זרם חשמלי

הגדרת זרם חשמלי

בתוך מוליך כמו נחושת, ישנם אלקטרונים הנעים בחופשיות ובאופן אקראי במהירויות גבוהות אך אינם בורחים מהמתכת. אלקטרונים שיכולים לנוע בחופשיות נקראים אלקטרונים חופשיים. למרות שאלקטרונים נעים בחופשיות לכל הכיוונים, אין זרימה נטו של אלקטרונים בשום כיוון מסוים. מצב זה מתרחש כאשר אין הפרש פוטנציאלים בין שני קצוות חוט הנחושת.

כאשר החוט מחובר למקור חשמלי, נוצר הפרש פוטנציאלים בין שני קצוות חוט הנחושת, וכך נוצר שדה חשמלי בחוט הנחושת. נוכחותו של שדה חשמלי גורמת לאלקטרונים חופשיים לחוות כוח חשמלי F = q E = e E, כאשר F = כוח חשמלי, e = מטען אלקטרונים, E = שדה חשמלי . הכוח החשמלי גורם לכל האלקטרונים הנעים בחופשיות לחוות תאוצה משותפת באותו כיוון כמו הכוח החשמלי.

אלקטרונים חופשיים אלה, הנעים יחד, ממוקמים בין האטומים הנייחים בחוט הנחושת, וגורמים לכל האלקטרונים להתנגש באטומים אלה. התנגשויות אלה גורמות לאלקטרונים החופשיים לשנות את כיוון תנועתם. כל האלקטרונים הללו נתונים כל הזמן לכוח חשמלי, מה שגורם להם להאיץ באותו כיוון כמו הכוח החשמלי. לאחר תנועה לרגע, האלקטרונים החופשיים מתנגשים שוב באטומים בחוט הנחושת. עם זאת, האלקטרונים החופשיים תמיד נתונים לכוח חשמלי, מה שגורם לכל האלקטרונים להאיץ שוב.

לכן, בנוסף לתנועה אקראית בכיוונים שונים, כל האלקטרונים החופשיים נעים יחד באיטיות בכיוון הכוח החשמלי ובכיוון ההפוך של השדה החשמלי. כיוון השדה החשמלי הוא מפוטנציאל חשמלי גבוה לפוטנציאל חשמלי נמוך, בעוד שהאלקטרונים נעים מפוטנציאל נמוך לפוטנציאל גבוה. לתנועה האקראית של כל אלקטרון חופשי יש מהירות גבוהה מאוד, בעוד שהתנועה הקולקטיבית של האלקטרונים החופשיים בכיוון הכוח החשמלי היא איטית מאוד. תנועה קולקטיבית זו של האלקטרונים החופשיים בכיוון הכוח החשמלי נקראת גם מהירות סחיפה.

זרם חשמלי מוגדר כזרימה של מטען חשמלי דרך חתך רוחב של מוליך על פני פרק זמן מסוים. על פי המוסכמה, כיוון הזרם החשמלי זהה לכיוון התנועה של מטענים חיוביים. הסכמה זו נוצרה לפני שהיה ידוע שמה שבאמת נע במוליך הם אלקטרונים חופשיים בעלי מטען שלילי. כיוון תנועת האלקטרונים במוליך הוא הפוך לכיוון הזרם החשמלי. לכן, כאשר דנים בזרם הזורם במוליך, הכוונה היא לזרימת מטענים חיוביים, המכונה גם זרם קונבנציונלי מכיוון שהוא תוצאה של הסכמה זו.

נוסחת זרם חשמלי

מבחינה מתמטית, זרם חשמלי מבוטא על ידי המשוואה:
אני = ΔQ / Δt
תיאור הנוסחה: I = זרם חשמלי, ΔQ = כמות המטען החשמלי, Δt = מרווח זמן.

יחידת זרם חשמלי

יחידת המידה של מטען חשמלי היא קולון, יחידת הזמן היא שנייה, ולכן יחידת המידה של זרם חשמלי היא קולון/שנייה. קולון/שנייה נקראת גם אמפר , על שם הפיזיקאי הצרפתי, אנדרה מארי אמפר (1775-1836). 1 אמפר = 1 קולון/שנייה (1A = 1 C/s). במילים אחרות, זרם חשמלי של 1 אמפר שווה למטען חשמלי של 1 קולון העובר דרך שטח חתך של חוט במשך שנייה אחת. מלבד היותו מבוטא באמפר, זרם חשמלי מתבטא גם במיליאמפר (1 mA = 10-3 ^A ), מיקרואמפר (1 μA = 10-6 ^A ), ננו-אמפר (1 nA = 10-9 ^A ) או פיקו-אמפר (1 pA = 10-12 ^A ).

שאלה לדוגמה 1:

זרם של 2 אמפר זורם דרך חוט במשך 8 שניות. קבע את גודל המטען העובר דרך נקודה ואת מספר האלקטרונים במטען זה!
דִיוּן
ידוע כי:
זרם חשמלי (I) = 1 אמפר
מרווח זמן (t) = 2 שניות
נשאל: מטען (Q) ומספר אלקטרונים (e)
תשובה:
נוסחת זרם חשמלי:
אני = Q/t
תיאור הנוסחה: I = זרם חשמלי, Q = מטען חשמלי, t = מרווח זמן
מטען חשמלי:
Q = I t = (2 אמפר)(8 שניות) = 16 קולומב.

המטען של אלקטרון אחד הוא 1,6 x 10-19 ^קולון , כך שמטען של 16 קולון מכיל את מספר האלקטרונים כמו 16 C / 1,6 x 10-19 ^קולון = 10 x ^10-19 אלקטרונים.

זרם חשמלי, מהירות סחיפה וצפיפות זרם

נתבונן במטען חיובי הנע ימינה במהירות סחיפה v בכיוון שדה חשמלי E במוליך בעל שטח חתך A. המטען החיובי נע מרחק s = vt במהלך פרק זמן t.

אם מספר החלקיקים הטעונים לנפח (צפיפות החלקיקים הטעונים) הוא n ונפח המוליך הוא A s = A vt, אז מספר החלקיקים הטעונים בנפח המוליך הוא n A v t. אם לכל חלקיק טעון יש מטען q, אז כמות המטען שעוברת דרך קצה המוליך בפרק הזמן t היא Q = nq A v t. לכן הזרם החשמלי הזורם דרך קצה המוליך הוא I = Q/t = nq A v. בעוד שצפיפות הזרם או הזרם לשטח חתך A הוא J = I/A = nq v. ניתן להסיק שהזרם הזורם במוליך הוא תוצאה של הכפלת צפיפות החלקיקים הטעונים (n), גודל המטען של כל חלקיק (q), שטח החתך של המוליך (A) ומהירות הסחיפה של החלקיקים הטעונים (v).

למדו את הבעיה לדוגמה הבאה כדי להבין את ההבדל בין המהירות של כל חלקיק טעון לבין מהירות הסחיפה של כל החלקיקים הטעונים.

שאלה לדוגמה 2:

זרם קבוע של 10 אמפר זורם בחוט נחושת עם שטח חתך של 3 x 10^-6 m²צפיפות האלקטרונים החופשיים היא 8,4 x 10²⁸ אלקטרונים/מ"ר³קבע את מהירות הסחיפה של האלקטרונים החופשיים!
דִיוּן
ידוע כי:
זרם חשמלי (I) = 10 אמפר
שטח חתך חוט (A) = 3 x 10^-6 m²
צפיפות אלקטרונים חופשיים (n) = 8,4 x 10²⁸ m^-3
מטען אלקטרונים (q) = 1,6 x 10^-19 C
נשאל: מהירות סחיפה של אלקטרונים חופשיים (v)
תשובה:
מהירות האלקטרונים מחושבת באמצעות הנוסחה שנגזרה קודם לכן:

תיאור: I = זרם חשמלי, n = צפיפות חלקיקים טעונים = צפיפות אלקטרונים חופשיים, q = מטען של אלקטרון אחד, A = שטח חתך של המוליך, v = מהירות סחיפה של אלקטרונים

מהירות סחף האלקטרונים היא 0,248 x 10-3 ^מטר /שנייה = 0,248 מילימטר/שנייה.

אלקטרונים חופשיים נעים יחד בתוך חוט במהירות של 0,248 מילימטרים לשנייה. במילים אחרות, בכל שנייה כל האלקטרונים החופשיים נעים 0,248 מילימטרים. זוהי מהירות איטית מאוד. אם תנועת האלקטרונים החופשיים כל כך איטית, מדוע אור חשמלי נדלק מיד לאחר הפעלת המתג?

כדי להבין זאת, יש להתייחס לזרימת האלקטרונים במוליך כזרימת מים בצינור. אם הצינור מלא במים, אז אם קצה אחד של הצינור מחובר לברז, מים יזרמו מיד מהקצה השני. באופן דומה, ישנם אלקטרונים חופשיים בחוט הנחושת ובחוט הנורה. כאשר המתג מופעל, נוצר שדה חשמלי במהירות המתקרבת למהירות האור (מהירות האור = 3 x 108 ^מטר לשנייה), מה שגורם לאלקטרונים החופשיים להתחיל לנוע יחד באופן מיידי. כבר ישנם אלקטרונים חופשיים בחוט הנורה, כך שהנורה נדלקת מיד.