Definizione del flusso elettrico
Per quanto riguarda il campo elettrico, è stata discussa la definizione e l'equazione del campo elettrico che può essere utilizzata per calcolare l'intensità del campo elettrico prodotto da una carica elettrica, da più cariche elettriche o da una distribuzione di cariche elettriche. Il calcolo dell'intensità del campo elettrico prodotto da una o due cariche elettriche si risolve facilmente utilizzando la formula dell'intensità del campo elettrico. Se ciò che si calcola è l'intensità del campo elettrico generato da una distribuzione di cariche elettriche, il calcolo è più complesso se si utilizza la formula dell'intensità del campo elettrico, ma è più semplice utilizzare la legge di Gauss . Prima di studiare a fondo la legge di Gauss, è necessario comprendere il concetto di flusso elettrico, poiché il flusso elettrico è utilizzato nella legge di Gauss.
Il termine "flusso" deriva dal latino "fluere", che significa scorrere. Il flusso elettrico può essere interpretato come un flusso di campo elettrico. Il termine "flusso" in questo contesto non indica un campo elettrico che scorre come l'acqua, ma spiega l'esistenza di un campo elettrico orientato in una particolare direzione. Per quanto riguarda le linee di campo elettrico, è stato spiegato che il campo elettrico viene visualizzato o rappresentato graficamente tramite linee di campo elettrico, e pertanto anche i flussi elettrici vengono descritti come linee di campo elettrico. Quindi, il flusso elettrico è una linea di campo elettrico che attraversa una specifica area superficiale, come illustrato nella figura sottostante.
L'equazione del flusso elettrico
Matematicamente, il flusso elettrico è il prodotto del campo elettrico (E), dell'area superficiale (A) e del coseno dell'angolo tra la linea di campo elettrico e la normale perpendicolare alla superficie.
F = EA cos θ ……………. (Equazione 1)
Se le linee del campo elettrico sono perpendicolari alla superficie che attraversano, come mostrato in figura, allora l'angolo tra la linea del campo elettrico e la normale è 0 ° , dove cos 0 ° = 1. Pertanto, la formula per il flusso elettrico diventa:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Equazione 2)
In base alla formula, il flusso elettrico sopra riportato permette di trarre diverse conclusioni. Innanzitutto, il flusso elettrico è massimo quando la linea di campo elettrico è perpendicolare alla superficie, poiché in questa condizione l'angolo tra la linea di campo elettrico e la normale è 0°, dove il coseno di 0° è 1. In secondo luogo, il flusso elettrico è minimo quando la linea di campo elettrico è parallela alla superficie, poiché in questa condizione l'angolo tra la linea di campo elettrico e la normale è 90 ° , dove il coseno di 90 ° è 0. In terzo luogo, il flusso elettrico dipende dal campo elettrico (E) e dalla superficie (A). Oltre alla superficie quadrata come nell'esempio precedente, la superficie può essere anche sferica o di altra forma.
Flusso elettrico sulla superficie chiusa
La carica elettrica descritta in precedenza utilizza come esempio una superficie aperta (una superficie quadrata o rettangolare). Come si comportano i flussi elettrici su superfici chiuse come cubi, travi o sfere? Supponiamo che ci siano linee di campo elettrico che attraversano la trave, come mostrato di seguito.
Le linee del campo elettrico colorate di blu coincidono con le superfici superiore e inferiore del fascio in modo da formare un angolo di 90o con la linea normale delle superfici superiore e inferiore. Pertanto, il flusso elettrico sulle superfici superiore e inferiore della trave è F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Le linee del campo elettrico, colorate di giallo, coincidono con le superfici laterali destra e sinistra della trave, formando un angolo di 90 ° con la normale alle superfici laterali. Pertanto, il flusso elettrico sul lato destro e sinistro della trave è F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Le linee del campo elettrico sono orientate perpendicolarmente alle superfici anteriore e posteriore della trave in modo da formare un angolo di 0 ° con la normale alle superfici anteriore e posteriore. Pertanto, il flusso elettrico è F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
Nella figura sopra, le linee rosse visibili del campo elettrico entrano nel fascio e poi ne escono. Quando le linee del campo elettrico entrano nel fascio come se ci fosse una carica negativa all'interno del fascio, il flusso elettrico è negativo. Viceversa, quando le linee del campo elettrico escono dal fascio come se ci fosse una carica positiva all'interno del fascio, il flusso elettrico è positivo. Qualitativamente, se il numero di linee del campo elettrico che entrano nel fascio è uguale al numero di linee del campo elettrico che escono dal fascio, il flusso elettrico risultante è zero. Quantitativamente, il flusso elettrico risultante che attraversa il fascio si calcola nel modo seguente: flusso elettrico entrante = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA e flusso elettrico uscente = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. Il flusso elettrico totale è F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0.
Sulla base dei calcoli precedenti, si è concluso che il flusso elettrico totale che attraversa la trave, come mostrato nella figura, è pari a zero. Si può affermare che il flusso elettrico totale è zero perché nella trave non è presente alcuna carica elettrica. Pertanto, se non vi è carica elettrica su una superficie chiusa come travi, cubi, sfere, ecc., il flusso elettrico totale è nullo. Cosa succede se è presente una carica elettrica su una superficie chiusa?
Supponiamo che ci sia una carica elettrica al centro della sfera, come mostrato nella figura a lato. Le quattro linee del campo elettrico sono descritte come rappresentative delle linee di altri campi elettrici che si muovono dal centro della sfera perpendicolarmente alla superficie della sfera. Ciascuna linea è perpendicolare alla superficie della sfera, attraverso la quale forma un angolo di 0o con una linea normale perpendicolare alla superficie della sfera.
Flusso elettrico sulla sfera: Φ = E A.
La formula dell'intensità del campo elettrico è E = kq / r² , e l'equazione dell'area superficiale della sfera è A = 4 pr² , quindi la formula del flusso elettrico cambia in:
Se la carica al centro della sfera è + 2Q, allora il flusso elettrico sulla sfera è
In base alla formula del flusso elettrico, si conclude che se c'è una carica elettrica nella superficie sferica chiusa,
Il valore del flusso elettrico sulla sfera non dipende dal diametro o dal raggio della sfera. L'intensità del flusso elettrico è pari a 4πk volte la carica elettrica totale nella sfera, ovvero 1/ε₀ volte la carica elettrica totale nella sfera.
Unità di flusso elettrico
La formula base del flusso elettrico è F = EA, dove E è l'intensità del campo elettrico e A è l'area della superficie. L'unità di misura del campo elettrico è il Newton per Coulomb (N/C) e l'unità di misura dell'area della superficie è il metro quadrato (m² ) , quindi l'unità di misura del flusso elettrico è Newton per metro quadrato per Coulomb (Nm² / C).
