוניים יכולים לפזר יותר אנרגיה קינטית, מה שהופך את ההתנגשות ללא גמישה יותר.
15. שאלה: האם ישנם יישומים מעשיים שבהם הבנת התנגשויות אלסטיות חלקית היא קריטית? תשובה: כן, בספורט, הנדסה וניתוח תאונות דרכים, הבנת התנגשויות אלסטיות חלקית יכולה להיות חיונית.
16. שאלה: מדוע יצרני רכב חוקרים התנגשויות אלסטיות חלקית? תשובה: לתכנן כלי רכב שיכולים לספוג אנרגיית פגיעה ביעילות, תוך הגנה על הנוסעים במהלך התנגשויות.
17. שאלה: האם ניתן להתייחס לאינטראקציות של חלקיקים ברמה הקוונטית כאלסטיות חלקית? תשובה: כן. בעוד שמכניקת הקוונטים מציגה תופעות חדשות, חלקיקים עדיין יכולים לעבור אינטראקציות שבהן לא כל האנרגיה הקינטית נשמרת.
18. שאלה: כיצד אינטראקציות מולקולריות קשורות להתנגשויות אלסטיות חלקית? תשובה: מולקולות יכולות לעבור התנגשויות אלסטיות חלקית כאשר הן פוגעות זו בזו, ובכך להעביר אנרגיה מסוימת לתנודות או סיבובים של המולקולות.
19. שאלה: האם קפיצת כדורסל על מגרש מדגימה התנגשות אלסטית חלקית? תשובה: כן. חלק מהאנרגיה אובדת כקול וכתוצאה מעיוות קל של הכדור, מה שהופך את ההתנגשות לאלסטית חלקית.
20. שאלה: כיצד משפיעה הטמפרטורה על גמישות ההתנגשויות בגזים? תשובה: ככל שהטמפרטורה עולה, מולקולות הגז נעות מהר יותר ויכולות להתנגש בצורה אנרגטית יותר. עם זאת, גמישות ההתנגשויות הללו תלויה בתכונות המולקולריות ואינה קשורה ישירות לטמפרטורה.
הבנת התנגשויות אלסטיות חלקית מספקת תובנות לגבי מגוון תופעות הן בחוויות יומיומיות והן בהתמחות בפיזיקה ובהנדסה.
