1. כדור A, במשקל 200 גרם, הנע במהירות של 10 מטר/שנייה, פוגע בכדור B, במשקל 200 גרם, הנמצא במנוחה. מהי מהירותם של כדור A וכדור B לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מסת הכדור A (מ² A ) = 200 גרם = 0.2 ק"ג
מסת הכדור B (מ² B ) = 200 גרם = 0.2 ק"ג
מהירות הכדור A לפני ההתנגשות (v A ) = 10 מטר/שנייה
מהירות כדור B לפני ההתנגשות (v B ) = 0
מבוקשים: מהירות כדור A (v A ') ומהירות כדור B (v B ') לאחר התנגשות
פתרון:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 מטר/שנייה
[IRP]
2. שני עצמים בעלי מסה שווה מתקרבים זה לזה, מתנגשים ואז קופצים. מהירותה של מסה A לפני ההתנגשות היא 8 מטר/שנייה ומהירותה של מסה B לפני ההתנגשות היא 12 מטר/שנייה. מהו גודל וכיוון המהירות של מסה A ומסה B לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מסה A (מ A ) = מ
מסה B (מ² B ) = מ²
מהירות המסה A לפני ההתנגשות (v A ) = -8 מטר/שנייה
מהירות המסה B לפני ההתנגשות (v B ) = 12 מטר/שנייה
סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.
מבוקש: גודל וכיוון המהירות של מסה A (v A ') ומסה B (v B ') לאחר התנגשות.
פתרון:
בהתנגשות אלסטית לחלוטין, אם העצמים בעלי מסה שווה, אזי מהירותו של A לאחר ההתנגשות (v A ') היא = מהירותו של B לפני ההתנגשות (v B ) ומהירותו של B לאחר ההתנגשות (v B ') היא = מהירותו של A לפני ההתנגשות (v A ).
אם לפני ההתנגשות, A נע ימינה ו-B נע שמאלה, אז לאחר ההתנגשות, A נע שמאלה ו-B נע ימינה.
לעצמים יש מסה שווה וההתנגשות אלסטית לחלוטין, כך ששני העצמים החליפו מהירות.
v A ' = -v B = -12 מטר/שנייה
v B ' = v A = 8 מטר/שנייה
סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.
[IRP]
3. גוף A, במשקל 2 ק"ג, הנע במהירות של 10 מטר/שנייה, פוגע בכדור B, במשקל 4 ק"ג, הנע במהירות של 20 מטר/שנייה. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין, מהי מהירותם של גוף A וגוף B לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מסה A (מ² A ) = 2 ק"ג
מסה B (מ"ר B ) = 4 ק"ג
מהירות גוף A לפני ההתנגשות (vA ) = 10 מטר/שנייה
מהירות עצם B לפני ההתנגשות (vB ) = 20 מטר/שנייה
רצוי : מהירות עצם A (v A ') ומהירות עצם B (v B ') לאחר ההתנגשות
פתרון :
בהתנגשות אלסטית לחלוטין , אם לעצמים יש מסה שווה והם מתקרבים זה לזה, מהירות העצם לאחר ההתנגשות מחושבת לפי הנוסחה הזו:
מהירות עצם A לאחר התנגשות:
[IRP]
4. משקל של 100 גרם הנע במהירות של 20 מטר/שנייה פוגע בקיר בהתנגשות אלסטית לחלוטין. מהו גודל וכיוון מהירותו של גוף לאחר ההתנגשות.
ידוע:
מסה (מ"א ) = 100 גרם = 0.1 ק"ג
מסת הקיר (מ² B ) = אינסוף
מהירות המסה לפני ההתנגשות (vA ) = 20 מטר/שנייה
מהירות המסה לאחר ההתנגשות (vB ) = 0
מבוקש : גודל וכיוון המהירות לאחר ההתנגשות
פתרון:
אם vB = 0, mA קטן מאוד ו-m2 גדול מאוד, אז vA ' = -vA ו- v2 ' = 0.
סימני הפלוס והמינוס מציינים שהעצמים נעים בכיוון ההפוך.
5. שני כדורים, A בעלי מסה של 2 ק"ג וכדור B בעל מסה של 5 ק"ג, לפני ואחרי ההתנגשות מוצגים באיור למטה. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין, מהי מהירות כדור A לפני ההתנגשות?
ידוע:
מסת הכדור א (מ'A) = 2 ק"ג
מסת הכדור B (מ"ר /ב ) = 5 ק"ג
מהירות כדור B לפני ההתנגשות (v B ) = 2 מטר/שנייה
מהירות הכדור A לאחר ההתנגשות (v A ') = 5 מטר/שנייה
מהירות הכדור B לאחר ההתנגשות (v B ') = 4 מטר/שנייה
שני הכדורים נעים ימינה כך שהמהירות שלהם חיובית.
מבוקש: מהירות כדור A לפני ההתנגשות (v A )
פתרון:
mA vA + מ 'B vB = מA vA' + מB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(vA ) = 30 – 10
2(vA ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 מטר/שנייה
[IRP]
6. גופים A ו-B נעים לאורך מישור אופקי, כפי שמוצג באיור למטה. אם ההתנגשות אלסטית לחלוטין ומהירות גופ B לאחר ההתנגשות היא 15 מטר/שנייה , מהי מהירות גופ A לאחר ההתנגשות?
ידוע:
מסת העצם א (מ'A) = 5 ק"ג
מסת גוף B (מ"ר /ב ) = 2 ק"ג
מהירות גוף A לפני ההתנגשות (v A ) = 12 מטר/שנייה
מהירות עצם B לפני ההתנגשות (vB ) = 10 מטר/שנייה
מהירות עצם B לאחר התנגשות (v B ') = 15 מטר/שנייה
שני העצמים, לפני ואחרי ההתנגשות, נעים ימינה כך שמהירותם תהיה חיובית.
מבוקש: מהירות של עצם A לאחר התנגשות (v A ')
פתרון:
mA vA + מ 'B vB = מA vA' + מB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 מטר/שנייה
[wpdm_package id = '1156 ′]
- בעיות ופתרונות של תנע ליניארי
- בעיות ופתרונות של תנע ודחף
- התנגשויות אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
- התנגשויות לא אלסטיות לחלוטין בבעיות ופתרונות של מימד אחד
- התנגשויות לא אלסטיות בבעיות חד-ממדיות ופתרונות
