Effetto Doppler: problemi e soluzioni
1.
(1) un osservatore che si muove verso la sorgente stazionaria
(2) sorgente che si muove verso l'osservatore stazionario
(3) l'osservatore e la sorgente si avvicinano l'uno all'altro
(4) l'osservatore e la sorgente si muovono alla stessa velocità
Se il tono percepito è superiore alla frequenza della sorgente emessa, quale delle affermazioni precedenti è corretta?
A. (1), (2) e (3)
B. (1), (2), (3) e (4)
C. (1) e (3)
D. (1) e (4)
E. (2) e (4)
Soluzione
L'equazione dell'effetto Doppler :
Regola dei segnali:
La velocità del suono (v) è sempre positiva
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità dell'osservatore (v obs ) è negativa se l'osservatore si allontana dalla sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è positiva se la sorgente del suono si allontana dall'osservatore.
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 0 se un osservatore è a riposo
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 0 se la sorgente è ferma
Per esempio :
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 60 m/s, se l'osservatore è fermo allora v obs = 0
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 40 m/s, se la sorgente del suono è ferma allora v sorgente = 0
La velocità del suono (v) = 340 m/s
La frequenza del suono (f) = 1000 Hertz
Un osservatore che si muove verso la sorgente stazionaria
La velocità dell'osservatore ( v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono.
La sorgente del suono è a riposo, quindi v sorgente = 0
Sorgente in movimento verso l'osservatore stazionario
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso un osservatore
Osservatore a riposo quindi ( v obs ) = 0
L'osservatore e la fonte si avvicinano l'uno all'altro
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
L'osservatore e la sorgente si muovono alla stessa velocità.
Se la sorgente sonora e l'osservatore si muovono alla stessa velocità, non si verifica alcun effetto Doppler.
2. Un osservatore è fermo vicino alla sorgente di un suono di frequenza 684 Hz. Un'altra sorgente di un suono di 676 Hz si muove verso l'osservatore a 2 n/s. Se la velocità delle onde sonore nell'aria è di 340 m/s, qual è la frequenza di battimento percepita dall'osservatore?
Conosciuto :
La frequenza della sorgente del suono 1 (f 1 ) = 684 Hz (a riposo)
La frequenza della sorgente del suono 2 (f 2 ) = 676 Hz (muoviti)
La velocità della sorgente sonora 2 (v 2 ) = 2 m/s (in movimento verso l'osservatore)
La velocità della sorgente delle onde sonore nell'aria (v) = 340 m/s
Ricerca: la frequenza di battimento percepita dall'osservatore
soluzione:
L'equazione dell'effetto Doppler:
Regola dei segnali:
La velocità del suono (v) è sempre positiva
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità dell'osservatore (v obs ) è negativa se l'osservatore si allontana dalla sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è positiva se la sorgente del suono si allontana dall'osservatore.
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 0 se un osservatore è a riposo
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 0 se la sorgente è ferma
La frequenza di battimento percepita dall'osservatore = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Una sorgente sonora si muove verso un osservatore fermo a 20 m/s. La frequenza della sorgente sonora è di 380 Hz. La velocità delle onde sonore nell'aria è di 400 ms⁻¹ . Qual è la frequenza delle onde sonore udite dall'osservatore?
Conosciuto :
La velocità della sorgente sonora (v sorgente ) = 20 m/s
La velocità dell'osservatore (v p ) = 0
La frequenza della sorgente sonora (f) = 380 Hz
La velocità della sorgente delle onde sonore (v) = 400 ms -1
Ricerca: La frequenza delle onde sonore udite dall'osservatore
4. L'auto A si muove a 72 km/h e l'auto B si muove a 90 km/h, avvicinandosi l'una all'altra. L'auto A ha suonato il clacson con una frequenza di 650 Hz. Se la velocità delle onde sonore nell'aria è di 350 m/s, qual è la frequenza del suono udito dal conducente dell'auto B dall'auto A?
Conosciuto :
La velocità dell'auto A (v A ) = 72 km/h = 20 m/s, avvicinarsi all'auto B
La velocità dell'auto B (v B ) = 90 km/h = 25 m/s, avvicinarsi all'auto A
La frequenza del suono dell'auto A (f A ) = 650 Hz
La velocità delle onde sonore nell'aria (v) = 350 m/s
Si ricerca: Frequenza del suono percepito dal conducente dell'auto B dall'auto A
soluzione:
La velocità del suono (v) è sempre positiva
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità dell'osservatore (v obs ) è negativa se l'osservatore si allontana dalla sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è positiva se la sorgente del suono si allontana dall'osservatore.
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 0 se un osservatore è a riposo
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 0 se la sorgente è ferma
5. Una sorgente sonora si muove a 10 m/s avvicinandosi a un osservatore fermo. La frequenza della sorgente sonora è di 380 Hz e la velocità delle onde sonore nell'aria è di 400 m/s. Qual è la frequenza delle onde sonore udite dall'osservatore?
Conosciuto :
La velocità della sorgente sonora (v s ) = 20 m/s
La velocità dell'osservatore (v p ) = 0
La frequenza della sorgente sonora (f) = 380 Hz
La velocità delle onde sonore nell'aria (v) = 400 m/s
Ricerca: La frequenza delle onde sonore udite dall'osservatore
soluzione:
La velocità del suono (v) è sempre positiva
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità dell'osservatore (v obs ) è negativa se l'osservatore si allontana dalla sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è positiva se la sorgente del suono si allontana dall'osservatore.
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 0 se un osservatore è a riposo
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 0 se la sorgente è ferma
6. Un'auto si muove verso un osservatore fermo che emette onde sonore a 490 Hz. La frequenza di battimento percepita è di 10 Hz. Se la velocità delle onde sonore nell'aria è di 340 m/s, qual è la velocità dell'auto?
Conosciuto :
La frequenza del suono (f) = 490 Hertz
La velocità delle onde sonore nell'aria (v) = 340 m/s
L' osservatore si avvicina alla sorgente sonora in modo che la frequenza del suono percepito sia maggiore della frequenza della sorgente sonora. La frequenza del suono è pari a 490 Hertz e la frequenza di battimento è pari a 10 Hertz, quindi la frequenza del suono percepito dall'osservatore (f') è pari a 500 Hertz.
Ricercata: la velocità dell'auto
soluzione:
L'equazione dell'effetto Doppler:
Regola dei segnali:
La velocità del suono (v) è sempre positiva
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità dell'osservatore (v obs ) è negativa se l'osservatore si allontana dalla sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è positiva se la sorgente del suono si allontana dall'osservatore.
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 0 se un osservatore è a riposo
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 0 se la sorgente è ferma
La velocità dell'auto è di 6.9 m/s.
7. L'auto della polizia, che emetteva un suono di sirena a 930 Hz, inseguiva qualcuno che era scappato in motocicletta a una velocità di 72 km/h . La velocità delle auto della polizia raggiunge i 108 km/h . Se la velocità del suono nell'aria è di 340 ms, allora la frequenza dei suoni della sirena uditi dai motociclisti è...
soluzione:
Regola dei segnali:
La velocità del suono (v) è sempre positiva
La velocità dell'osservatore (v obs ) è positiva se l'osservatore si muove verso la sorgente del suono
La velocità dell'osservatore (v obs ) è negativa se l'osservatore si allontana dalla sorgente del suono
La velocità della sorgente (v sorgente ) è positiva se la sorgente del suono si allontana dall'osservatore.
La velocità della sorgente (v sorgente ) è negativa se la sorgente del suono si muove verso l'osservatore
La velocità dell'osservatore (v obs ) = 0 se un osservatore è a riposo
La velocità della sorgente (v sorgente ) = 0 se la sorgente è ferma
Conosciuto :
La frequenza della sorgente sonora (f) = 930 Hz
La velocità dell'osservatore (v p ) = 72 km.ora -1 = 72 (1000 metri) / 3600 (secondi) = 72,000/3600 metri/secondo = 20 m/s = -20 ms -1
La velocità della sorgente sonora (v sorgente ) = 108 km.ora -1 = 108 (1000 metri) / (3600 secondi) = 108,000 / 3600 metri/secondo = 30 m/s = -30 ms -1
La velocità della sorgente delle onde sonore (v) = 340 ms -1
Si cerca: la frequenza delle onde sonore percepite da un osservatore (f')
soluzione:
L'equazione dell'effetto Doppler:
8. Un'ambulanza si muove a 72 km/h emettendo un suono di sirena con una frequenza di 1500 Hz. Dei motociclisti si muovono a una velocità di 20 m/ s in direzione opposta rispetto all'ambulanza. Se la velocità del suono nell'aria è di 340 m/ s , allora il rapporto tra le frequenze udite dai motociclisti quando si avvicinano e quando si allontanano dall'ambulanza è...
Conosciuto :
La frequenza della sorgente sonora (f) = 1500 Hz
La velocità dell'osservatore (v p ) = 20 m/s
La velocità della sorgente sonora (v sorgente ) = 72 km/ora = 72 (1000 metri) / 3600 secondi = 72,000/3600 metri/secondo = 20 m/s
La velocità della sorgente delle onde sonore (v) = 340 m/s
Ricerca: il rapporto tra le frequenze udite dai motociclisti in avvicinamento e in allontanamento dall'ambulanza.
soluzione:
L'equazione dell'effetto Doppler:
Frequenze udite dai motociclisti che si avvicinano alle ambulanze
Entrambi si muovono in direzioni opposte, quindi quando la motocicletta si avvicina all'ambulanza, i due si avvicinano l'uno all'altro. v p è positivo se l'ascoltatore si avvicina alla sorgente sonora e v s è negativo se la sorgente sonora si avvicina all'ascoltatore.
Le frequenze vengono percepite dai motociclisti mentre si allontanano dall'ambulanza.
Entrambi si muovono in direzioni opposte, quindi quando la motocicletta si allontana dall'ambulanza, entrambi si allontanano l'uno dall'altro. v p è negativo se l'ascoltatore è lontano dalla sorgente sonora e v s è positivo se la sorgente sonora è lontana dall'ascoltatore.
Il rapporto tra le frequenze udite dai motociclisti in avvicinamento e in allontanamento dall'ambulanza.
- Cos'è l'effetto Doppler?
- Risposta: L'effetto Doppler descrive la variazione di frequenza o lunghezza d'onda di un'onda in relazione a un osservatore che si muove rispetto alla sorgente dell'onda.
- Come si manifesta l'effetto Doppler nelle onde sonore?
- Risposta: Quando una sorgente sonora si avvicina a un osservatore, quest'ultimo percepisce una frequenza (o altezza del suono) più alta rispetto a quando la sorgente è ferma. Viceversa, man mano che la sorgente sonora si allontana dall'osservatore, la frequenza percepita diminuisce.
- Qual è la differenza tra redshift e blueshift in termini di effetto Doppler?
- Risposta: In termini di onde elettromagnetiche (come la luce), il redshift si riferisce allo spostamento della luce verso lunghezze d'onda maggiori (o frequenze più basse) quando una sorgente si allontana da un osservatore. Il blueshift, d'altra parte, si riferisce allo spostamento della luce verso lunghezze d'onda minori (o frequenze più alte) quando la sorgente si muove verso l'osservatore.
- In che modo l'effetto Doppler si applica alle galassie e al loro movimento nell'universo?
- Risposta: Molte galassie mostrano uno spostamento verso il rosso, il che indica che si stanno allontanando da noi. Questa osservazione costituisce una prova fondamentale dell'espansione dell'universo.
- Che ruolo svolge l'effetto Doppler nella tecnologia dei radar meteorologici?
- Risposta: Il radar Doppler misura la variazione di frequenza del segnale radar riflesso causata da oggetti in movimento, come gocce di pioggia o grandine. Ciò consente ai meteorologi di rilevare il movimento delle precipitazioni e di valutare la velocità e la direzione del vento.
- L'effetto Doppler si osserva solo nelle onde sonore e luminose?
- Risposta: No, l'effetto Doppler può essere osservato in qualsiasi tipo di onda, che si tratti di suono, luce o altre radiazioni elettromagnetiche. Richiede semplicemente un movimento relativo tra la sorgente e l'osservatore.
- In che modo la velocità relativa tra la sorgente e l'osservatore influenza l'entità dell'effetto Doppler?
- Risposta: Maggiore è la velocità relativa tra la sorgente e l'osservatore, più pronunciato sarà l'effetto Doppler. Ad esempio, un'ambulanza in rapido movimento produrrà una variazione di tono più evidente al suo passaggio rispetto a un'ambulanza che si muove lentamente.
- Perché non notiamo l'effetto Doppler nella luce dei fari di un'auto che si avvicina di notte?
- Risposta: Sebbene l'effetto Doppler si verifichi per i fari dell'auto, la velocità dell'auto è di gran lunga troppo bassa rispetto alla velocità della luce. Pertanto, lo spostamento Doppler nella frequenza/lunghezza d'onda della luce è minuscolo e non rilevabile dall'occhio umano.
- In che modo animali come i pipistrelli utilizzano l'effetto Doppler?
- Risposta: I pipistrelli utilizzano l'ecolocalizzazione, emettendo onde sonore e ascoltandone l'eco per localizzare e catturare le prede. L'effetto Doppler entra in gioco quando il pipistrello o la sua preda sono in movimento, causando una variazione nella frequenza delle onde sonore riflesse, che il pipistrello è in grado di rilevare e utilizzare per valutare il movimento e la distanza.
- In che modo l'effetto Doppler è correlato alla sirena di un veicolo di emergenza?
- Risposta: Quando un veicolo di emergenza con la sirena si avvicina, le onde sonore vengono compresse, assumendo una frequenza o un tono più alti. Man mano che il veicolo si allontana, le onde sonore si allungano, con conseguente diminuzione della frequenza o del tono. Questo è l'effetto Doppler in azione, ed è il motivo per cui il suono della sirena cambia a seconda che il veicolo si avvicini o si allontani.
