Արդյունքում առաջացող էլեկտրական ուժ
Պենգանտար
Էլեկտրաէներգիան ֆիզիկական երևույթ է, որը գրավել և հետաքրքրել է մարդկանց դեռևս հին ժամանակներից: Այս երևույթը վերափոխել է աշխարհը՝ իր բազմաթիվ կիրառություններով ժամանակակից տեխնոլոգիաներում: Ֆիզիկայում էլեկտրական ուժը լիցքավորված մասնիկների վրա ազդող հիմնարար ուժերից մեկն է: Այս հոդվածում մանրամասն կքննարկվի արդյունարար էլեկտրական ուժը, որը կետում գործող բոլոր էլեկտրական ուժերի վեկտորային գումարն է:
Էլեկտրական ուժի հիմնական տեսություն
Էլեկտրական ուժն առաջին անգամ բացատրվել է Կուլոնի կողմից՝ Կուլոնի օրենքի միջոցով։ Այս օրենքը նշում է, որ երկու կետային լիցքերի միջև գործող ուժը համեմատական է լիցքերի արտադրյալին և հակադարձ համեմատական է դրանց միջև ընկած հեռավորության քառակուսուն։ Մաթեմատիկորեն Կուլոնի օրենքը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
որտեղ F-ը երկու լիցքերի միջև գործող ուժի մեծությունն է, q-1-ը և q-2-ը՝ լիցքերի մեծությունները, r-ը երկու լիցքերի միջև հեռավորությունն է, իսկ k-e-ն՝ Կուլոնի հաստատունը, որի արժեքը մոտավորապես 8.99 x 10^9 Ն մ²/C² է։ Այս ուժը ձգողական է, եթե երկու լիցքերն ունեն հակադիր նշաններ, և վանող, եթե երկու լիցքերն ունեն նույն նշանը։
Արդյունքում առաջացող էլեկտրական ուժ
Արդյունքում ստացված էլեկտրական ուժը լիցքի վրա ազդող բոլոր ուժերի վեկտորային գումարն է, որոնք պայմանավորված են այլ լիցքերով։ Այս արդյունքում ստացված ուժը որոշելու համար մենք պետք է հաշվի առնենք լիցքի վրա ազդող յուրաքանչյուր էլեկտրական ուժի ինչպես մեծությունը, այնպես էլ ուղղությունը։
Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը
Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը արդյունարար էլեկտրական ուժը որոշելու հիմնական սկզբունք է։ Այս սկզբունքը նշում է, որ մի քանի այլ լիցքերի պատճառով լիցքի վրա ազդող ընդհանուր ուժը յուրաքանչյուր լիցքի կողմից առանձին-առանձին առաջացած բոլոր առանձին ուժերի վեկտորային գումարն է։ Մաթեմատիկորեն, եթե որևէ կետի վրա գործում են \(n \) լիցքեր, ապա արդյունարար էլեկտրական ուժը \( \vec{F}_{\text{total}} \) կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝
\[ \vec{F}_{\text{ընդհանուր}} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i \]
որտեղ F(vec{}_i)-ն լիցքի պատճառով առաջացող էլեկտրական ուժն է (q_i)։
Արդյունավետ էլեկտրական ուժի հաշվարկման օրինակ
Այս հասկացությունն ավելի լավ հասկանալու համար դիտարկենք պարզ օրինակ, որտեղ երեք լիցքեր՝ q_1, q_2 և q_3, գտնվում են հարթության վրա ֆիքսված դիրքերում։
Օրինակ՝
– \(q_1 = +2 \μC \)
– \(q_2 = +3 \μC \)
– \(q_3 = -1 \μC \)
և \(q_1\)-ի և \(q_2\)-ի միջև հեռավորությունը 4 սմ է, \(q_2\)-ի և \(q_3\)-ի միջև հեռավորությունը 3 սմ է, իսկ \(q_1\)-ի և \(q_3\)-ի միջև հեռավորությունը 5 սմ է։ Մենք ուզում ենք հաշվարկել \(q_1\)-ի վրա ազդող արդյունարար ուժը։
1. Ուժը \(q_1 \) և \(q_2 \) (\(F_{12} \)) միջև):
\[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_{12}^2} \]
\[ F_{12} = 8.99 \times 10^9 \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot 3 \times 10^{-6}|}{(0.04)^2} \]
\[ F_{12} = 8.99 x 10^9 x 6 x 10^{-12}}{0.0016} \]
\[ F_{12} = 3.37 \times 10^{-2} \, \text{N} \]
Այս ուժը վանող է (ուղղությունը՝ q_2-ից հեռու):
2. Ուժը \(q_1 \) և \(q_3 \) (\(F_{13} \)) միջև):
\[ F_{13} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_{13}^2} \]
\[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot (-1) \times 10^{-6}|}{(0.05)^2} \]
\[ F_{13} = 8.99 x 10^9 x 2 x 10^{-12}}{0.0025} \]
\[ F_{13} = 7.19 \times 10^{-3} \, \text{N} \]
Այս ուժը ձգողական է (մոտեցման ուղղությունը \(q_3 \)):
3. Ուժի վեկտորի արդյունքը.
q_1 վեկտորի վրա ստացված ուժը ստանալու համար պետք է գումարենք vec{F}_{12} և vec{F}_{13} վեկտորները։ Ենթադրենք, որ vec{F}_{12})-ը գտնվում է դրական x առանցքի վրա, իսկ F_{13}-ը՝ հարթության պատահական ուղղությամբ։ Պարզության համար ենթադրենք, որ դեկարտյան կոորդինատներով դիտարկելիս q_2-ը գտնվում է դրական x առանցքի վրա q_1-ից, իսկ q_3-ը գտնվում է որոշակի անկյան տակ q_1-ից։ Յուրաքանչյուր ուղղության համար կլինեն vec{F}_{12} և vec{F}_{13} բաղադրիչներ։
Սակայն, պարզության համար, մենք հաճախ ավելի մեծ ուշադրություն ենք դարձնում այս ուժերի մեծությանը, եթե անկյունը տալիս է պարզ մեղք։
Վեկտորների գումարումը տեխնիկապես՝
Եթե հաշվի առնենք անկյունները, պետք է հաշվարկենք \( \vec{F}_{13} \cdot \sin(\theta) \) և \( \vec{F}_{13} \cdot \cos(\theta) \) արժեքները, որտեղ \( \theta \)-ն \(q_1 \) և \(q_3 \) միջև ընկած անկյունն է՝ \(q_1 \) և \(q_2 \) կետերի նկատմամբ։
Արդյունքում ստացված ուժը գտնելու համար ճշգրիտ հաշվարկներ կատարելուց հետո մենք ստանում ենք արդյունքային ուժը՝ \vec{F}_{\text{total}} \)։
Ահա թե ինչպես կարելի է ստանալ ստացված էլեկտրական ուժը՝ օգտագործելով սուպերպոզիցիայի սկզբունքը։ Սա կարող է կիրառվել երկուսից ավելի ուժերի կամ երկուսից ավելի չափումների նկատմամբ՝ օգտագործելով նմանատիպ, բայց հնարավոր է՝ ավելի բարդ մեթոդ՝ կախված կոնֆիգուրացիայից։
Արդյունքում առաջացող էլեկտրական ուժի կիրառումը
Արդյունքում առաջացող էլեկտրական ուժը տարբեր կիրառություններ ունի թե՛ գիտության, թե՛ ճարտարագիտության մեջ։ Դրանցից մի քանիսն են՝
1. Էլեկտրական նախագծում.
Էլեկտրական ուժերի բաշխման հասկացումը կարևոր է էլեկտրոնային և միկրոէլեկտրոնային սխեմաների նախագծման մեջ, որոնցից յուրաքանչյուրը վերաբերում է էլեկտրական դաշտերի տարածմանը շատ փոքր բաղադրիչների միջով։
2. Բժշկություն և կենսատեխնոլոգիա։
Թերապիան ներառում է էլեկտրական դաշտերի օգտագործում՝ բջիջները խթանելու կամ էլեկտրաթերապիայի միջոցով բուժում։
3. Էլեկտրական լիցքավորված մասնիկների կարգավորիչ.
Մասնիկների ֆիզիկայում կարևոր է նաև լիցքավորված մասնիկները կառավարել և մանիպուլյացնել արագացուցիչներում կամ սպեկտրային վերլուծիչներում։
4. Կոնդենսատորի նախագծում.
Օպտիմալացնել կոնդենսատորի նախագծումը՝ ճշգրիտ հաշվարկելով էլեկտրական դաշտը և թիթեղների վրա ազդող արդյունքում առաջացող ուժերը։
Եզրակացություն
Արդյունքում առաջացող էլեկտրական ուժը ֆիզիկայի հիմնական հասկացություն է, որը թույլ է տալիս մեզ հասկանալ և կանխատեսել լիցքերի միջև փոխազդեցությունները: Օգտագործելով Կուլոնի օրենքը և սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, մենք կարող ենք որոշել բարդ էլեկտրական դաշտում լիցքի կողմից զգացվող ընդհանուր ուժը: Այս հասկացությունը կարևոր է ոչ միայն տեսության մեջ, այլև ունի գործնական կիրառություն բազմաթիվ ոլորտներում: Արդյունքում առաջացող էլեկտրական ուժի հասկացողությունը մեզ օգնում է գնահատել մանրադիտակային աշխարհի բարդ դինամիկան, որը շարունակում է ազդել տեխնոլոգիայի և նոր հայտնագործությունների վրա:
