דוגמה לשאלה לקביעת רכיבי המהירות ההתחלתית של תנועה פרבולית

4 דוגמאות לשאלות לקביעת רכיבי המהירות ההתחלתית של תנועה פרבולית

1. הכדור נבעט בזווית של 60 מעלות^o כנגד פני השדה. אם המהירות ההתחלתית (v_o) 10 מטר/שנייה, קבע את הרכיבים האנכיים והאופקיים קצפטן כדור מוקדם!
דִיוּן
ידוע כי:
זווית (θ) = 60^o
מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה
נשאל: ו_ox ו-v_oy
תשובה:

sin θ = v_oy /v_o —–> ו_oy v v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> ו_ox v v_o קוס θ

רכיב אופקי של מהירות התחלתית של הכדור:
v_ox v v_o cos θ = (10 מטר/שנייה)(cos 60^o) = (10 מטר/שנייה)(0,5) = 5 מטר/שנייה

הרכיב האנכי של המהירות ההתחלתית של הכדור:
v_oy v v_o sin θ = (10 מטר/שנייה)(sin 60^o) = (10 מטר/שנייה)(0,5√3) = 5√3 מטר/שנייה

2. חפץ נזרק כלפי מעלה בזווית של 30°^o לאופק. אם הרכיב האנכי של מהירות העצם (v_oy) הוא 10 מטר/שנייה, חשב את המהירות ההתחלתית של העצם (v_o)!
דִיוּן
ידוע כי:
זווית (θ) = 30^o
הרכיב האנכי של המהירות ההתחלתית (v_oy) = 10 מטר/שנייה
נשאל: מהירות התחלתית של העצם (v_o)
תשובה:
נוסחה לרכיב האנכי של המהירות ההתחלתית:
v_oy v v_o sin θ
10 = (v_o)(חטא 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 מטר/שנייה
המהירות ההתחלתית של העצם היא 20 מטר/שנייה.

3. הרכיב האופקי של מהירות הקליע הוא 30 מטר/שנייה והרכיב האנכי של מהירות הקליע הוא 40 מטר/שנייה. מהי המהירות ההתחלתית של הקליע?
דִיוּן
ידוע כי:
הרכיב האופקי של מהירות הכדור (v_ox) = 30 מטר/שנייה
הרכיב האנכי של מהירות הכדור (v_oy) = 40 מטר/שנייה
נשאל: מהירות התחלתית של הקליע (v_o)
תשובה:
המהירות ההתחלתית של הקליע מחושבת באמצעות נוסחת פיתגורס:
v_o² v v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 מטר/שנייה
המהירות ההתחלתית של הכדור היא 50 מטר/שנייה.

4. גולה נזרקת אופקית ימינה מבניין רב קומות. אם המהירות ההתחלתית של הגולה היא 6 מטר לשנייה, מהי המהירות ההתחלתית של הגולה בכיוונים האופקי והאנכי?
דִיוּן
ידוע כי:
המהירות ההתחלתית של הגולה (v_o) = 6 מטר/שנייה
נשאל: המהירות ההתחלתית של הגולה בכיוון האופקי (v_ox) ואנכי (v_oy)
תשובה:
מסלול הגולה נראה כמו בתמונה.
בתחילה הגולה נעה בכיוון אופקי כך שהמהירות ההתחלתית של הגולה בכיוון האופקי (v)_ox) = מהירות התחלתית של הגולה (v_o) = 6 מטר/שנייה.
בינתיים, המהירות ההתחלתית של הגולה בכיוון האנכי היא אפס.

[אנגלית: פתרון בעיות תנועת קליע - פירוק המהירות ההתחלתית לרכיבים אופקיים ואנכיים ]