Առարկայի արտացոլման բանաձևը ուռուցիկ գնդաձև հայելու միջոցով

Ուռուցիկ գնդաձև հայելու միջոցով առարկայի ստվերի բանաձևը

Պենգանտար

Ուռուցիկ գնդաձև հայելին հայելի է, որի մակերեսը կորացած է դեպի դուրս, ինչպես գնդի արտաքին մասը: Այս տեսակի հայելին ունի բազմազան առօրյա կիրառություններ, ինչպիսիք են մեքենաների հետևի տեսողության հայելիները և խանութների անվտանգության հայելիները: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե ինչպես է աշխատում ուռուցիկ գնդաձև հայելին, այս հայելու կողմից ստեղծված առարկայի պատկերը որոշելու համար օգտագործվող բանաձևը, ինչպես նաև հաշվարկների և գործնական կիրառությունների որոշ օրինակներ:

Ուռուցիկ գնդաձև հայելիների հիմնական սկզբունքները

Ուռուցիկ գնդաձև հայելին ունի իր մակերեսին ընկնող լույսը տարբեր կերպ արտացոլելու հատկություն։ Սա նշանակում է, որ այս հայելուց անդրադարձած լույսի ճառագայթները կտարածվեն դեպի դուրս։ Սակայն, եթե անդրադարձած ճառագայթները ձգենք դեպի ետ, դրանք կթվան այնպես, կարծես ծագում են հայելու ետևում գտնվող կիզակետ (F) կոչվող մեկ կետից։ Այս կիզակետը այն կետն է, որտեղ հայելու կողմից անդրադարձվելուց հետո մտնող ճառագայթները, կարծես, միանում են։

Ուռուցիկ հայելու կողմից ձևավորված պատկերի բնութագրերը.
1. Վիրտուալ պատկեր. Պատկերը ձևավորվում է հայելու ետևում և չի կարող ֆիքսվել էկրանին։
2. Ուղղահայաց պատկեր. Արդյունքում ստացված պատկերը մնում է ուղղահայաց, ինչպես սկզբնական օբյեկտը։
3. Փոքրացված պատկեր. Պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի իրական չափից։

Ուռուցիկ հայելու բանաձև

Ուռուցիկ գնդաձև հայելու միջոցով պատկերը վերլուծելու համար օգտագործվող հիմնական բանաձևը հայելու բանաձևն է, որը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Որտեղ՝
– \( f \)-ն հայելու ֆոկուսային հեռավորությունն է (բացասական է ուռուցիկ հայելու համար):
– \(d_o \)-ն առարկայի հեռավորությունն է հայելուց (դրական է, եթե առարկան գտնվում է հայելու առջևում):
– \(d_i \)-ն պատկերի հեռավորությունն է հայելուց (բացասական է ուռուցիկ հայելու համար, քանի որ պատկերը ձևավորվում է հայելու ետևում):

Բացի այդ, մենք օգտագործում ենք նաև պատկերի մեծացման բանաձևը, որը ներկայացված է հետևյալ կերպ.

\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]

Որտեղ՝
– \( M \)-ն պատկերի մեծացումն է (բացասական՝ ուղղահայաց պատկերի համար):
– \(h_i \)-ն պատկերի բարձրությունն է։
– \(h_o \)-ն օբյեկտի բարձրությունն է։

Օրինակ՝ Պերհիտունգան

Եկեք դիտարկենք մի քանի օրինակային հաշվարկներ՝ հասկանալու համար, թե ինչպես գործնականում օգտագործել ուռուցիկ հայելու բանաձևը։

Օրինակ 1. Ստվերի հեռավորության որոշում

Ենթադրենք, որ մենք ունենք մի առարկա, որը տեղադրված է ուռուցիկ հայելու առջև՝ -20 սմ ֆոկուսային հեռավորությամբ։ Մենք ուզում ենք որոշել պատկերի հեռավորությունը հայելուց։

Հայելու բանաձևի կիրառումը.

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
\[ \frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]

Հաշվարկման քայլերը.

1. Հաշվարկեք \( \frac{1}{30} \):
\[ \frac{1}{30} \մոտավորապես 0.0333 \]

2. Փոխարինեք այս արժեքները բանաձևի մեջ.
\[ \frac{1}{-20} = 0.0333 + \frac{1}{d_i} \]

3. Մեկուսացում \( \frac{1}{d_i} \):
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \մոտավորապես -0.05 – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \մոտավորապես -0.0833 \]

4. Գտեք \(d_i \):
\[ d_i \մոտավոր \frac{1}{-0.0833} \]
\[ d_i \մոտավորապես -12 \, \text{սմ} \]

Այսպիսով, պատկերը ձևավորվում է հայելուց 12 սմ ետևում (բացասականը նշանակում է, որ պատկերը հայելուց ետևում է):

Օրինակ 2. Ստվերի բարձրության որոշում

Եթե ​​օբյեկտի բարձրությունը (\(h_o\)) 10 սմ է, և մենք արդեն գիտենք, որ պատկերի հեռավորությունը (\(d_i\)) նախորդ օրինակից -12 սմ է, մենք կարող ենք որոշել պատկերի բարձրությունը՝ օգտագործելով մեծացման բանաձևը։

Օգտագործելով մեծացման բանաձևը՝

\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
\[ M = – \frac{-12}{30} \]
\[ Մ = 0.4 \]

Այսպիսով, մեծացումը 0.4 է: Հաջորդը, մենք հաշվարկում ենք պատկերի բարձրությունը.

\[ \frac{h_i}{h_o} = 0.4 \]
h_i = 0.4 անգամ 10
\[ h_i = 4 \, \text{սմ} \]

Ստվերի բարձրությունը 4 սմ է, փոքր է առարկայի բարձրությունից և ուղղահայաց է։

Ուռուցիկ հայելիների կիրառություններ

Ուռուցիկ հայելիները բազմաթիվ գործնական կիրառություններ ունեն իրենց եզակի հատկությունների շնորհիվ, որոնք դրանք շատ օգտակար են դարձնում տարբեր իրավիճակներում.

1. Տրանսպորտային միջոցի հետևի հայելի
Ուռուցիկ հայելիները օգտագործվում են մեքենաների հետևի հայելիներում՝ մեքենայի ետևի և կողքերի տարածքի ավելի լայն տեսարան ապահովելու համար։ Սա օգնում է վարորդներին ավելի լավ տեսնել շրջապատը, նվազեցնում է կույր գոտիները և բարելավում վարորդական անվտանգությունը։

2. Հսկողության հայելի
Խանութներում և հասարակական վայրերում ուռուցիկ հայելիները հաճախ օգտագործվում են որպես հսկողության հայելիներ՝ տեսադաշտը ընդլայնելու համար: Սա նպաստում է հսկողությանը և գողության կանխարգելմանը՝ ապահովելով լայն տարածքի համապարփակ տեսարան:

3. Պերիսկոպ
Սուզանավերում և որոշ այլ օպտիկական սարքերում օգտագործվող պերիսկոպները հաճախ օգտագործում են ուռուցիկ հայելիներ՝ օգտատիրոջ տեսադաշտը ընդլայնելու և նրան թույլ տալու տեսնել անմիջական տեսադաշտից այն կողմ գտնվող առարկաները։

4. Օպտիկական գործիքներ
Որոշ օպտիկական սարքեր, ինչպիսիք են աստղադիտակները և մանրադիտակները, իրենց համակարգերում օգտագործում են ուռուցիկ հայելիներ՝ առարկայի պատկերը կարգավորելու և մեծացնելու համար։

Եզրակացություն

Ուռուցիկ գնդաձև հայելիները կարևոր օպտիկական սարքեր են՝ լայն գործնական կիրառություններով: Այս հայելիների կողմից ստեղծված պատկերը որոշելու համար օգտագործվող հիմնական բանաձևերի ըմբռնումը կարևոր է բազմաթիվ ոլորտներում՝ սկսած տրանսպորտային միջոցների նախագծումից մինչև անվտանգության հսկողություն: Հայելու բանաձևը և խոշորացումը օգտագործելով՝ մենք կարող ենք որոշել ուռուցիկ հայելու կողմից ստեղծված պատկերի դիրքը, չափը և բնույթը: Այս հայելիների եզակի հատկությունները, ինչպիսիք են լայն տեսադաշտ և ուղղահայաց, փոքրացված պատկերներ ապահովելու ունակությունը, դրանք դարձնում են չափազանց օգտակար առօրյա կիրառությունների բազմազանության մեջ: