Articolo sul momento di forza
1. Braccio di leva
Consideriamo un oggetto che ruota, come ad esempio la porta di una stanza. Quando la porta viene aperta o chiusa, ruota. Le cerniere che collegano la porta al muro fungono da asse di rotazione.
L'immagine della porta è vista dall'alto. Esamina un esempio in cui la porta viene spinta con le stesse due forze che hanno la stessa intensità e direzione, dove la direzione della forza è perpendicolare alla porta. Inizialmente, la porta viene spinta con una forza di F1, R1 dall'asse di rotazione. Successivamente, la porta viene spinta con la forza F2, R2 lontano dall'asse di rotazione. Sebbene l'entità e la direzione della forza F1 =F2, la forza di F2 fa sì che la porta ruoti più velocemente della forza di F1. In altre parole, la forza di F2 provoca un'accelerazione angolare maggiore rispetto alla forza di F1Puoi dimostrarlo.
L'entità della velocità angolare di un oggetto in movimento non è influenzata solo dalla forza, ma anche dalla distanza tra i punti di applicazione della forza e l'asse di rotazione (r). Se la direzione della forza è perpendicolare alla superficie dell'oggetto, come nell'esempio precedente, il braccio della leva (l) è uguale alla distanza tra i punti di applicazione della forza e l'asse di rotazione (r). Cosa succede se la direzione della forza non è perpendicolare alla superficie dell'oggetto?
Esaminiamo altri due esempi, come mostrato nella figura a lato. Sebbene l'intensità della forza sia la stessa, la direzione della forza è diversa, quindi anche il braccio della leva (l) è diverso. Nella Figura 3, la direzione della linea di lavoro della forza coincide con l'asse di rotazione, quindi il braccio della leva è zero. Il braccio della leva è noto descrivendo la linea che va dall'asse di rotazione alla linea di lavoro della forza. Dove la linea dell'asse di rotazione deve essere perpendicolare o formare un angolo di 90° con la linea di forza.
Osserva la figura 2 per comprendere meglio l'equazione del braccio della leva.
Peccato θ = l / r
l = r sin θ
l = braccio della leva, r = distanza del punto di applicazione della forza dall'asse di rotazione.
L'equazione sopra riportata viene utilizzata per calcolare il braccio della leva. Se F è perpendicolare a r, allora l'angolo formato è di 90°.o.
l = r sin 90o = r (1)
l = r
Se F coincide con r, allora l'angolo formato è 0o.
l = r sin 0o = r (0)
l = 0
2.2 Momento della forza (coppia)
2.2.1 Magnitudo del momento di forza
Matematicamente, l'intensità della forza del momento è il risultato della moltiplicazione della forza (F) per il braccio della leva (l).
τ = F l
τ = momento della forza (Newton metro), F = forza (Newton), l = braccio della leva (metro)
L'equazione 2 viene utilizzata per calcolare l'entità del momento di forza. Il sistema internazionale di misurazione della coppia è lo stesso del lavoro, ma la coppia non è energia, quindi non è necessario sostituire l'unità con il Joule. I fisici usano spesso il termine coppia, mentre gli ingegneri usano il termine momento di forza.
2.2.2 Direzione del momento della forza
Il momento di una forza è una grandezza vettoriale perché, oltre ad avere un modulo, possiede anche una direzione. La direzione del momento di una forza si determina facilmente utilizzando la regola della mano destra. Ruotate le quattro dita della mano destra tenendo il pollice rivolto verso l'alto. La direzione delle quattro dita indica la direzione di rotazione dell'oggetto, mentre la direzione indicata dal pollice rappresenta la direzione del momento della forza.
Se la direzione del momento della forza è verso l'alto (nella direzione dell'asse y) o verso destra (nella direzione dell'asse x), allora il momento della forza è positivo. Viceversa, se la direzione del momento della forza è verso il basso (nella direzione dell'asse y) o verso sinistra (nella direzione dell'asse -x), il momento della forza è negativo. In altre parole, se la direzione di rotazione degli oggetti è oraria, allora il momento della forza è negativo. Viceversa, se la direzione di rotazione degli oggetti è opposta alla rotazione oraria, allora il momento della forza è positivo.
2.2.3 Esempi di problemi relativi al momento di una forza
Esempi di problemi 1.
Un blocco ha una lunghezza di 8 metri. Sulla trave agiscono tre forze, come mostrato in figura. Qual è il modulo del momento della forza che provoca la rotazione della trave attorno al suo centro?
Soluzione:
Il centro della trave si trova al centro. La lunghezza della trave è di 8 metri, quindi il centro della trave dista 4 metri dall'estremità della trave.
Coppia 1 = F1 l1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
La coppia 1 è positiva perché la coppia 1 fa ruotare le travi in senso orario opposto.
Coppia 2 = F2 l2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
La coppia 2 è negativa perché la coppia 2 fa ruotare la trave in senso orario.
Coppia 3 = F3 l3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
La coppia 3 è negativa perché la coppia 3 fa ruotare la trave in senso orario.
Coppia netta = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
La coppia risultante è negativa, il che indica che il senso di rotazione della trave è orario.
Esempi di problemi 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N e F4 = 10 N, lavoro sull'asta ABCD come mostrato in figura. La lunghezza dell'asta ABCD è di 20 metri. Se si trascura la massa dell'asta, l'asse di rotazione situato nel punto D determina l'intensità del momento della forza.
Soluzione:
Il problema di questa difficoltà è determinare qual è la coppia netta che provoca la rotazione della trave, dove l'asse di rotazione si trova nel punto D.
Coppia 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
La coppia 1 è positiva perché la coppia 1 provoca la rotazione della trave
opposto alla direzione oraria.
Coppia 2 = F2 l2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
La coppia 2 è negativa perché la coppia 2 fa ruotare la trave in senso orario.
Coppia 3 = F3 l3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
La coppia 3 è zero perché F3 coincide con l'asse di rotazione.
Coppia 4 = F4 l4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
La coppia 4 è positiva perché la coppia 4 fa ruotare la trave in senso orario in direzioni opposte.
Coppia netta = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
La coppia netta è positiva, quindi il senso di rotazione della trave è opposto al senso orario.
