Հոդված Կեպլերի օրենքը
Դեռ հիշո՞ւմ եք առաջին անգամ մեքենա վարելու հիշողությունները։ Շարժվող մեքենայում լինելիս դուք զգում եք, որ ծառը կամ շենքը շարժվում է։ Այդ ժամանակ կարող եք մտածել, որ ծառերը կամ շենքերը շարժվում են, մինչդեռ դուք և մեքենան հանգստանում եք։ Իրականում, դուք և մեքենան շարժվում եք, մինչդեռ ծառերը կամ շենքերը հանգստանում են։ Այս կեղծ շարժման զգացողությունը իրականում զգացվում է ամեն օր։ Ամեն առավոտ «արևածագը» արևելյան հորիզոնում է, ապա շարժվում դեպի արևմուտք և «մայրանում» արևմտյան հորիզոնում կեսօրին։
Նմանապես, գիշերը դուք հաճախ տեսնում եք լուսինը շարժվելով արևելքից արևմուտք։ Երբևէ մտածե՞լ կամ կռահե՞լ եք, որ արևն ու լուսինը շարժվում են երկրի շուրջը, մինչդեռ երկիրը հանգստանում է։
Աստղագիտության զարգացման պատմությունը
Հին աշխարհում (մ.թ.ա. վաղ շրջան) ապրած մարդիկ նույնպես համարում էին, որ արևը, լուսինը և այլ երկնային մարմինները շարժվում են Երկրի շուրջը, մինչդեռ երկիրը հանգստի վիճակում է։ Այլ կերպ ասած, Երկիրը համարվում է տիեզերքի կենտրոն (երկրակենտրոն)։ Այս ենթադրությունը հիմնված է մարդկանց սահմանափակ զգայական փորձի վրա, ովքեր ամեն օր դիտարկում են արևը, լուսինը և աստղերը շարժվում են, մինչդեռ երկիրը զգում է, որ հանգստի վիճակում է։ Նման է շարժվող մեքենայի մեջ լինելուն, դուք տեսնում եք, թե ինչպես են ծառերը կամ շենքերը շարժվում։ Այն ենթադրությունը, որ Երկիրը տիեզերքի կենտրոնն է, ուսումնասիրվել և զարգացվել է հույն աստղագետ Կլավդիոս Պտղոմեոսի (մ.թ. 100-170) կողմից մ.թ. երկրորդ դարում և հավատացել է դրան հաջորդ 1400 տարիների ընթացքում։
Պտղոմեոսի կարծիքով, Երկիրը գտնվում էր Արեգակնային համակարգի կենտրոնում։ Արեգակը և մոլորակները շրջապատում են շրջանագիծ (պտտվողական շարժում), որտեղ այս շրջանագծի կենտրոնը շրջապատում է Երկիրը շրջանաձև հետագծով (պտտվողական շարժում)։
1543 թվականին լեհ աստղագետ Նիկոլայ Կոպեռնիկոսը (1473-1543) առաջարկեց արևակենտրոն մոդել, որտեղ Արևը գտնվում էր Արեգակնային համակարգի կենտրոնում: Մոլորակները ներառում են Երկիրը շրջանագծի շուրջ (պտտվողական շարժում), որտեղ այս շրջանագծի կենտրոնը շրջապատում է Արևը շրջանաձև հետագծով (պտտվողական շարժում): Կոպեռնիկոսն ավելի առաջադեմ պատկերացում ուներ, քան Պտղոմեոսը, քանի որ նա Արևը տեղադրել էր Արեգակնային համակարգի կենտրոնում: Այնուամենայնիվ, Կոպեռնիկոսը դեռևս օգտագործում է շրջանակները որպես մոլորակային շարժման ձև:
Երկրակենտրոն և արևակենտրոն մոդելների վերաբերյալ հետաքրքիր բանավեճերը աստղագետներին խրախուսում են ավելի ուշադիր դիտարկումներ կատարել: Այդ ժամանակ աստղագետները երկնային մարմինները դիտարկում էին միայն աչքերով, չէին օգտագործում այնպիսի գործիքներ, ինչպիսիք են աստղադիտակները կամ աստղային հեռադիտակները: Այդ ժամանակ աստղադիտակը դեռ չէր պատրաստվել: Երկնային մարմինները դիտարկելու համար նախատեսված աստղադիտակն առաջին անգամ պատրաստել է իտալացի գիտնական Գալիլեո Գալիլեյը 1609 թվականին: Գալիլեոն իր արհեստական աստղադիտակն օգտագործել է երկնային մարմինները դիտարկելու համար և իր դիտարկումների տվյալներն օգտագործել է երկրակենտրոն մոդելի կողմնակիցների հետ վիճաբանելու համար:
Դանիացի հայտնի աստղագետ Տիխո Բրահեն (1546-1601) վերջին աստղագետն էր, որը երկնային մարմինները դիտարկել էր միայն աչքերով։ 1576-ից 1599 թվականներին դիտարկումներ կատարելուց հետո Տիխո Բրահեն համագործակցեց գերմանացի աստղագետ Յոհաննես Կեպլերի (1571-1630) հետ, որը նույնպես մաթեմատիկոս էր։ Կեպլերը Տիխո Բրահեի օգնականն էր։ Տիխո Բրահեի և Կեպլերի համագործակցությունը երկար չտևեց, քանի որ Տիխո Բրահեն մահացավ։ Տիխո Բրահեի մահից հետո Կեպլերը օգտագործեց իր ուսուցչի կողմից ստացված աստղագիտական տվյալները և իր կյանքի մոտ քսան տարին նվիրեց մոլորակների շարժումը բացատրելու համար մաթեմատիկական մոդելներ ստեղծելուն։
Աստղագիտության ոլորտում Կեպլերի առաջին աշխատանքը՝ «Տիեզերքի առեղծվածը» վերնագրով, հրատարակվել է 1596 թվականին: Գրքում նա փնտրում էր մոլորակների ուղեծրերի համապատասխանեցում՝ համաձայն Կոպեռնիկոսի և Տիխո Բրահեի դիտարկումների: Սակայն Կեպլերը չկարողացավ ներդաշնակություն գտնել Կոպեռնիկոսի և Պտղոմեոսի կողմից մշակված մոդելների և Տիխո Բրահեի դիտարկումների արդյունքների միջև: Հետևաբար, նա հրաժարվեց Պտղոմեոսյան և Կոպեռնիկոսյան մոդելներից և այնուհետև փնտրեց նոր մոդելներ: 1609 թվականին Կեպլերը հայտնաբերեց, որ էլիպսները շատ համապատասխանում են Տիխո Բրահեի դիտարկումների արդյունքներին: Կեպլերը այլևս չի օգտագործում շրջանագիծը որպես երկնային մարմինների հետագծի ձև, այլ էլիպսներ:
Կեպլերի օրենքը
Այս օրենքը առաջ է քաշել Կեպլերը՝ կես դար առաջ, նախքան Իսահակ Նյուտոնը կառաջարկեր իր շարժման երեք օրենքները և տիեզերական ձգողության օրենքը։
Կեպլերի առաջին օրենքը
Յուրաքանչյուր մոլորակի ուղեծիրը, երբ այն շրջապատում է Արեգակը, էլիպս է, որտեղ Արեգակը գտնվում է մեկ կիզակետում։
F1 և Ֆ2 էլիպտիկ կիզակետեր են։ Արևը գտնվում է կիզակետերից մեկում (օրինակ՝ ընտրված պատկերում F2), մոլորակը գտնվում է r հեռավորության վրա2 Ֆ-ից2 կամ ռ1 Ֆ-ից1Եթե մոլորակի դիրքը փոխվի, r2 եւ r1 նույնպես փոխել։
Այնուամենայնիվ, r 1 + r 2 միշտ նույնն է։ a հեռավորությունը կոչվում է մեծ կիսաառանցք, իսկ 2a-ն՝ մեծ առանցք։ b հեռավորությունը կոչվում է կիսաառանցք, իսկ 2b-ն՝ փոքր առանցք։ Էլիպսի կիզակետը գտնվում է էլիպսի կենտրոնից c հեռավորության վրա, որտեղ c 2 = a 2 + b 2 ։
Էլիպսի ձևը որոշվում է էլիպսի էքսցենտրիսիտետով (e), որտեղ e = c / a: Էլիպսի էքսցենտրիսիտետը տատանվում է 0-ից մինչև 1 (0
Եթե մոլորակը գտնվում է էլիպսի ձախ ծայրում (F1 կետից ձախ ) , ապա մոլորակի հեռավորությունը Արեգակից a + c է։ Այս կետը կոչվում է աֆելիոն։ Երբ մոլորակը գտնվում է աֆելիոնում, այն գտնվում է Արեգակից իր ամենահեռու հեռավորության վրա։ Եթե մոլորակը գտնվում է էլիպսի աջ ծայրում (F2 կետից աջ ) , ապա մոլորակի հեռավորությունը Արեգակից ac է։ Այս կետը կոչվում է պերիհելիոն։ Երբ մոլորակը գտնվում է պերիհելիոնի կետում, այն գտնվում է Արեգակից ամենամոտ հեռավորության վրա։
Կեպլերի երկրորդ օրենքը
Արեգակից մինչև մոլորակը գծված երևակայական գիծը նույն ժամանակահատվածում գծում է հավասար մակերեսներ։
Ստորև բերված նկարում ներկայացված են մակերեսների միայն երկու օրինակ՝ abc մակերեսը և ade մակերեսը։ Այս երկու մակերեսներն ունեն նույն չափը։ Նույն ժամանակահատվածում մոլորակը և արևը միացնող երևակայական գիծը անցնում է նույն մեծություն ունեցող տարածքով։ Այսպիսով, b-ից c շարժվելիս (մոլորակը գտնվում է աֆելիոնում), փոքր մոլորակի կամ մոլորակի արագությունն ավելի դանդաղ է շարժվում։ Ընդհակառակը, d-ից e շարժվելիս (մոլորակը գտնվում է պերիհելիոնում), ավելի մեծ մոլորակի կամ մոլորակի արագությունն ավելի արագ է շարժվում։ Այսպիսով, մոլորակի առավելագույն արագությունը պերիհելիոնի կետում է, իսկ նվազագույնը՝ աֆելիոնի կետում։
Կեպլերի երրորդ օրենքը
Քառակուսիների հարաբերակցությունը Օրբիթալ ժամանակաշրջան մոլորակի դեպի խորանարդ t տhe մոլորակի միջին հեռավորությունները հետ արևը (T2/r3) հաստատուն է, և արժեքը նույնն է բոլոր մոլորակների համար։ Եթե T1 եւ Թ2 նշեք երկու մոլորակների պարբերությունը՝ r1 եւ r2 ցույց է տալիս յուրաքանչյուր մոլորակի միջին հեռավորությունը Արեգակից՝
