דוגמאות לשאלות לדיון במיקרוגל
גלי מיקרו הם חלק מהספקטרום האלקטרומגנטי, עם אורכי גל הנעים בין 1 מ"מ ל-1 מטר. גלים אלה משמשים לעתים קרובות בטכנולוגיות מודרניות שונות, כגון תקשורת אלחוטית, מכ"ם, אסטרונומיה ומכשירי חשמל ביתיים כמו תנורי מיקרוגל. בהתחשב בחשיבותם של יישומי מיקרוגל, חיוני שסטודנטים, במיוחד אלו הלומדים פיזיקה או הנדסה, יבינו את יסודות המיקרוגל, כולל כיצד לפתור בעיות הקשורות אליהם. מאמר זה ידון במספר בעיות לדוגמה וידון במיקרוגלים.
שאלה 1: אורך גל ותדר
שְׁאֵלָה:
בהינתן שלמיקרוגל יש תדר של 10 גיגה-הרץ, חשב את אורך הגל שלו. (השתמש במהירות האור c = 3 x 10^8 מטר/שנייה)
דִיוּן:
ראשית, עלינו לזכור את הקשר בין אורך הגל (λ), תדירות (f) ומהירות האור (c):
\[ c = Δlambda \cdot f \]
נוכל או לחזור על נוסחה זו כדי למצוא את אורך הגל (λ):
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
בהינתן תדר (f) = 10 גיגה-הרץ = 10 x 10^9 הרץ, ומהירות האור (c) = 3 x 10^8 מטר/שנייה, נכניס את שני הערכים הללו לנוסחה:
[\lambda = \frac{3 \× 10^8 \, \text{מטר/שנייה}}{10 \× 10^9 \, \text{הרץ}} \]
[ Σ = 0.03 , m]
אז, אורך הגל של המיקרוגל הוא 0,03 מטר או 3 ס"מ.
שאלה 2: עוצמת העברה ומרחק
שְׁאֵלָה:
משדר מיקרוגל פולט הספק של 50 וואט. חשב את עוצמת המיקרוגל במרחק של 2 מטרים ממקור המשדר, בהנחה של התפשטות איזוטרופית.
דִיוּן:
כדי לחשב את העוצמה, אנו משתמשים במשוואת ההספק ליחידת שטח:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P הוא ההספק (50 וואט) ו-A הוא שטח הפנים של כדור ברדיוס של 2 מטרים:
\[ A = 4 π r^2 \]
הזן את הערך r = 2 מטרים לתוך נוסחת השטח:
[A = 4 π(2, m)^2]
[A = 16 π, m^2]
לאחר מכן חשב את העוצמה:
[I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
חישוב ערכים מספריים:
\[ אני \approx \frac{50}{50.265} \]
\[ אני \כ-0.995 \, \text{W/m}^2 \]
לכן, עוצמת המיקרוגל במרחק של 2 מטרים ממקור המשדר היא כ-0.995 וואט/מ"ר.
שאלה 3: אפקט דופלר במיקרוגל
שְׁאֵלָה:
רכב הנע במהירות של 108 קמ"ש (30 מטר/שנייה) מתקרב לרדאר המשדר גלי מיקרו בתדר של 5 גיגה-הרץ. חשב את התדר הנקלט על ידי הרדאר אם מהירות גלי המיקרוגל היא מהירות האור.
דִיוּן:
השתמש באפקט דופלר עבור התדר המתקבל (f'):
[f' = f (\frac{c + v}{c})]
אֵיפֹה:
– f' = תדר קבלה
– f = תדר המקור = 5 גיגה-הרץ = 5 x 10^9 הרץ
– c = מהירות האור = 3 x 10^8 מטר/שנייה
– v = מהירות הרכב = 30 מטר/שנייה
החלף את הערכים בנוסחה:
[f' = 5 × 10^9 (frac{3 × 10^8 + 30}{3 × 10^8} ימינה)]
[f' בערך 5 כפול 10^9 (1 + \frac{30}{3 כפול 10^8} ימינה)]
[f' בערך 5 כפול 10^9 (1 + 1 כפול 10^7 ימינה)]
\[ f' \בערך 5 \× 10^9 \× 1.0000001 \]
\[ f' \בערך 5.0000005 \ כפול 10^9 \]
\[ f' \בערך 5.0000005 \, \text{GHz} \]
אז, התדר שנקלט על ידי המכ"ם הוא בסביבות 5.0000005 גיגה-הרץ.
שאלה 4: ספיגת הספק על ידי חומרים
שְׁאֵלָה:
חומר מסוים סופג 2 וואט של הספק מיקרוגל כאשר עוצמת הגל הפוגע היא 10 וואט/מ"ר. חשב את שטח הפנים של החומר.
דִיוּן:
השתמש בקשר בין כוח הבליעה לבין שטח הפנים והעוצמה:
[P = I \cdot A \]
החלפת ערכים ידועים:
[2, W = 10, W/m^2 A]
פתרון עבור A:
[ A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
אז, שטח הפנים של החומר הוא 0,2 מ"ר.
שאלה 5: דפוסי החזרה והתאבכות
שְׁאֵלָה:
שתי אנטנות מיקרוגל פולטות גלים באורך גל של 6 ס"מ באותו כיוון. אם המרחק בין האנטנות הוא 12 ס"מ, באיזו נקודה מתרחשת לראשונה הפרעה בונה?
דִיוּן:
הפרעה בונה מתרחשת כאשר הפרש המסלול בין שני המקורות הוא k = ±nλ (n הוא מספר שלם שאינו אפס הכולל 0). בפעם הראשונה הפרעה בונה (n=1):
[d = n Σ/²]
מכיוון שמרחק האנטנה הוא 12 ס"מ ואורך הגל הוא 6 ס"מ, הפרש המסלול עבור ההפרעה הקונסטרוקטיבית הראשונה מתרחש ב:
[d = n(lambda/²)]
כָּך:
\[ 12 = 1 \x (6/2) \]
אז המרחק שנמצא הוא:
\[ 12 = 1 \ כפול 3 \]
מכיוון שמשוואה זו קשורה להיווצרות דפוסי התאבכות על מה שהוא כללי, אז מתוך ההנחה שאנו מתכננים על קו המרכז את המרחק מהמקור או הנתיב בהתבסס על הלא-מסלול, כלומר המיקום הקוטבי הקבוע של קו העקיבה שאינו קשור לדפוס המיקום הקבוע המונח.
-
אלו הן כמה דוגמאות לבעיות מיקרוגל וכיצד לפתור אותן. על ידי הבנה והתרגלות לפתרון בעיות כאלה, יש לקוות שיהיה לכם קל יותר להבין וליישם מושגים הקשורים למיקרוגל בתחומים שונים של מדע וטכנולוגיה.
