16 esempi di domande su lavoro ed energia
Teorema Lavoro-energia cinetica
1. Una forza costante di 60 N agisce per 12 secondi su un oggetto con una massa di 10 kg. L'oggetto
ha una velocità iniziale di 6 m/sec nella stessa direzione della forza.
(1) Il lavoro svolto sull'oggetto è di 30.240 joule
(2) L'energia cinetica finale dell'oggetto è di 30.240 joule.
(3) La potenza prodotta è di 2.520 watt
(4) L'aumento dell'energia cinetica dell'oggetto è di 180 joule.
L'affermazione corretta è…
A. 1, 2 e 3
B. 1 e 3
C. 1 e 4
D. solo 4
E. tutte sono corrette
Discussione
È noto che:
Forza (F) = 60 N
Intervallo di tempo (t) = 12 secondi
Massa dell'oggetto (m) = 10 kg
Velocità iniziale (v o ) = 6 m/s
Domanda: Quale affermazione è corretta?
Risposta :
Accelerazione di un oggetto:
∑ F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
Velocità finale:
v t = v o + at
v t = 6 + (6)(12)
v t = 6 + 72
v t = 78 m/s
Distanza percorsa in 12 secondi:
s = v o t + 1/2 at 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 metri
(1) Lavoro svolto
W = F s = (60)(504) = 30.240 Joule
(2) Energia cinetica finale dell'oggetto
EK = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30.420 Joule
(3) Energia generata
P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joule/secondo
(4) Aumento dell'energia cinetica
ΔEK = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔEK = 30.240 Joule
La risposta corretta è B.
2. I dati relativi alla variazione di velocità di un oggetto che si muove in linea retta sono presentati come segue. Il lavoro maggiore è svolto dall'oggetto numero...
A 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Discussione
Teorema lavoro-energia cinetica:
Lavoro totale = variazione di energia cinetica
W totale = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Le aziende più grandi sono:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule
La risposta corretta è D.
3. Odi sta guidando un'auto con una massa di 4000 kg su una strada rettilinea a una velocità di 25 m/s. Vedendo un ingorgo da lontano, frena l'auto in modo che la velocità dell'auto diminuisca regolarmente a 15 m/s. Il lavoro svolto dalla forza frenante è...
A. 200 kJ
B. 300 kJ
Circa 400 kJ
D. 700 kJ
E. 800 kJ
Discussione
È noto che :
Massa dell'auto (m) = 4000 kg
Velocità iniziale dell'auto (v o ) = 25 m/s
Velocità finale dell'auto (v t ) = 15 m/s
Domanda : Lavorare (W) sull'auto?
Risposta :
Teorema lavoro-energia cinetica:
W totale = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joule = -800 kilo Joule.
La risposta corretta è E.
4. Una palla con una massa di 0,1 kg viene lanciata orizzontalmente a una velocità di 6 m/s dal tetto di un edificio alto 5 m. Se l'accelerazione di gravità in quel punto è di 10 m/s² , allora l'energia cinetica della palla a un'altezza di 2 m è...
A. 6,8 J
B. 4,8 J
C. 3,8 J
D. 3 J
E. 2 J
Discussione
È noto che :
Massa (m) = 0,1 kg
Variazione di altezza (h) = 5 m – 2 m = 3 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Domanda : energia cinetica (EC) a un'altezza di 2 metri?
Risposta :
La traiettoria della palla è quella mostrata nell'immagine sottostante.
Il moto parabolico, come mostrato nell'immagine sopra, è una combinazione di due movimenti che possono essere analizzati separatamente: il movimento in direzione orizzontale è un moto rettilineo regolare , mentre il movimento in direzione verticale è una caduta libera.
Questo problema si risolve utilizzando la legge di conservazione dell'energia meccanica, pertanto consideriamo solo il movimento in direzione verticale sotto forma di caduta libera.
Ogni oggetto in caduta libera non ha velocità iniziale (v₀ = 0), quindi l'energia cinetica iniziale dell'oggetto è zero (EK = ½ mv² = 0). D'altra parte, l'oggetto inizia a muoversi da un'altezza di 5 metri dal suolo, quindi possiede energia potenziale gravitazionale. Pertanto, l'energia meccanica iniziale della palla è energia potenziale gravitazionale. Quando la palla inizia a scendere, l'energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica. L'energia potenziale gravitazionale che si trasforma in energia cinetica quando la palla si muove da un'altezza di 5 metri dal suolo a un'altezza di 2 metri dal suolo è: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joule. Quando la palla si trova a un'altezza di 2 metri dal suolo, l'energia cinetica della palla è di 3 Joule.
La risposta corretta è D.
5. Un'auto con una massa di 1 tonnellata parte da ferma. Un istante dopo, la sua velocità è di 5 m/s⁻¹ . Il lavoro svolto dal motore dell'auto è...
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule
Discussione
È noto che :
Massa (m) = 1 tonnellata = 1000 kg
Velocità iniziale (v o ) = 0 (l'auto parte da ferma)
Velocità finale (v t ) = 5 m/s
Domanda : Quanto lavoro (W) viene svolto dal motore dell'auto?
Risposta :
Teorema lavoro-energia cinetica:
W totale = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Il lavoro svolto dal motore dell'auto è:
W totale = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule
La risposta corretta è D.
6. Una palla con una massa di 500 grammi viene lanciata verticalmente verso l'alto dal suolo con una velocità iniziale di 10 ms⁻² . Se g = 10 ms⁻² , allora il lavoro compiuto dalla forza di gravità sulla palla quando raggiunge la sua altezza massima è...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
Discussione
Ignora la resistenza dell'aria.
È noto che :
Massa della sfera (m) = 500 grammi = 0,5 kg
Velocità iniziale (v o ) = 10 m/s 2
Velocità finale (v t ) = 0. All'altezza massima, l'oggetto è fermo per un istante prima di invertire la direzione.
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Cercasi : Lavoro (W) compiuto dalla forza di gravità della palla
Risposta :
Teorema lavoro-energia cinetica :
Il teorema lavoro-energia cinetica afferma che il lavoro o lo sforzo totale compiuto dalla forza risultante su un oggetto è uguale alla variazione dell'energia cinetica dell'oggetto. La formula del teorema lavoro-energia cinetica è:
W totale = ΔEK = EK t – EK o
W totale = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Informazione :
EK t = energia cinetica finale, EK o = energia cinetica iniziale, m = massa dell'oggetto, v t = velocità finale dell'oggetto, v o = velocità iniziale dell'oggetto.
Sforzo totale :
Il lavoro svolto dal peso della palla dal momento in cui viene lanciata fino a quando raggiunge la sua altezza massima è:
W totale = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0,5)(0 2 – 10 2 )
W totale = (0,25)(-100) = -25 Joule
Il segno negativo indica che la direzione dello spostamento della palla è opposta alla direzione della forza di gravità. La direzione dello spostamento della palla è verso l'alto, mentre la direzione della forza di gravità è verso il basso. La gravità compie lavoro negativo sulla palla, il che significa che il lavoro compiuto dalla gravità aumenta l'energia potenziale gravitazionale della palla e ne diminuisce l'energia cinetica. La gravità compie lavoro positivo se la direzione della forza di gravità è la stessa della direzione dello spostamento della palla (la palla si muove verso il basso).
La risposta corretta è C.
7. Una palla di massa 1 kg viene lasciata cadere senza velocità iniziale dalla cima di un edificio attraverso la finestra A all'ultimo piano fino alla finestra B al piano inferiore, con un dislivello di 2,5 m (g = 10 ms⁻² ) . Quanto lavoro viene compiuto per spostare la palla dalla finestra A alla finestra B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule
Discussione
È noto che :
Massa della sfera (m) = 1 kg
Velocità iniziale (v o ) = 0 m/s
Altezza (h) = 2,5 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Domanda : Sforzo totale durante il movimento della palla
Risposta :
Velocità finale della palla (v t )
La palla cade senza alcuna velocità iniziale, quindi il suo moto è di caduta libera. Innanzitutto, calcoliamo la velocità finale della palla utilizzando la formula della caduta libera. Data l'accelerazione di gravità (g) = 10 m/s² , la variazione di altezza della palla (h) = 2,5 metri e la velocità finale (v t ) richiesta, utilizziamo quindi la formula v t 2 = 2 gh
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v t = √2(25) = 5√2
Quindi la velocità finale della palla è 5√2 m/s
Lavoro totale = variazione di energia cinetica
W totale = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W totale = ½ (25)(2) = 25 Joule
La risposta corretta è D.
8. Un oggetto con una massa di 2 kg si muove inizialmente a una velocità di 72 km/h . Dopo aver percorso 400 m, la velocità dell'oggetto diventa 144 km/h e (g = 10 m/s² ) . Il lavoro totale compiuto dall'oggetto in quel momento è...
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Discussione
È noto che :
Massa dell'oggetto (m) = 2 kg
Velocità iniziale (v o ) = 72 km/h = 20 m/s
Velocità finale (v t ) = 144 km/h = 40 m/s
Distanza percorsa (s) = 400 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Domanda : Sforzo totale
Risposta :
Lavoro totale = variazione di energia cinetica
W totale = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W totale = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
La risposta corretta è C.
9. Un oggetto di 2 kg si muove su una superficie liscia a una velocità di 2 m/s⁻¹ . Se sull'oggetto vengono compiuti 21 joule di lavoro, la velocità dell'oggetto cambierà in…
A. 1 ms –1
B. 2 ms –1
C. 3 ms –1
D. 5 ms –1
E. 17 ms –1
Discussione
È noto che:
Massa (m) = 2 kg
Velocità iniziale (v o ) = 2 m/s
Lavoro (W) = 21 Joule
Domanda: Velocità finale (v t )
Risposta :
Il teorema lavoro-energia cinetica afferma che il lavoro totale compiuto su un oggetto è uguale alla variazione dell'energia cinetica dell'oggetto. Matematicamente:
Wtotale = ΔEK
Wtotale = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
Wtotale = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = v t 2 – 4
v t 2 = 21 + 4 = 25
v t = √25
v t = 5 m/s
La risposta corretta è D.
10. Una palla con una massa di 500 grammi viene lanciata verticalmente verso l'alto dal suolo con una velocità iniziale di 10 ms⁻² . Se g = 10 ms⁻² , allora il lavoro compiuto dalla gravità sulla palla quando raggiunge la sua altezza massima è...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J
Discussione
Ignora la resistenza dell'aria.
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 500 grammi = 0,5 kg
Velocità iniziale (vo) = 10 m/s2
Velocità finale (vt) = 0. All'altezza massima, l'oggetto rimane fermo per un momento prima di invertire la direzione.
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Chiesto : Lavoro (W) compiuto dal peso della palla
Jawab :
Teorema lavoro-energia cinetica :
Il teorema lavoro-energia cinetica afferma che il lavoro totale o sforzo La formula del teorema lavoro-energia cinetica per la forza risultante su un oggetto è la stessa della variazione di energia cinetica dell'oggetto.
Wtotale = ΔEK = EKt – EKo
Wtotale = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
Informazione :
EKt = energia cinetica finale, EKo = energia cinetica iniziale, m = massa dell'oggetto, vt = kecepatan fine dell'oggetto, vo = velocità iniziale dell'oggetto.
Sforzo totale :
Il lavoro svolto dal peso della palla dal momento in cui viene lanciata fino a quando raggiunge la sua altezza massima è:
Wtotale = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (0,5)(02 - 102)
Wtotale = (0,25)(-100) = -25 Joule
Il segno negativo indica che la direzione dello spostamento della palla è opposta alla direzione della forza di gravità. La direzione dello spostamento della palla è verso l'alto, mentre la direzione della forza di gravità è verso il basso. Gravità Compiere lavoro negativo sulla palla significa che il lavoro compiuto dalla forza di gravità fa aumentare l'energia potenziale gravitazionale della palla e diminuire la sua energia cinetica. La forza di gravità compie lavoro positivo se la direzione della gravità sulla palla è la stessa della direzione dello spostamento della palla (la palla si muove verso il basso).
La risposta corretta è C.
11. Una palla di massa 1 kg viene lasciata cadere senza velocità iniziale dalla cima di un edificio attraverso la finestra A all'ultimo piano fino alla finestra B al piano inferiore, con un dislivello di 2,5 m (g = 10 ms⁻² ) . Quanto lavoro viene compiuto per spostare la palla dalla finestra A alla finestra B?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule
Discussione
È conosciuto :
Massa della sfera (m) = 1 kg
Velocità iniziale (vo) = 0 m/s
Altezza (h) = 2,5 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Chiesto : Lavoro totale durante il movimento della palla
Jawab :
Velocità finale della palla (vt)
La palla cade senza alcuna velocità iniziale, quindi il moto della palla è considerato caduta libera. Per prima cosa, calcola la velocità finale della palla usando la formula moto di caduta liberaÈ noto che l'accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2, la variazione di altezza della palla (h) = 2,5 metri e la velocità finale (v) è richiestat) quindi usa la formula vt2 = 2 gh
vt2 = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
vt = √2(25) = 5√2
Quindi la velocità finale della palla è 5√2 m/s
Lavoro totale = variazione di energia cinetica
Wtotale = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (1){(5√2)2 - 02}
Wtotale = ½ (25)(2) = 25 Joule
La risposta corretta è D.
12. Un oggetto con una massa di 2 kg si muove inizialmente a una velocità di 72 km/h.-1Dopo aver percorso 400 m, la velocità dell'oggetto diventa 144 km/h-1 e (g = 10 ms-2). Il lavoro totale svolto dall'oggetto in quel momento è…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 2 kg
Velocità iniziale (vo) = 72 km/h = 20 m/s
Velocità finale (vt) = 144 km/h = 40 m/s
Distanza percorsa (s) = 400 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Chiesto : Sforzo totale
Jawab :
Lavoro totale = variazione di energia cinetica
Wtotale = ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(402 - 202}
Wtotale = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
La risposta corretta è C.
Teorema lavoro-energia cinetica
13. Un'auto con una massa di 1 tonnellata parte da ferma. Un istante dopo la sua velocità è di 5 m/s . Il lavoro svolto dal motore dell'auto è...
A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule
Discussione
È conosciuto :
Massa (m) = 1 tonnellata = 1000 kg
Velocità iniziale (vo) = 0 (l'auto si muove da ferma)
Velocità finale (vt) = 5 m/s
Chiesto Qual è il lavoro (W) svolto dal motore dell'auto?
Jawab :
Teorema lavoro-energia cinetica:
Wtotale = ½ m (vt2 - vo2)
Il lavoro svolto dal motore dell'auto è:
Wtotale = ½ (1000)(52 - 02) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule
La risposta corretta è D.
Teorema lavoro-energia meccanica
14. Osserva l'immagine del movimento degli oggetti qui sotto!
La massa dell'oggetto = 1 kg. Se il coefficiente di attrito cinetico tra il blocco e il pavimento è 0,2, allora il valore dello spostamento dell'oggetto (s) è… g = 10 m/s2\
A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Discussione:
È conosciuto :
m = 1 kg, g = 10 m/s2ino = 10 m/s, vt = 0
Chiesto :
Qual è lo spostamento dell'oggetto (o degli oggetti)?
Jawab :
Teorema dell'energia meccanica e del lavoro :
Il lavoro compiuto da una forza non conservativa equivale alla variazione di energia meccanica di un oggetto.
WNC = EM2 – EM1
WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 —- Equazione 1
La forza non conservativa che compie lavoro su un oggetto è la forza di attrito cinetico:
WNC =fk s —- Equazione 2
Formula dell'attrito cinetico :
Sostituito fk nell'equazione 2 con fk nell'equazione 3:
WNC =fk s = 2 s
Durante il movimento, un oggetto subisce una variazione di energia cinetica (l'energia cinetica diminuisce) mentre la sua energia potenziale gravitazionale rimane invariata (la variazione di energia potenziale gravitazionale è pari a zero).
WNC = (EK)2 – (EK)1 = ½ mvt2 – ½ mvo2 = ½ m (vt2 - vo2)
2 s = ½(1)(02 - 102)
2 s = (0,5)(100)
2 s = 50
s = 50 / 2 = 25 metri
La risposta corretta è D.
Legge di conservazione dell'energia meccanica
15. Un pattinatore sul ghiaccio scivola dall'altezza A come mostrato nella seguente immagine:
Se la velocità iniziale dello sciatore è zero e l'accelerazione di gravità è 10 m/s²-2, quindi la velocità del giocatore all'altezza B è...
A. √2 ms-1
B. 5√2 ms-1
C. 10√2 ms-1
D. 20√2 ms-1
E. 25√2 ms-1
Discussione
È conosciuto :
Velocità iniziale (vo) = 0
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Variazione di quota = 50 metri – 10 metri = 40 metri
Chiesto : la velocità del giocatore all'altezza B?
Jawab :
Legge di conservazione dell'energia meccanica Lo afferma energia meccanica iniziale = energia meccanica finale.
Quando si inizia a muoversi dal punto A, la velocità iniziale dello sciatore = vo = 0 in modo che l'energia cinetica iniziale = EKo = ½ mvo2 = 0. Viceversa, quando nel punto A, lo sciatore ha un'energia potenziale gravitazionale iniziale = EPo = mgh, dove h = 50 metri. Quindi l'energia meccanica iniziale (EM)o) = energia potenziale gravitazionale iniziale (EP)oDurante il movimento da A a B, l'altezza dello sciatore diminuisce, quindi l'energia potenziale gravitazionale diminuisce. L'energia potenziale gravitazionale non viene persa ma viene convertita in energia cinetica. L'aumento dell'energia cinetica è indicato dall'aumento della velocità dello sciatore. Se lo sciatore raggiunge il fondo della rampa, tutta l'energia potenziale gravitazionale viene convertita in energia cinetica. In fondo alla rampa, l'energia potenziale gravitazionale è zero, mentre l'energia cinetica è al suo massimo. Quindi l'energia meccanica (EM) finale èt) = energia cinetica finale (EK)t).
Che dire dell'energia potenziale gravitazionale e dell'energia cinetica nel punto B? Nel punto B, parte dell'energia potenziale gravitazionale viene ridotta e convertita in energia cinetica. Nello specifico, l'energia cinetica nel punto B è pari alla riduzione dell'energia potenziale gravitazionale se si assume che l'oggetto stia cadendo liberamente da un'altezza di 40 metri. Perché non utilizzare la lunghezza del piano inclinato invece di un'altezza di 40 metri? Se non capisci questo concetto, dovresti studiare il materiale sulle forze conservative e la loro relazione con l'energia potenziale e la legge di conservazione dell'energia meccanica.
Velocità dello sciatore all'altezza B:
Energia meccanica finale = energia meccanica iniziale
Energia cinetica nel punto B = energia potenziale gravitazionale a un'altezza di 40 metri
EK = EP
½ mvt2 = mgh
½ vt2 = gh
½ vt2 = (10)(50-10)
½ vt2 = (10)(40)
½ vt2 = 400
vt2 = (2)(400) = 800
vt = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
La risposta corretta è D.
16. Un oggetto si muove dal punto A senza velocità iniziale. Se non c'è attrito durante il movimento, la velocità dell'oggetto nel punto più basso è...
A. 8 ms-1
B. 12 ms-1
C. 20 ms-1
D. 24 ms-1
E. 30 ms-1
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto = m
Velocità iniziale (vo) = 0
Altezza (h) = 20 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Chiesto : velocità finale (vt)?
Jawab :
Energia meccanica iniziale (EM)1) = energia potenziale gravitazionale in A (EP)A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Energia meccanica finale (EM)2) = energia cinetica (EK) = ½ mvt2
La velocità dell'oggetto nel punto più basso o la velocità finale dell'oggetto vt)?
Legge di conservazione dell'energia meccanica:
EM1 = EM2
200 m = ½ mvt2
200 = ½ vt2
400 = vt2
vt= 20 m/s
La risposta corretta è C.
Fonte della domanda:
Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.
