Articolo su Legge di Keplero
Ricordi ancora la sensazione del tuo primo viaggio in auto? Quando sei in un'auto in movimento, ti sembra che un albero o un edificio si muovano. In quel momento, potresti pensare che siano gli alberi o gli edifici a muoversi, mentre tu e l'auto siete fermi. In realtà, sei tu e l'auto a muovervi, mentre gli alberi o gli edifici sono fermi. Questa sensazione di movimento apparente si ripete ogni giorno. Ogni mattina, il sole "sorge" all'orizzonte orientale, poi si sposta verso ovest e "tramonta" all'orizzonte occidentale nel pomeriggio.
Allo stesso modo, di notte, si vede spesso la luna muoversi da est a ovest. Avete mai pensato o immaginato che il sole e la luna ruotassero attorno alla Terra, mentre quest'ultima era immobile?
Storia dello sviluppo dell'astronomia
Gli esseri umani vissuti nell'antichità (inizio a.C.) consideravano il sole, la luna e gli altri corpi celesti in movimento attorno alla Terra, mentre quest'ultima sembrava immobile. In altre parole, la Terra era considerata il centro dell'universo (geocentrismo). Questa ipotesi si basava sulla limitata esperienza sensoriale degli esseri umani, che osservavano quotidianamente il movimento del sole, della luna e delle stelle, mentre la Terra appariva immobile. Similmente a quando ci si trova in un'auto in movimento, si percepisce come se alberi o edifici si muovessero. L'ipotesi che la Terra fosse al centro dell'universo fu studiata e sviluppata dall'astronomo greco Claudio Tolomeo (100-170 d.C.) nel II secolo d.C. e rimase valida per i successivi 1400 anni.
Secondo Tolomeo, la Terra si trovava al centro del sistema solare. Il Sole e i pianeti ruotano attorno a un cerchio (moto rotatorio) dove il centro di questo cerchio circonda la Terra descrivendo un'orbita circolare (moto di rivoluzione).
Nel 1543, l'astronomo polacco Niccolò Copernico (1473-1543) propose un modello eliocentrico, in cui il Sole era posto al centro del sistema solare. I pianeti, inclusa la Terra, si muovevano attorno a un cerchio (moto rotatorio) dove il centro di questo cerchio circondava il Sole su un'orbita circolare (moto di rivoluzione). Copernico aveva una comprensione più avanzata di Tolomeo perché aveva posto il Sole al centro del sistema solare. Ciononostante, Copernico utilizzava comunque le orbite circolari come forma di moto planetario.
Gli avvincenti dibattiti sui modelli geocentrico ed eliocentrico incoraggiano gli astronomi a effettuare osservazioni più accurate. All'epoca, gli astronomi osservavano i corpi celesti a occhio nudo, senza utilizzare strumenti come telescopi o binocoli. Il telescopio, infatti, non era ancora stato inventato. Il primo strumento per l'osservazione dei corpi celesti fu realizzato dallo scienziato italiano Galileo Galilei nel 1609. Galileo utilizzò il suo telescopio artificiale per osservare i corpi celesti e impiegò i dati delle sue osservazioni per confutare le tesi dei sostenitori del modello geocentrico.
Il famoso astronomo danese Tycho Brahe (1546-1601) fu l'ultimo a osservare i corpi celesti a occhio nudo. Dopo aver condotto osservazioni dal 1576 al 1599, Tycho Brahe collaborò con l'astronomo tedesco Johannes Kepler (1571-1630), che era anche un matematico. Kepler fu l'assistente di Tycho Brahe. La collaborazione tra i due durò poco, poiché Tycho Brahe morì. Dopo la sua scomparsa, Kepler utilizzò i dati astronomici ottenuti dal suo maestro e dedicò circa vent'anni della sua vita alla creazione di modelli matematici per spiegare i moti dei pianeti.
La prima opera di Keplero nel campo dell'astronomia, intitolata "Il mistero dell'universo", fu pubblicata nel 1596. Nel libro, egli cercò di trovare un allineamento tra le orbite planetarie basandosi sulle osservazioni di Copernico e Tycho Brahe . Tuttavia, Keplero non riuscì a trovare una coerenza tra i modelli sviluppati da Copernico e Tolomeo e i risultati delle osservazioni di Tycho Brahe. Pertanto, abbandonò i modelli tolemaico e copernicano e si mise alla ricerca di nuovi modelli. Nel 1609, Keplero scoprì che le ellissi si adattavano perfettamente ai risultati delle osservazioni di Tycho Brahe. Keplero non utilizzò più il cerchio come forma della traiettoria dei corpi celesti, ma l'ellisse.
Legge di Keplero
Questa legge fu formulata da Keplero, mezzo secolo prima che Isaac Newton proponesse le sue tre leggi del moto e la legge di gravitazione universale.
Prima legge di Keplero
L'orbita di ciascun pianeta attorno al Sole è un'ellisse, con il Sole in uno dei fuochi.
F1 e F2 sono punti focali ellittici. Il sole si trova in uno dei punti focali (ad esempio nell'immagine selezionata F2), il pianeta si trova a una distanza di r2 da F2 o r1 da F1. Se la posizione del pianeta cambia, r2 ed r1 anche cambiare.
Ciononostante, r 1 + r 2 è sempre uguale. La distanza a è chiamata semiasse maggiore e 2a è chiamata asse maggiore. La distanza b è chiamata semiasse minore e 2b è chiamata asse minore. Il fuoco dell'ellisse si trova a distanza c dal centro dell'ellisse, dove c 2 = a 2 + b 2.
La forma dell'ellisse è determinata dall'eccentricità (e) dell'ellisse, dove e = c / a. L'eccentricità di un'ellisse varia da 0 a 1 (0
Se il pianeta si trova all'estremità sinistra dell'ellisse (a sinistra di F1 ) , la sua distanza dal Sole è a + c. Questo punto è chiamato afelio. Quando il pianeta si trova all'afelio, è alla massima distanza dal Sole. Se il pianeta si trova all'estremità destra dell'ellisse (a destra di F2 ) , la sua distanza dal Sole è ac. Questo punto è chiamato perielio. Quando il pianeta si trova al perielio, è alla minima distanza dal Sole.
seconda legge di Keplero
La linea immaginaria che si traccia dal sole al pianeta descrive aree uguali, per lo stesso intervallo di tempo.
Nella figura sottostante, sono rappresentate solo due aree, ovvero l'area abc e l'area ade. Queste due aree hanno le stesse dimensioni. Durante lo stesso intervallo di tempo, la linea immaginaria che congiunge il pianeta al Sole descrive un'area di uguale ampiezza. Pertanto, spostandosi da b a c (il pianeta si trova all'afelio), la velocità del pianeta più piccolo diminuisce. Al contrario, spostandosi da d a e (il pianeta si trova al perielio), la velocità del pianeta più grande aumenta. Di conseguenza, la velocità planetaria è massima quando il pianeta si trova al perielio e minima quando si trova all'afelio.
La terza legge di Keplero
Il rapporto dei quadrati dei orbitale periodo di un pianeta ai cubo di the distanze medie del pianeta con il sole (T2/r3) è costante e il valore è lo stesso per tutti i pianeti. Se T1 e T2 indicare il periodo di due pianeti, r1 ed r2 rappresenta la distanza media di ciascun pianeta dal sole:
