Forza elettrica: problemi e soluzioni
1. Tre cariche come mostrato nella figura sottostante . Qual è la forza elettrica subita dalla carica B? k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
Conosciuto :
qA = 10 µC = 10 x 10-6 C = 10-5 Coulomb
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 Coulomb
q C = 20 µC = 20 x 10 -6 = 2 x 10 -5 Coulomb
r AB = 0.1 m = 10 -1 m
r BC = 0.1 m = 10 -1 m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Ricercato: Forza elettrica sperimentata dalla carica B
soluzione:
Sulla carica B agiscono due forze elettriche: la forza elettrica tra la carica A e la carica B (F AB ) e la forza elettrica tra le cariche B e C (F BC ). La forza elettrica subita dalla carica B è la risultante della forza F AB e della forza F BC.
La forza elettrica tra le cariche A e B:
La carica A è positiva e la carica B è positiva, quindi la direzione di F AB punta verso la carica C.
La forza elettrica tra le cariche B e C:
La carica B è positiva e la carica C è positiva, quindi F BC punta verso la carica A.
La forza elettrica subita dalla carica B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N.
L'intensità della forza elettrica esercitata sulla carica B (F B ) è di 90 Newton. La direzione di F B è la stessa della direzione di F BC , ovvero punta verso la carica A.
2. Qual è l'intensità e la direzione della forza elettrica sulla carica B? ( k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C)
Conosciuto :
Carica A (q A ) = +Q
Carica B (q B ) = -2Q
Carica C (q C ) = -Q
La distanza tra le cariche A e B (r AB ) = r
La distanza tra le cariche B e C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Si cercano: l'intensità e la direzione della forza elettrica sulla carica B.
soluzione:
La forza elettrica tra le cariche A e B:
La carica A è positiva e la carica B è positiva, quindi la direzione di F AB punta verso la carica A.
La forza elettrica tra la carica B e la carica C:
La carica B è negativa e la carica C è negativa, quindi la direzione di F BC punta verso la carica A.
La forza netta agisce sulla carica B:
F = F AB + F BC = 2 k Q 2 /r 2 + 0.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 r -2
La direzione della forza elettrica punta verso la carica A (verso sinistra).
3. Due cariche elettriche, mostrate nella figura sottostante. La carica nel punto A è di 8 µC e la forza elettrica che agisce su entrambe le cariche è di 45 N. Se la carica A si sposta di 1 cm verso destra, qual è la forza attrattiva che agisce su entrambe le cariche? k = 9.10 9 Nm 2 .C -2.
Conosciuto :
Carica elettrica nel punto A (qA) = 8 µC = 8 x 10-6 Coulomb
La forza elettrica che agisce su entrambe le cariche (F) = 45 Newton
La distanza tra le due cariche (r AB ) = 4 cm = 0.04 metri = 4 x 10 -2 metri
Costante (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
Si cerca: la forza elettrica tra le due cariche se la carica A si sposta di 1 cm verso destra.
soluzione:
Carica elettrica nel punto B :
L'equazione della forza elettrica:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F r 2 = k (q A )(q B )
q B = F r 2 / k (q A )
Carica elettrica nel punto B :
q B = (45)(4 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(8 x 10 -6 )
q B = (45)(16 x 10 -4 ) / 72 x 10 3
q B = (720 x 10 -4 ) / (72 x 10 3 )
q B = 10 x 10 -7 Coulomb
La forza elettrica tra le cariche elettriche A e B:
Se la carica in A si sposta di 1 cm verso destra, la distanza tra le due cariche è di 3 cm = 0.03 metri = 3 x 10⁻² metri.
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (8 x 10⁻⁶ )(10 x 10⁻⁷ ) / (3 x 10⁻² ) ²
F = (9 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (9 x 10⁻⁴ )
F = (1 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (80 x 10⁻⁴ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = 80 Newton
4. Due cariche elettriche nei punti P e Q sono separate da una distanza di 10 cm e subiscono una forza attrattiva di 8 Newton. Se la carica Q si sposta di 5 cm verso la carica P, qual è la forza elettrica? (1 µC = 10⁻⁶ C e k = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻² ).
Conosciuto :
La distanza tra le cariche P e Q (rPQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10-1 m 
La forza elettrica tra le cariche P e Q (F) = 8 N
Carica elettrica Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10 -6 C
Costante (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
Si cerca: la forza elettrica tra le cariche P e Q se la carica Q viene spostata di 5 cm rispetto alla carica P.
soluzione:
Innanzitutto, calcola la carica elettrica P, e poi calcola la forza elettrica tra le due cariche, se la carica elettrica Q viene spostata di 5 cm rispetto alla carica P.
La carica elettrica P :
q P = F r 2 / k (q Q )
q P = (8)(1 x 10 -1 ) 2 / (9 x 10 9 )(40 x 10 -6 )
q P = (8)(1 x 10 -2 ) / 360 x 10 3
q P = (8 x 10 -2 ) / (36 x 10 4 )
q P = (1 x 10 -2 ) / (4.5 x 10 4 )
q P = (1 / 4.5) x 10 -6 Coulomb
La forza elettrica tra le cariche elettriche P e Q:
Se la carica nel punto Q viene spostata di 5 cm verso sinistra, la distanza tra le due cariche è di 5 cm = 0.05 metri = 5 x 10⁻² metri
F = k (q P )(q Q ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) ((1 / 4.5) x 10⁻⁶ )(40 x 10⁻⁶ ) / (5 x 10⁻² ) ²
F = (2 x 10³ ) (40 x 10⁻⁷ ) / (25 x 10⁻⁴ )
F = (80 x 10⁻⁴ ) / (25 x 10⁻⁴ )
F = 3.2 x 10 1
F = 32 Newton
5. La forza elettrica esercitata sulla carica q B è pari a 8 N (1 µC = 10⁻⁶ C e k = 9.10⁹ Nm²·C⁻² ) . Se la carica q B si sposta di 4 cm da A, qual è la forza elettrica esercitata su q B?
Conosciuto :
La distanza tra le cariche A e B (rAB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10-2 m 
La forza elettrica tra le cariche A e B (F) = 8 N
La carica elettrica A (q A ) = 2 µC = 2 x 10 -6 C
Costante (k) = 9 x 10 9 Nm 2 .C -2
Si cerca: la forza elettrica tra le cariche A e B se la distanza tra le due cariche è di 4 cm.
soluzione:
Innanzitutto, calcola la carica elettrica B, e poi calcola la forza elettrica tra le due cariche, se la distanza tra le due cariche è di 4 cm = 0.04 metri = 4 x 10⁻² metri.
La carica elettrica in B :
q B = F r 2 / k (q A )
q B = (8)(2 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )
q B = (8)(4 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32/18) x 10 -7
qB = (16/9) x 10⁻⁷ Coulomb
La forza elettrica tra le cariche A e B:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (2 x 10⁻⁶ )((16/9) x 10⁻⁷ ) / (4 x 10⁻² ) ²
F = (18 x 10³ ) ((16/9) x 10⁻⁷ ) / (16 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10³ ) (16 x 10⁻⁷ ) / (16 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10³ ) (1 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10⁻⁴ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = 2 Newton
6. Tre cariche A, B e C come mostrato nella figura sottostante. AB = BC = 20 cm e le cariche sono uguali (q = 2µC). k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 , 1 µ = 10 -6 . Qual è l'intensità della forza elettrica che agisce sul punto B?
Conosciuto :
Carica nel punto A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 Coulomb 
Carica nel punto B (q B ) = 2 µC = 2 x 10 -6 Coulomb
Carica nel punto C (q C ) = 2 µC = 2 x 10 -6 Coulomb
La distanza da B a C (r BC ) = 20 cm = 0.2 metri = 2 x 10 -1 metri
La distanza da B ad A (r BA ) = 20 cm = 0.2 metri = 2 x 10 -1 metri
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Si cerca: l'intensità della forza elettrica che agisce sul punto B
soluzione:
La forza elettrica tra le cariche nei punti B e C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = 9 x 10 -1
F BC = 0.9 Newton
Le cariche elettriche nei punti B e C sono positive, quindi la direzione della forza elettrica F BC è verso sinistra, allontanandosi dal punto C.
La forza elettrica tra le cariche nei punti B e A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = 9 x 10 -1
F BA = 0.9 Newton
Le cariche elettriche nei punti B e A sono positive, quindi la direzione della forza elettrica F BA è verso il basso, allontanandosi dal punto A.
La risultante delle forze elettriche:
7. Tre cariche Q 1 , Q 2 , e Q 3 come mostrato nella figura sottostante. La lunghezza di AB = la lunghezza di BC = 30 cm. Noti: k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 e 1 µ = 10 -6 quindi la risultante della forza elettrica sulla carica Q 1.
Conosciuto :
Carica nel punto A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 Coulomb 
Carica nel punto B (q B ) = -10 µC = -10 x 10 -6 Coulomb
Carica nel punto C (q C ) = 4 µC = 4 x 10 -6 Coulomb
La distanza da B a C (r BC ) = 30 cm = 0.3 metri = 3 x 10 -1 metri
La distanza da B a C (r BA ) = 30 cm = 0.3 metri = 3 x 10 -1 metri s
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Si cerca: la risultante della forza elettrica nel punto B
soluzione:
La forza elettrica tra le cariche nei punti B e C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(4 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(40 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = (360 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = 40 x 10 -1
F BC = 4 Newton
La carica elettrica nel punto B è negativa e la carica elettrica nel punto C è positiva, quindi la direzione della forza elettrica F BC è verso destra, verso il punto C.
La forza elettrica tra le cariche nei punti B e A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(3 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(30 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = (270 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = 30 x 10 -1
F BA = 3 Newton
La carica elettrica nel punto B è negativa e la carica elettrica nel punto A è positiva, quindi la direzione della forza elettrica F BA è verso l'alto, in direzione del punto A.
La risultante della forza elettrica:
- Che cos'è la forza elettrica? RispostaLa forza elettrica è una forza fondamentale che si manifesta tra gli oggetti a causa delle loro cariche elettriche. Può essere attrattiva (tra cariche opposte) o repulsiva (tra cariche dello stesso segno).
- Come si determina l'intensità della forza elettrica tra due cariche puntiformi? RispostaL'intensità della forza elettrica tra due cariche puntiformi è data dalla legge di Coulomb. Essa è direttamente proporzionale al prodotto delle intensità delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di esse. Durante la serata, è la costante di Coulomb.
- Cosa succede alla forza elettrica se la distanza tra due cariche viene raddoppiata? RispostaSe la distanza tra due cariche raddoppia, la forza elettrica diventa un quarto del suo valore originale, perché la forza varia inversamente con il quadrato della distanza.
- Come si confronta la forza elettrica con la forza gravitazionale? RispostaLe forze elettriche possono essere sia attrattive che repulsive, mentre le forze gravitazionali sono solo attrattive. Inoltre, per oggetti e distanze comuni, le forze elettriche sono generalmente molto più intense delle forze gravitazionali, dato che queste ultime sono di molti ordini di grandezza inferiori rispetto alla forza elettrica.
- Qual è il principio di sovrapposizione in relazione alle forze elettriche? RispostaIl principio di sovrapposizione afferma che la forza elettrica netta esercitata su una carica da un insieme di altre cariche è la somma vettoriale delle forze esercitate da ciascuna carica considerata separatamente.
- Perché non percepiamo le forze elettriche negli oggetti di uso quotidiano, pur essendo composti da particelle cariche? RispostaGli oggetti di uso quotidiano sono in genere elettricamente neutri, ovvero possiedono un numero uguale di cariche positive e negative. Le forze tra queste cariche si bilanciano, quindi la forza elettrica netta è pari a zero.
- In che modo la messa a terra influisce sulla forza elettrica che agisce su un oggetto carico? RispostaLa messa a terra di un oggetto carico permette alla carica di fluire tra l'oggetto e la Terra fino a quando l'oggetto non viene neutralizzato, eliminando di fatto la forza elettrica netta sull'oggetto dovuta alla sua carica iniziale.
- La forza elettrica può agire nel vuoto? RispostaSì, la forza elettrica può agire nel vuoto. Non necessita di un mezzo per propagarsi. Ciò è evidente dal modo in cui i campi elettrici possono esistere e influenzare le particelle cariche nello spazio.
- Che ruolo gioca la costante elettrica (o la permittività del vuoto) nel determinare l'intensità della forza elettrica? Risposta: La costante elettrica, nota anche come permittività del vuoto, influenza l'intensità della forza elettrica tra le cariche. Una permittività più elevata implica forze elettriche più deboli, e viceversa. La costante di Coulomb, , è correlato a questo valore come .
-
Se due cariche si muovono l'una rispetto all'altra, la forza tra di esse cambia? Risposta : Se due cariche si muovono l'una rispetto all'altra, possono generare campi magnetici oltre ai campi elettrici. Ciò significa che l'interazione tra le cariche in movimento sarà dovuta non solo alle forze elettriche, ma anche alle forze magnetiche. L'interazione combinata è descritta dalla forza elettromagnetica. Quindi, mentre la forza elettrica dovuta alle cariche non cambia semplicemente perché sono in movimento, la forza complessiva potrebbe cambiare a causa degli effetti magnetici.
