Skilningur og grunnhugtök lýsandi tölfræði í gagnagreiningu
Lýsandi tölfræði er einn mikilvægasti undirstaðan í gagnagreiningarferlinu. Áður en einhver dregur ályktanir, gerir spár eða tekur ákvarðanir byggðar á gögnum er fyrsta skrefið næstum alltaf að „skilja gögnin“ sjálf. Þetta er þar sem lýsandi tölfræði kemur við sögu: hún hjálpar til við að draga saman, skipuleggja og kynna gögn þannig að mynstur þeirra, einkenni og þróun sjáist greinilega. Þessi grein fjallar um skilgreiningu á lýsandi tölfræði og grunnhugtök hennar sem eru mikið notuð í gagnagreiningu.
Að skilja lýsandi tölfræði
Almennt séð er lýsandi tölfræði grein innan tölfræðinnar sem einbeitir sér að því að safna, draga saman, skipuleggja og kynna gögn til að gefa skýra mynd af ástandi þeirra. Meginmarkmið hennar er ekki að prófa tilgátur eða alhæfa yfir á breiðari hóp (það er svið ályktunartölfræði), heldur að útskýra hvað gerist í gögnunum sem fyrir liggja.
Til dæmis, ef skóli safnar niðurstöðum úr stærðfræðiprófum frá 200 nemendum, er hægt að nota lýsandi tölfræði til að svara spurningum eins og: Hver er meðaleinkunn? Hver er mikill munur á niðurstöðunum? Hverjar eru hæstu og lægstu niðurstöðurnar? Eru flestar niðurstöður flokkaðar innan ákveðins bils? Þessar spurningar eru mikilvægar sem grundvöllur fyrir mat, án þess að þurfa að draga ályktanir um nemendur í öðrum skólum.
Hlutverk lýsandi tölfræði í gagnagreiningu
Í gagnagreiningu er lýsandi tölfræði yfirleitt fyrsta skrefið sem ákvarðar stefnu síðari greiningar. Hlutverk hennar eru meðal annars:
1. Draga saman hrágögn á hnitmiðaðara og auðskiljanlegra form.
2. Greina mynstur eins og þróun, ríkjandi gagnahópa eða frávik.
3. Greina gagnavilla eins og óraunhæf gildi, vantar gögn eða tvítekningar.
4. Setja fram upplýsingar á samskiptahæfan hátt með töflum, gröfum og tölfræðilegum samantektum.
5. Styður við ákvarðanatöku snemma, til dæmis við að ákvarða markaðsstefnur byggðar á samantektum viðskiptavinagagna.
Án lýsandi skrefa gæti frekari greining verið ónákvæm þar sem gögnin eru ekki að fullu skilin.
Gagnategundir og mælikvarðar
Ekki er hægt að aðskilja grunnhugtakið lýsandi tölfræði frá skilningi á gagnategundum og mælikvarða, því hvort tveggja ákvarðar viðeigandi samantektaraðferð.
1. Eigindleg og megindleg gögn
– Eigindleg gögn (flokkar): gögn í formi flokka eða merkimiða, til dæmis kyn, atvinnustaða, vöruflokkur.
– Megindleg (töluleg) gögn: gögn í formi talna sem hægt er að telja eða mæla, til dæmis aldur, tekjur, hæð.
2. Mælikvarði
– Nafnflokkur: greinir aðeins á milli flokka (dæmi: blóðflokkur).
– Raðtala: það er röð en fjarlægðin milli flokka er óviss (dæmi: ánægjustig: lágt–miðlungs–hátt).
– Bil: fjarlægðin milli gildanna er sú sama en hefur ekki algildan núllpunkt (dæmi: Celsíushiti).
– Hlutfall: fjarlægðin er sú sama og hefur algildið núll (dæmi: líkamsþyngd, tekjur).
Að ákvarða umfang gagnanna er mikilvægt til að velja viðeigandi mælikvarða á miðtilhneigingu, mælikvarða á dreifingu og sjónrænar framsetningar.
Gagnakynning: Töflur og gröf
Lýsandi tölfræði er oft tengd því að kynna gögn þannig að þau séu auðveld í lestri og túlkun.
1. Tafla yfir tíðnidreifingu
Tíðnidreifingartafla sýnir hversu oft gildi eða flokkur kemur fyrir. Þetta er gagnlegt fyrir stór gagnasöfn og gerir kleift að gera gagnasöfnin hnitmiðuð. Fyrir töluleg gögn eru tíðnir oft raðaðar í flokksbil (t.d. 0–10, 11–20 og svo framvegis).
2. Línurit og skýringarmyndir
Nokkrar algengar gerðir af sjónrænum sjónrænum atriðum:
– Súlurit: hentar fyrir flokkunargögn.
– Skífurit: sýnir hlutfall hvers flokks (þó að það sé yfirleitt minna árangursríkt fyrir marga flokka).
– Súlurit: svipað og súlurit en fyrir flokkuð töluleg gögn; hjálpar til við að sjá lögun dreifingarinnar.
– Tíðnifjólublár: lína sem tengir tíðnipunkta hvers flokks.
– Kassamynd (kassamynd): sýnir miðgildi, fjórðunga, dreifingu og mögulega útlæga gildi.
Sjónræn notkun hjálpar til við að sjá þróun eða frávik í gögnum sem eru stundum ekki skýr ef aðeins er horft á tölurnar.
Mælingar á miðlægri tilhneigingu
Mælikvarðar á miðlægri tilhneigingu lýsa „miðgildinu“ eða því gildi sem best táknar gagnasafn.
1. Meðaltal (Meðaltal)
Meðaltalið er summa allra gilda deilt með fjölda gagnapunkta. Meðaltalið er vinsælt vegna þess að það er auðvelt að skilja það en það er viðkvæmt fyrir útlægum gildum. Í tekjugögnum, til dæmis, getur einn mjög ríkur einstaklingur skekkt meðaltalið verulega.
2. Miðgildi (miðgildi)
Miðgildið er miðgildið eftir að gögnin hafa verið flokkuð. Ef fjöldi gagnapunkta er sléttur er miðgildið meðaltal tveggja miðgildanna. Miðgildið er ónæmara fyrir útlægum gildum, þannig að það er oft notað fyrir gögn með ósamhverfa dreifingu.
3. Stilling (gildi sem oftast birtist)
Stillingin er algengasta gildið og er gagnlegt fyrir flokkunargögn. Til dæmis gefur stilling algengustu vörutegundanna til kynna aðalval.
Mælingar á dreifingu
Auk þess að þekkja miðgildið er einnig mikilvægt að vita hversu dreifð gögnin eru frá miðjunni.
1. Svið
Bil er mismunurinn á hámarks- og lágmarksgildum. Þessi mæling er einföld en hún er mjög undir áhrifum frá útlægum gildum.
2. Dreifni og staðalfrávik
– Dreifni mælir meðaltal ferningafráviks gilda frá meðaltali.
– Staðalfrávik er kvaðratrót dreifnisins, oft notuð vegna þess að einingar þess eru þær sömu og í upprunalegu gögnunum.
Því stærra sem staðalfrávikið er, því breytilegri eru gögnin; því minni sem það er, því meira hafa gögnin tilhneigingu til að flokkast í kringum meðaltalið.
3. Fjórðungskvarðar og millifjórðungsbil (IQR)
Fjórðungsmælikvarðar skipta gögnunum í fjóra jafna hluta:
– Q1 (neðri fjórðungur), Q2 (miðgildi), Q3 (efri fjórðungur).
IQR = Q3 − Q1 sýnir dreifingu miðhluta 50% gagnanna og er tiltölulega ónæmur fyrir útlægum gildum.
Dreifingarform og útlægir þættir
Lýsandi tölfræði leggur einnig áherslu á formið á gagnadreifingu:
– Samhverft: gögn dreifast jafnt til vinstri og hægri frá meðaltali/miðgildi.
– Hægri skekkt: mörg lítil gildi, fá stór gildi.
– Vinstri skekkt: mörg stór gildi, fá lítil gildi.
Útlægur gildi er hins vegar gildi sem er verulega frábrugðið meirihluta gagnanna. Útlægir gildi geta komið fram vegna skráningarvillna eða verulegra raunverulegra fyrirbæra (t.d. mjög stórra færslna). Það er mikilvægt að bera kennsl á útlæga gildi því þau geta haft áhrif á meðaltal, dreifni og heildartúlkun.
Niðurstaða
Lýsandi tölfræði er nauðsynlegt fyrsta skref í gagnagreiningu því hún hjálpar til við að umbreyta hrágögnum í marktækar upplýsingar. Með tölulegum samantektum (meðaltali, miðgildi, tíðni), mælingum á dreifingu (bili, staðalfráviki, millibilsgreining) og framsetningu gagna í töflum og gröfum geta greinendur skilið eiginleika gagna fljótt og nákvæmlega. Skilningur á gagnatýpu og mælikvarða ákvarðar einnig viðeigandi lýsandi aðferð. Með þessum grunni er hægt að framkvæma síðari greiningu - þar á meðal ályktunargreiningu og ákvarðanatöku - á markvissari og ábyrgari hátt.
Ef þú vilt get ég aðlagað þessa grein að fræðilegri gerð (með tilvísunum), bloggvænni eða með einföldum útreikningsdæmum og myndskreytingum í töflum/línuriti.
