Rafspenna við leiðara kúlu - vandamál og lausnir
1. Holur kúluleiðari með 4 μC þvermál hefur 8 cm radíus. Ákvarðið rafspennuna á yfirborði kúlunnar. (k = 9.10 9 Nm² · C -2 )
Þekkt:
The rafhleðslu (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Radíus kúlunnar (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Coulomb-stuðullinn (k) = 9.10⁻⁶ Nm².C - 2
Óskað er eftir: Rafspennan á yfirborði kúlunnar (V)
Lausn:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻¹ )(4 x 10⁻¹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (36 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (36/8) x 103 x 102
V = 4.5 x 105 volt
2. Kúlulaga leiðari hefur 3 cm radíus (1 μC = 10⁻⁶ C og k = 9.10⁻⁶ Nm² · C⁻² ) . Ef leiðarinn er jákvætt hlaðinn +1 μC þá er rafspennan í punkti A ...
Lausn:
Rafspenna inni í kúluleiðaranum = Rafspenna á yfirborði kúluleiðarans.
Þekkt:
Rafhleðslan (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Radíus kúluleiðarans (r) = 3 cm = 3 x 10-2 m
Coulomb-stuðullinn (k) = 9.10⁻⁶ Nm².C - 2
Óskað er eftir: Rafspennan í punktinum A (V)
Lausn:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻¹ )(1 x 10⁻¹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (9 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (9/3) x 103 x 102
V = 3 x 105 volt
3. Hol málmkúla með 9 cm radíus hefur rafhleðslu upp á 6.4 x 10⁻⁶ Coulomb , eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Fjarlægðin milli punktsins O og punktsins P er 4 cm; Fjarlægðin milli punktsins P og punktsins Q er 5 cm; Fjarlægðin milli punktsins Q og punktsins R er 18 cm og k er 9.10⁻⁶ Nm² . C⁻² . Ákvarðið rafspennuna við punktinn P.
lausn
Rafspenna inni í kúluleiðaranum = Rafspenna á yfirborði kúluleiðarans.
Þekkt:
Rafhleðslan (Q) = 6.4 x 10-9 C
Radíus kúluleiðarans (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10-2 m
Coulomb-stuðullinn (k) = 9.10⁻⁶ Nm².C - 2
Óskað er eftir: Rafspennan í punktinum P (V)
Lausn:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻¹ )(6,4 x 10⁻¹ ) / (9 x 10⁻² )
V = 10⁶ ( 6,4 x 10⁻⁶ ) / 10⁻⁶
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10²
V = 6.4 x 100
V = 640 volt
1. Spurning: Hvað er rafspenna?
Svar: Rafspenna er raforkan sem nemur hverri einingu hleðslu á tilteknum punkti í rúmi.
2. Spurning: Hvernig er rafspenna á yfirborði leiðandi kúlu ákvörðuð?
Svar: Rafspennan á yfirborði leiðandi kúlu er einsleit og er gefin með formúlunni V = kQ/R, þar sem Q er hleðsla kúlunnar og R er radíus hennar.
3. Spurning: Hvers vegna er rafspennan stöðug alls staðar á yfirborði hlaðinnar leiðandi kúlu?
Svar: Leiðarar í rafstöðujafnvægi hafa rafsvið sem er hornrétt á yfirborðið. Þess vegna er engin vinna unnin við að færa hleðslu á yfirborðið, og spennan helst stöðug.
4. Spurning: Hvernig breytist spennan inni í leiðandi kúlu?
Svar: Inni í jafnhlaðinni leiðandi kúlu er rafspennan breytileg, en ef um hola leiðandi kúlu er að ræða helst spennan stöðug inni í henni og jöfn spennunni á yfirborði hennar.
5. Spurning: Hvernig hefur stærð leiðandi kúlu áhrif á yfirborðsspennu hennar, miðað við fasta hleðslu?
Svar: Stærri kúla (stærri R) hefði minni yfirborðsspennu fyrir tiltekna hleðslu Q, byggt á formúlunni V = kQ/R.
6. Spurning: Hvernig tengist rafspenna rafsviði?
Svar: Rafspenna og rafsvið tengjast með jöfnunni E = -dV/dr, þar sem dV er breytingin á spennu og dr er breytingin á stöðu.
7. Spurning: Hvers vegna getum við ekki haft rafsvið inni í leiðandi kúlu í rafstöðujafnvægi?
Svar: Rafeindir í leiðara hreyfast þar til þær jafna út öll ytri rafsvið. Þegar jafnvægi er náð verður rafsviðið innan leiðarans núll.
8. Spurning: Hvað myndi gerast við rafspennu leiðandi kúlu ef hleðslan á henni tvöfaldaðist?
Svar: Tvöföldun hleðslunnar Q myndi tvöfalda rafspennuna V, gefið að sambandið V = kQ/R.
9. Spurning: Hver er þýðing hugtaksins 'k' í formúlunni fyrir rafspennu?
Svar: 'k' er Coulomb-stuðullinn, sem er um það bil 8.99 x 10⁹ N.m²/C² í lofttæmi.
10. Spurning: Hvernig er rafstöðuorka frábrugðin rafspennu?
Svar: Rafspenna er sú orka sem hleðsla hefur vegna staðsetningar sinnar í rafsviði, en rafspenna er rafspennuorka á hverja einingu hleðslu.
11. Spurning: Hefur hlaðin leiðandi kúla áhrif á rafspennu í nálægum hlutum?
Svar: Já, allir hlaðnir hlutir mynda rafsvið í umhverfi sínu sem hefur áhrif á rafspennu hluta í nágrenninu.
12. Spurning: Hvernig er rafspennan í punkti nálægt hlaðinni leiðandi kúlu reiknuð út?
Svar: Það er reiknað með formúlunni V = kQ/r, þar sem r er fjarlægðin frá miðju kúlunnar að punktinum.
13. Spurning: Ef tvær eins leiðandi kúlur, önnur hlaðin og hin óhlaðin, eru settar í snertingu og síðan aðskildar, hvað gerist þá við spennuna í hvorri kúlu fyrir sig?
Svar: Hleðslan dreifist jafnt á milli kúlnanna tveggja, sem gerir möguleika þeirra eins.
14. Spurning: Hvert er hlutverk jarðtengingarferlisins í að hafa áhrif á spennu leiðandi kúlu?
Svar: Jarðtenging leiðara gerir honum kleift að skiptast á hleðslu við jörðina þar til spenna hans verður núll.
15. Spurning: Hvers vegna er rafspennan núll inni í jarðtengdri leiðandi kúlu?
Svar: Þegar leiðari er jarðtengdur skiptir hann um hleðslur við jörðina þar til rafsviðið innan hans er ógildt og spennan verður núll.
16. Spurning: Hefur lögun leiðara áhrif á yfirborðsspennu hans?
Svar: Fyrir tiltekna hleðslu getur dreifingin verið breytileg eftir lögun, en í rafstöðuvægi helst spennan stöðug yfir yfirborð hvaða leiðara sem er.
17. Spurning: Hvernig breytist dreifing hleðslu á leiðara sem er ekki kúlulaga?
Svar: Á leiðara sem er ekki kúlulaga hefur hleðsla tilhneigingu til að safnast meira fyrir á hvössum stöðum eða brúnum vegna styrks rafsviðslína.
18. Spurning: Hvers vegna geta fuglar setið á háspennulínum án þess að fá rafstuð?
Svar: Fuglar fá ekki rafstuð vegna þess að þeir eru ekki að ljúka rafrás. Rafspennan er stöðug um allan líkama þeirra þar sem þeir snerta aðeins einn vír, þannig að það er enginn spennumunur.
19. Spurning: Hvernig hefur nærvera rafsvörunarefnis nálægt hlaðinni leiðandi kúlu áhrif á rafspennu hennar?
Svar: Rafmagnsefni hefur áhrif á rafsviðið nálægt leiðaranum, sem getur haft áhrif á spennuna. Rafmagnsefni draga yfirleitt úr virku rafsviði.
20. Spurning: Hver er rafspennan í punkti sem er óendanlega langt frá hlaðinni leiðandi kúlu?
Svar: Rafspennan nálgast núll þegar maður færist óendanlega langt frá hlaðna uppsprettunni.
Að skilja blæbrigði rafspennu, sérstaklega leiðara eins og kúlur, veitir innsýn í mörg fyrirbæri í rafstöðufræði og raunverulegum forritum.
