Equazione di gravità

3 domande sull'equazione di gravità

1. Tre particelle, ciascuna con una massa di 1 kg, si trovano ai vertici di un triangolo equilatero i cui lati misurano 1 m. Qual è l'intensità della forza gravitazionale (in G) esercitata su ciascuna particella puntiforme?

Soluzione

L'intensità della forza gravitazionale subita da una delle particelle.

F₁₂ = G (m₁)(M₂)/r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m₁)(M₃)/r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

Forza gravitazionale risultante nel punto 1:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Newton

2. La figura seguente raffigura tre oggetti m₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg e m₃ = 4 kg giace su una linea retta. Determinare il modulo e la direzione della forza gravitazionale risultante subita da m2! (esprimere in G)

Conosciuto:

m₁ = 6 kg

m₂ = 3 kg

m₃ = 4 kg

costante gravitazionale = G

r₂₁ = 4 m

r₂₃ = 2 m

Ricercato: F gravità risultante sperimentata da m₂

Soluzione:

La forza gravitazionale tra m₂ e m₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

La forza gravitazionale tra m₂ e m₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Un oggetto A di massa 1 kg e un oggetto B di massa 2 kg sono separati da una distanza di 2 m. Il punto P dista 2 m dall'oggetto A e 2 m dall'oggetto B. Quanto è intenso il campo gravitazionale nel punto P?

Conosciuto:

m_A = 1 kg

m_B = 2 kg

r_PA = 2 m

r_PB = 2 m

Costante gravitazionale = G

Ricercato: E gravità nel punto P

Soluzione:

E_PA = G (m_A)/r² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25 G

E_PB = G (m_B)/r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Intensità risultante del campo gravitazionale nel punto P:

E = √0,25G²+0,5G² = √0,0625G²+0,25G² = √0,3125G² = 0,56 G N/kg