3 domande sull'equazione della costante elastica
1. Una molla in sospensione libera ha una lunghezza di 10 cm. All'estremità libera è sospeso un peso di 200 grammi in modo che la lunghezza della molla sia di 11 cm. Se g = 10 m/s² , qual è la costante elastica della molla?
Conosciuto:
La lunghezza iniziale della molla (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
La lunghezza finale della molla (y 2 ) = 11 cm = 0.11 m
Variazione della lunghezza della molla (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metri
La massa del carico (m) = 200 grammi = 0.2 kg
Peso del carico (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Cercasi: costante elastica (k)
Soluzione:
Formula della costante elastica:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/metro
2. Una molla può essere allungata di 10 cm con un'energia potenziale di 0.5 Joule. Qual è la costante elastica della molla?
Conosciuto:
L'aggiunta della lunghezza della molla (Δy) = 10 cm = 0.1 metri
Energia potenziale della molla (EP) = 0.5 Joule
Cercasi: costante elastica (k)
Soluzione:
La costante elastica della molla si calcola utilizzando la formula dell'energia potenziale elastica:
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/metro
3. Una molla tirata con una forza di 100 N aumenta la sua lunghezza di 5 cm. Calcola la costante elastica della molla.
Conosciuto:
Forza (F) = 100 N
Aumento della lunghezza della molla (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Cercasi: costante elastica (k)
Soluzione:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/metro
