3 domande sulle equazioni del campo elettrico
1. Una sfera conduttrice con un raggio di 10 cm ha una carica elettrica di 500 μC. I punti A, B e C si trovano in linea con il centro della sfera a una distanza rispettivamente di 12 cm, 10 cm e 8 cm dal centro della sfera. Calcolare l'intensità del campo elettrico nei punti A, B e C!
Noto:
Il raggio della sfera conduttrice (R) = 10 cm = 0.1 m
Carica elettrica (q) = 500 μC = 500 x 10-6 C
rA = 12 centimetri = 0,12 m
rB = 10 centimetri = 0,1 m
rC = 8 centimetri = 0,08 m
Costante di Coulomb (k) = 9 x 109
Ricercato: L'intensità del campo elettrico nel punto A (EA), nel punto B (EB) e nel punto C (EC)
Soluzione:
a) L'intensità del campo elettrico nel punto A
EA = kq / rA2 = (9 x 109)(500 x 10-6) / (0,12)2 = (4500 x 103) / 0,0144 = 312500 x 103 = 3,125 x 108 N / C
b) L'intensità del campo elettrico nel punto B
EB = kq / rB2 = (9 x 109)(500 x 10-6) / (0,1)2 = (4500 x 103) / 0,01 = 450.000 x 103 = 4,5 x 108 N / C
c) L'intensità del campo elettrico nel punto C
EC = 0 per essere nella palla.
2. Se una carica di prova di 4 nC viene posta in un punto, la carica subisce una forza di 5 × 10⁻⁴ N. Qual è l'intensità del campo elettrico E in quel punto?
Conosciuto:
Carica elettrica di prova (q) = 4 nC = 4 x 10-9 Coulomb
Forza elettrica (F) = 5 × 10-4 N
Ricercato: L'intensità del campo elettrico (E)
Soluzione:
E = F / q = (5 × 10-4) / (4 x 10-9) = 1,25 x 105 N / C
3. Due cariche qB = 12 μC e qC = 9 μC sono posizionati ai vertici di un triangolo rettangolo come in Fig. Determinare l'intensità del campo elettrico percepito nel punto A!
Conosciuto:
Carica nel punto B (qB) = 12 μC = 12 x 10-6 C
Carica nel punto C (qC) = 9 μC = 9 x 10-6 C
Costante di Coulomb (k) = 9 x 109
rAC = 4 centimetri = 0,04 m
rAB = 3 centimetri = 0,03 m
Ricercato: Intensità del campo elettrico nel punto A
Soluzione:
EAC = kq / r2 = (9 x 109)(9 x 10-6) / (0,04)2 = 81 x 103 / 0,0016 = 5,0 x 107 N / C
EAB = kq / r2 = (9 x 109)(9 x 10-6) / (0,03)2 = 81 x 103 / 0,0009 = 9,0 x 107 N / C
