3 domande sulle equazioni del campo elettrico
1. Una sfera conduttrice con un raggio di 10 cm ha una carica elettrica di 500 μC. I punti A, B e C si trovano in linea con il centro della sfera a una distanza rispettivamente di 12 cm, 10 cm e 8 cm dal centro della sfera. Calcolare l'intensità del campo elettrico nei punti A, B e C!
Noto:
Il raggio della sfera conduttrice (R) = 10 cm = 0.1 m
Carica elettrica (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Costante di Coulomb (k) = 9 x 10⁹
Si cercano: l'intensità del campo elettrico nel punto A (E A ), nel punto B (E B ) e nel punto C (E C )
Soluzione:
a) L'intensità del campo elettrico nel punto A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) L'intensità del campo elettrico nel punto B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
c) L'intensità del campo elettrico nel punto C
E C = 0 per essere nella palla.
2. Se una carica di prova di 4 nC viene posta in un punto, la carica subisce una forza di 5 × 10⁻⁴ N. Qual è l'intensità del campo elettrico E in quel punto?
Conosciuto:
Carica elettrica di prova (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Forza elettrica (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Si cerca: l'intensità del campo elettrico (E)
Soluzione:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 x 10 -9 ) = 1,25 x 10 5 N/C
3. Due cariche q B = 12 μC e q C = 9 μC sono poste ai vertici di un triangolo rettangolo come in figura. Determinare l'intensità del campo elettrico percepito nel punto A!
Conosciuto:
Carica nel punto B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Carica nel punto C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Costante di Coulomb (k) = 9 x 10⁹
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Ricercato: Intensità del campo elettrico nel punto A
Soluzione:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
