Equazione di gravità

3 domande sull'equazione di gravità

1. Tre particelle, ciascuna con una massa di 1 kg, si trovano ai vertici di un triangolo equilatero i cui lati misurano 1 m. Qual è l'intensità della forza gravitazionale (in G) esercitata su ciascuna particella puntiforme?

Soluzione

L'intensità della forza gravitazionale subita da una delle particelle.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Forza gravitazionale risultante nel punto 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newton

2. La figura seguente raffigura tre oggetti m1 ₌ 6 kg, m2 ₌ 3 kg e m3 ₌ 4 kg disposti su una linea retta. Determinare il modulo e la direzione della forza gravitazionale risultante esercitata su m2 (esprimere in G).

Conosciuto:

m₁ = 6 kg

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

costante gravitazionale = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Ricerca: F risultante gravitazionale sperimentata da m ₂

Soluzione:

La forza gravitazionale tra m ₂ e m ₃ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

La forza gravitazionale tra m ₂ e m ₁ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Un oggetto A di massa 1 kg e un oggetto B di massa 2 kg sono separati da una distanza di 2 m. Il punto P dista 2 m dall'oggetto A e 2 m dall'oggetto B. Quanto è intenso il campo gravitazionale nel punto P?

Conosciuto:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Costante gravitazionale = G

Ricerca: E gravità nel punto P

Soluzione:

E _PA = SOL (m _LA ) / r ² = SOL (1) / 2 ² = SOL/4 = 0,25 SOL

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

Intensità risultante del campo gravitazionale nel punto P:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg