Esempio di moto parabolico

7 esempi di domande sul moto parabolico

1. Un proiettile viene sparato a una velocità di 20 m/s^-1. Se l'angolo di elevazione è 60^o Dan accelerazione dovuta alla gravità = 10 ms^-2 poi il proiettile raggiunge il suo punto più alto dopo...

A. 1 secondi

B. 2 secondi

C. √3 secondi

D. 2√3 secondi

E. 3√2 secondi

Discussione

È noto che:

Velocità iniziale del proiettile (v_o) = 20 ms^-1

Angolo di elevazione (θ) = 60^oC

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s^-2

Chiesto: L'intervallo di tempo impiegato dal proiettile per raggiungere il punto più alto.

Risposta :

Velocità iniziale del proiettile in direzione orizzontale (asse x):

v_ox = v_o cos 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Velocità iniziale del proiettile in direzione verticale (asse y):

v_oy = v_o peccato 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Per calcolare l'intervallo di tempo necessario affinché un proiettile raggiunga la sua altezza massima, si esamina il movimento del proiettile dal momento in cui viene sparato fino a quando raggiunge la sua altezza massima. Nel suo punto più alto, il proiettile si ferma per un momento prima di invertire la direzione, quindi la velocità del proiettile nel suo punto più alto è zero (v_ty = 0).

L'intervallo di tempo necessario affinché il proiettile raggiunga il punto più alto viene calcolato utilizzando la seguente formula:

v_ty = v_oy + gt

Informazione :

v_ty = velocità finale del proiettile in direzione verticale = velocità del proiettile nel punto più alto = 0 m/s

v_oy = velocità iniziale del proiettile in direzione verticale = 10√3 m/s

g = accelerazione di gravità = 10 m/s²

t = intervallo di tempo

Intervallo di tempo impiegato dal proiettile per raggiungere il punto più alto:

v_ty = v_oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 secondi

La risposta corretta è C.

2. Un proiettile sparato a una velocità di V_o e l'angolo di elevazione α. Nel punto più alto, quindi…

A. L'energia cinetica è zero

B. energia cinetica massima

C. massima energia potenziale

D. la potenza totale è massima

E. velocità massima

Discussione

Se il proiettile viene sparato con una velocità iniziale v_o e l'angolo di elevazione α, il proiettile si muove lungo una parabola. All'altezza massima, l'energia potenziale gravitazionale è al suo valore massimo perché il proiettile si trova alla sua altezza massima. Nel punto più alto, il proiettile continua a muoversi orizzontalmente perché possiede energia cinetica, sebbene il suo valore sia minimo. L'energia cinetica è al suo valore minimo perché la maggior parte dell'energia viene convertita in energia potenziale gravitazionale.

La risposta corretta è C.

3. Un portiere calcia il pallone lungo una traiettoria come mostrato in figura. La distanza X è... (g = 10 m/s²)^-2).

A. 62,5 m

B. 31,25 √2 m

C. 31,25 m

D. 25 √2 m

E. 25 m

Discussione

È noto che:

Velocità iniziale (v_o) = 25 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Angolo (θ) = 45^o

Chiesto: Distanza X

Risposta :

Velocità iniziale della palla in direzione orizzontale:

v_ox = v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 Signorina

Velocità iniziale della palla in direzione verticale:

v_oy = v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 Signorina

Il moto parabolico è una combinazione di moto orizzontale e verticale. Pertanto, il moto parabolico viene analizzato come se fosse composto da due moti separati. Il moto orizzontale viene analizzato come moto lineare uniforme e il movimento in direzione verticale viene analizzato come movimento verticale verso l'alto.

Intervallo di tempo in cui la palla rimane in aria (t):

Innanzitutto, calcola l'intervallo di tempo necessario affinché la palla si muova lungo la parabola. L'intervallo di tempo viene calcolato utilizzando la formula movimento verticale verso l'alto.

Nella risoluzione di problemi relativi al moto verticale verso l'alto, alla grandezza vettoriale diretta verso l'alto viene assegnato un segno positivo, mentre alla grandezza vettoriale diretta verso il basso viene assegnato un segno negativo.

È noto che:

Velocità iniziale (v_o) = 12,5√2 Signorina (positivo perché la direzione della velocità iniziale è verso l'alto)

Accelerazione dovuta alla gravità (g) = -10 m/s² (negativo perché la direzione dell'accelerazione gravitazionale è verso il basso)

Altezza (h) = 0 (quando la palla ritorna alla sua posizione originale, la variazione di altezza della palla è zero)

Chiesto: L'intervallo di tempo (t) durante il quale la palla si muove lungo una parabola

Risposta :

È noto che v_o, g, h e ha chiesto t in modo che la formula per il movimento verticale verso l'alto utilizzata sia h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 secondo

Distanza orizzontale raggiunta dalla palla (X):

La distanza orizzontale viene calcolata utilizzando la formula del moto lineare uniforme.

È noto che:

Velocità ​​(v) = 12,5√2 Signorina

Intervallo di tempo (t) = 2,5√2 secondo

Chiesto: Distanza

Risposta :

s = vt = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 metri

La risposta corretta è A.

4. Peluru viene sparato con una traiettoria come mostrato nell'immagine (g = 10 ms^-2)

L'altezza massima raggiunta dal proiettile è...

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Discussione

È noto che:

Velocità iniziale (v_o) = 20 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Angolo (θ) = 30^o

Chiesto: Altezza massima (h max)

Risposta :

Innanzitutto calcola la velocità iniziale in direzione verticale (v_oy):

v_oy = v_o peccato 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Signorina

Dopo aver ottenuto il voto velocità iniziale in direzione verticale (v_oy), ora calcola l'altezza massima utilizzando lo stesso metodo di calcolo altezza massima a movimento verticale verso l'alto. Nella risoluzione di problemi relativi al moto verticale verso l'alto, alla grandezza vettoriale diretta verso l'alto viene assegnato un segno positivo, mentre alla grandezza vettoriale diretta verso il basso viene assegnato un segno negativo.

È noto che:

Accelerazione dovuta alla gravità (g) = -10 m/s² (negativo perché la direzione dell'accelerazione gravitazionale è verso il basso)

Velocità iniziale in direzione verticale (v_oy) = 10 Signorina (positivo perché la direzione della velocità è verso l'alto)

Velocità all'altezza massima (v_ty) = 0

All'altezza massima, l'oggetto rimane fermo per un istante prima di ridiscendere. Pertanto, all'altezza massima, la velocità dell'oggetto è zero.

Chiesto: Altezza massima (h)

Risposta :

Poiché la quantità nota è v_oy, g e v_ty, mentre la domanda è h, allora la formula per il moto verticale verso l'alto utilizzata è:

v_t² = v_o² + 2 gh

Descrizione: v_t = velocità finale, v_o = velocità iniziale, g = accelerazione di gravità, h = altezza massima.

Altezza massima:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) h

0 = 100 – 20 ore

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 metri

L'altezza massima è di 5 metri.

La risposta corretta è A.

5. Una persona tiene una palla a un'altezza di 20 metri e poi la lancia orizzontalmente in avanti con una velocità iniziale di 5 m/s. Determinare:
(a) L'intervallo di tempo necessario affinché la palla raggiunga il suolo
(b) La massima distanza orizzontale raggiunta dalla palla
(c) La velocità della palla quando colpisce il terreno

Discussione

(a) Intervallo di tempo impiegato dalla palla per raggiungere il suolo (t)
La soluzione è simile al calcolo dell'intervallo di tempo per un oggetto in caduta libera.

(b) La massima distanza orizzontale raggiunta dalla palla (s)

È noto che:
v_ox = 5 m/s (velocità iniziale in direzione orizzontale)
t = 2 secondi (intervallo di tempo in cui la palla è in aria)
Domanda: s
Risposta :
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metri
(c) La velocità della palla quando colpisce il suolo (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
La velocità finale in direzione verticale viene calcolata come se si stesse calcolando la velocità finale in caduta libera.
È noto: v_oy = 0, g = 10, h = 20
Domanda: v_t
Risposta :

6. La palla viene calciata con un angolo di 30^o contro la superficie del campo con una velocità iniziale di 10 m/s. Determinare:
(a) Altezza massima
(b) Velocità della palla all'altezza massima
(c) L'intervallo di tempo impiegato dalla palla per raggiungere la superficie del campo
(d) La massima distanza orizzontale raggiunta dalla palla

Discussione

(a) Altezza massima
La soluzione è simile a determinare l'altezza massima raggiungibile con un movimento verticale verso l'alto.
È noto che:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Domanda: h massimo
(b) Velocità della palla all'altezza massima
Velocità all'altezza massima = velocità in direzione orizzontale = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Intervallo di tempo
La soluzione è simile a determinare l'intervallo di tempo per il movimento verticale verso l'alto.
È noto che:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Domanda: t
Risposta :
(d) La distanza orizzontale più lontana
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metri

7. La palla viene lanciata dal bordo di un edificio alto 10 metri, formando un angolo di 30°.^o verso l'orizzontale con una velocità iniziale di 10 m/s.
(a) Altezza massima misurata dal livello del suolo
(b) L'intervallo di tempo necessario affinché la palla raggiunga il suolo
(c) la distanza orizzontale più lontana misurata dal bordo dell'edificio

Discussione
(a) Altezza massima misurata dal livello del suolo
La soluzione è simile a determinare l'altezza massima raggiungibile con un movimento verticale verso l'alto.
Calcola l'altezza della palla misurata dal bordo dell'edificio da cui viene lanciata.Analizza il movimento della palla dal momento in cui viene lanciata fino a quando raggiunge la sua altezza massima.
È noto che:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o peccato 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (all'altezza massima, l'oggetto è fermo per un istante)
g = -10 m/s²
Domanda: h

(b) L'intervallo di tempo necessario affinché la palla raggiunga il suolo
La soluzione è simile a quella per determinare l'intervallo di tempo per un moto verticale verso l'alto. Consideriamo il moto della palla dal momento in cui viene lanciata fino a quando raggiunge il suolo.
È noto che:
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o peccato 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (la posizione finale è 10 m sotto la posizione iniziale)
Domanda: t

È impossibile che il tempo assuma un valore negativo, quindi t = 2 secondi.
(c) La distanza orizzontale più lontana viene misurata dal bordo dell'edificio
v_o = 10 m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 secondi
La massima distanza orizzontale:

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 metri

Domande sul moto parabolico / moto dei proiettili

1. Una persona tiene una palla a un'altezza di 5 metri e poi la lancia orizzontalmente in avanti con una velocità iniziale di 2 m/s. Determinare:
(a) L'intervallo di tempo necessario affinché la palla raggiunga il suolo
(b) La massima distanza orizzontale raggiunta dalla palla
(c) La velocità del proiettile quando colpisce il suolo
Utilizzare g = 10 m/s²
Risposta :
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2 m/s

2. La palla viene calciata con un angolo di 60^o contro la superficie del campo con una velocità iniziale di 5 m/s. Determinare:
(a) Altezza massima
(b) Velocità della palla all'altezza massima
(c) L'intervallo di tempo impiegato dalla palla per raggiungere la superficie del campo
(d) La massima distanza orizzontale raggiunta dalla palla
Utilizzare g = 10 m/s²
Risposta :
(a) h = 1 m (arrotondato)
(b) v = v_x = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. La palla viene lanciata dal bordo di un edificio alto 5 metri, formando un angolo di 60°.^o verso l'orizzontale con una velocità iniziale di 5 m/s.
(a) Altezza massima misurata dal livello del suolo
(b) L'intervallo di tempo necessario affinché la palla raggiunga il suolo
(c) La distanza orizzontale più lontana viene misurata dal bordo dell'edificio
Utilizzare g = 10 m/s²
Risposta :
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Fonte della domanda:

Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.