Հոդված ուժի պահի մասին
1. Լծակի բազուկ
Վերանայեք պտտվող առարկա, օրինակ՝ սենյակի դուռը։ Երբ դուռը բացվում կամ փակվում է, դուռը պտտվում է։ Դուռը պատին միացնող ծխնիները ծառայում են որպես պտտման առանցք։
Դռան պատկերը երևում է վերևից։ Դիտարկեք օրինակ, որտեղ դուռը մղվում է նույն երկու ուժերով, որոնք ունեն նույն մեծությունը և ուղղությունը, որտեղ ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է դռանը։ Սկզբում դուռը մղվում է F ուժով։1, ռ1 պտտման առանցքից։ Հետագայում դուռը մղվում է F ուժով2, ռ2 պտտման առանցքից հեռու։ Չնայած F ուժի մեծությունն ու ուղղությունը1 =2, F-ի ուժը2 ստիպում է դռան պտտվել F ուժից ավելի արագ1Այլ կերպ ասած, F-ի ուժը2 առաջացնում է ավելի մեծ անկյունային արագացում՝ համեմատած F ուժի հետ։1Դուք կարող եք սա ապացուցել։
Շարժվող մարմնի անկյունային արագության մեծությունը ոչ միայն կախված է ուժից, այլև կախված է ուժի աշխատանքային կետերի և պտտման առանցքի (r) միջև եղած հեռավորությունից։ Եթե ուժի ուղղությունը ուղղահայաց է մարմնի մակերեսին, ինչպես վերը նշված օրինակում, ապա լծակի լծակը (l) հավասար է աշխատանքային կետերի և պտտման առանցքի (r) միջև եղած հեռավորությանը։ Ի՞նչ անել, եթե ուժի ուղղությունը ուղղահայաց չէ մարմնի մակերեսին։
Վերանայեք երկու այլ օրինակներ, ինչպես ցույց է տրված կողքի նկարում: Չնայած ուժի մեծությունը նույնն է, ուժի ուղղությունը տարբեր է, ուստի լծակի բազուկը (l) նույնպես տարբեր է: Նկար 3-ում ուժի աշխատանքային գծի ուղղությունը համընկնում է պտտման առանցքի հետ, այնպես որ լծակի բազուկը զրո է: Լծակի բազուկը հայտնի է պտտման առանցքից մինչև աշխատուժի գիծը ընկած գիծը նկարագրելով: Որտեղ պտտման առանցքի գիծը պետք է լինի ուղղահայաց կամ ուժի գծի հետ կազմի 90° անկյուն:
Դիտարկեք նկար 2-ը, որպեսզի ավելի լավ հասկանաք լծակի լծակի հավասարումը։
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = լծակի լծակ, r = աշխատուժի կետի հեռավորությունը պտտման առանցքից։
Վերը նշված հավասարումն օգտագործվում է լծակի լծակը հաշվարկելու համար։ Եթե F-ը ուղղահայաց է r-ին, ապա ձևավորված անկյունը 90 ° է ։
լ = r sin 90 o = r (1)
լ = ռ
Եթե F-ը համընկնում է r-ի հետ, ապա առաջացած անկյունը 0 o է ։
լ = r sin 0 o = r (0)
լ = 0
2.2 Ուժի մոմենտ (մոմենտը)
2.2.1 Ուժի մոմենտի մեծությունը
Մաթեմատիկորեն, մոմենտային ուժի մեծությունը ուժի (F) և լծակի լծակի (l) բազմապատկման արդյունքն է։
τ = Fl
τ = ուժի մոմենտ (Նյուտոն-մետր), F = ուժ ( Նյուտոն-մետր ), l = լծակի լծակ (մետր)
Ուժի մոմենտի մեծությունը հաշվարկելու համար օգտագործվում է 2-րդ հավասարումը: Մոմենտի միջազգային համակարգը նույնն է, ինչ աշխատանքը, բայց մոմենտը էներգիա չէ, ուստի միավորը պետք չէ փոխարինել Ջոուլով: Ֆիզիկոսները հաճախ օգտագործում են «մոմենտ» տերմինը, մինչդեռ ինժեներները՝ «ուժի մոմենտ» տերմինը:
2.2.2 Ուժի մոմենտի ուղղությունը
Ուժի մոմենտը վեկտորային մեծություն է, քանի որ, բացի մեծություն ունենալուց, ուժի մոմենտն ունի նաև ուղղություն: Ուժի մոմենտի ուղղությունը հեշտությամբ կարելի է իմանալ աջ ձեռքի կանոնի միջոցով: Պտտեք աջ ձեռքի չորս մատները, մինչդեռ աջ ձեռքի բութ մատը պահված է: Չորս մատների ուղղությունը առարկայի պտտման ուղղությունն է, մինչդեռ բութ մատով ցույց տրված ուղղությունը՝ ուժի մոմենտի ուղղությունը:
Եթե ուժի մոմենտի ուղղությունը վերև է (y առանցքի ուղղությամբ) կամ աջ (x առանցքի ուղղությամբ), ապա ուժի մոմենտը դրական է։ Եվ հակառակը, եթե ուժի մոմենտի ուղղությունը ներքև է (y առանցքի ուղղությամբ) կամ ձախ (-x առանցքի ուղղությամբ), ուժի մոմենտը բացասական է։ Այլ կերպ ասած, եթե մարմինների պտտման ուղղությունը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ է, ապա ուժի մոմենտը բացասական է։ Եվ հակառակը, եթե մարմինների պտտման ուղղությունը հակառակ է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտմանը, ապա ուժի մոմենտը դրական է։
2.2.3 Ուժի մոմենտի օրինակելի խնդիրներ
Նմուշային խնդիրներ 1.
Բլոկը 8 մետր երկարություն ունի։ Շինանյութի վրա ազդում են երեք ուժեր, ինչպես նկարում է ցույց տրված։ Որքա՞ն է այն ուժի մոմենտը, որը ստիպում է շինանյութը պտտվել իր կենտրոնի շուրջ։
Լուծում
Շառավղի կենտրոնը գտնվում է մեջտեղում։ Շառավղի երկարությունը 8 մետր է, հետևաբար շառավղի կենտրոնը շառավղի ծայրից 4 մետր հեռավորության վրա է։
Մոմենտ 1 = F 1 լ 1 = (10 Ն)(4 մ) = 40 Ն մ
Մոմենտ 1-ը դրական է, քանի որ մոմենտ 1-ը ստիպում է ճառագայթներին պտտվել հակառակ ուղղությամբ՝ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 2 = F 2 l 2 = (10 Ն)(2 մ) = – 20 Ն մ
Մոմենտ 2-ը բացասական է, քանի որ մոմենտ 2-ը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 3 = F 3 l 3 = (15 Ն)(2 մ) = – 30 Ն մ
Մոմենտ 3-ը բացասական է, քանի որ մոմենտ 3-ը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Զուտ պտտող մոմենտ = 40 Նմ – 20 Նմ – 30 Նմ = – 10 Նմ
Արդյունքում ստացված մոմենտը բացասական է, ինչը ցույց է տալիս, որ ճառագայթի պտտման ուղղությունը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ է։
Նմուշային խնդիրներ 2.
F1 = 10 Ն, F2 = 15 Ն, F3 = 15 Ն և F4 = 10 Ն, աշխատեք ABCD ձողի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ ABCD ձողի երկարությունը 20 մետր է։ Եթե ձողի զանգվածը անտեսենք, ապա D կետում գտնվող պտտման առանցքը որոշում է ուժի մոմենտի մեծությունը։
Լուծում
Այս դժվարության հարցն այն է, թե ինչպիսին է ճառագայթի պտտման պատճառ հանդիսացող զուտ պտտող մոմենտը, որտեղ պտտման առանցքը գտնվում է D կետում։
Մոմենտ 1 = F 1 լ 1 = (10 Ն)(15 մ) = 150 Ն մ
Մոմենտ 1-ը դրական է, քանի որ մոմենտ 1-ը առաջացնում է ճառագայթի պտտում
ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ հակառակ ուղղությամբ։
Մոմենտ 2 = F 2 l 2 = (15 Ն)(5 մ) = -75 Ն մ
Մոմենտ 2-ը բացասական է, քանի որ մոմենտ 2-ը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 3 = F 3 լ 3 = (15 Ն)(0 մ) = 0 Ն մ
Մոմենտ 3-ը զրո է, քանի որ F3- ը համընկնում է պտտման առանցքի հետ։
Մոմենտ 4 = F 4 լ 4 = (10 Ն)(5 մ) = 50 Ն մ
Մոմենտ 4-ը դրական է, քանի որ մոմենտ 4-ը ստիպում է ճառագայթը պտտվել հակառակ ուղղություններով՝ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Զուտ պտտող մոմենտ = 150 Նմ – 75 Նմ + 50 Նմ = 125 Նմ
Զուտ մոմենտը դրական է, հետևաբար ճառագայթի պտտման ուղղությունը հակառակ է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
