דוגמה לשאלה לקביעת הגובה המקסימלי של תנועה פרבולית

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. הכדור נבעט כלפי מעלה בזווית של 60 מעלות^o terhadap permukaan lapangan. Jika קצפטן התחלה (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
דִיוּן
ידוע כי:
זווית (θ) = 60^o
מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה
נשאל: גובה מקסימלי (ש)
תשובה:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
בלי 60^o v v_oy /v_o
v_oy v v_o בלי 60^o = (10)(חטא 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada תנועה אנכית כלפי מעלה. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, כמות וקטורית וקטור שכיוונו כלפי מעלה מקבל סימן חיובי, וקטור שכיוונו כלפי מטה מקבל סימן שלילי.

ידוע כי:
תאוצת הכבידה (גרם) = -10 מטר/שנייה² (שלילי מכיוון שכיוון תאוצת הכבידה הוא כלפי מטה)
מהירות התחלתית בכיוון אנכי (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
מהירות בגובה מרבי (v_ty) = 0
בגובה מקסימלי, הגוף נשאר במנוחה לרגע לפני שהוא יורד חזרה למטה. לכן, בגובה מקסימלי, מהירותו של הגוף היא אפס.
נשאל: גובה מקסימלי (ש)
תשובה:
מכיוון שהכמות הידועה היא v_oy, ז ו-ו_ty, בעוד שהשאלה היא h, אז הנוסחה לתנועה אנכית כלפי מעלה שבה נעשה שימוש היא:
v_t² v v_o² + 2 ג'יגה-הרץ
תיאור: v_t = מהירות סופית, v_o = מהירות התחלתית, g = תאוצת כוח הכבידה, h = גובה מקסימלי.

גובה מקסימלי:
v_t² v v_o² + 2 ג'יגה-הרץ
02 = (5√3)² + 2 (-10) שעות
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 שעות
75 = 20 שעות
h = 75/20
h = 3,75 מטרים
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
דִיוּן
ידוע כי:
זווית (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
מהירות התחלתית (v_o) = 4 מטר/שנייה
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
נשאל: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
תשובה:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
בלי 30^o v v_oy /v_o
v_oy v v_o בלי 30^o = (4)(חטא 30^o) = (4)(0,5) = 2 מטר/שנייה

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

ידוע כי:
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = -10 מטר/שנייה² (שלילי מכיוון שכיוון תאוצת הכבידה הוא כלפי מטה)
מהירות התחלתית בכיוון אנכי (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
נשאל: גובה מקסימלי (ש)
תשובה:
גובה מקסימלי:
v_t² v v_o² + 2 ג'יגה-הרץ
0² = 2² + 2 (-10) שעות
0 = 4 – 20 שעות
4 = 20 שעות
h = 4/20
h = 0,2 מטרים
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

אנגלית: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]