Լուծված խնդիրներ տարրական ֆիզիկայում

1. Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը 10 սմ է, իսկ առարկայից հեռավորությունը ՝ 20 սմ։ Որոշեք (ա) պատկերի հեռավորությունը (բ) պատկերի մեծացումը։

Հայտնի է.

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -10 սմ

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ ուռուցիկ հայելու կիզակետը վիրտուալ է։

Առարկայի հեռավորությունը _(d₂o ) = 20 սմ

Լուծում.

Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.

Պատկերի հեռավորությունը (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

դ _i = -20/3 = -6.7 սմ

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է։

Պատկերի մեծացում.

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 անգամ փոքր է օբյեկտից։

Գումարման նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վերև է ուղղված։

[իրպ]

2. 10 սմ բարձրությամբ առարկա տեղադրվում է 20 սմ ֆոկուսային հեռավորություն ունեցող ուռուցիկ հայելու առջև։ Որոշեք պատկերի բարձրությունը, եթե առարկայից հեռավորությունը (ա) 10 սմ է (բ) 30 սմ (գ) 40 սմ (դ) 50 սմ։

Հայտնի է.

Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ կիզակետը վիրտուալ է

Կորության շառավիղը ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 սմ

Առարկայի բարձրությունը (h) = 10 սմ

Լուծում.

ա) կիզակետային հեռավորությունը (f) = -20 սմ և առարկայից հեռավորությունը ( _d₂o ) = 10 սմ

Պատկերի հեռավորությունը (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

դ _i = -20/3 = -6.7

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը հայելու ետևում է։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Պատկերը 0.67-ով փոքր է օբյեկտից։

Պատկերի բարձրությունը (h _i ):

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ _o m = (10 սմ)(0.67) = 6.7 սմ

բ) կիզակետային հեռավորությունը (f) ₌ -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 30 սմ

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

դ _i = -60/5 = -12

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը հայելու ետևում է։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ _ի / դ _օ = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Պատկերը 0,4 անգամ փոքր է առարկայից։

Պատկերի բարձրությունը (h _i ):

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ _o m = (10 սմ)(0.4) = 4 սմ

գ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ₎ = 40 սմ

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

դ _i = -40/3 = -13.3

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Պատկերը 0.3-ով փոքր է օբյեկտից։

Պատկերի բարձրությունը ( h _{i )} :

մ = հ _ի / հ _օ

հ _i = հ _o m = (10 սմ)(0.3) = 3 սմ

դ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) ₌ -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 50 սմ

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

դ _i = -100/7 = -14.3

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Պատկերը 0.3-ով փոքր է օբյեկտից։

Պատկերի բարձրությունը (h _i ) :

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ _o m = (10 սմ)(0.3) = 3 սմ

[իրպ]

3. Մեկ առարկա գտնվում է ուռուցիկ հայելու առջև 20 սմ հեռավորության վրա ։ Եթե պատկերի բարձրությունը առարկայի բարձրության 1/5-ն է, որոշեք ( ա) պատկերի երկարությունը , բ) ֆոկուսային հեռավորությունը, գ) պատկերի հատկությունները։

Հայտնի է.

Առարկայի հեռավորությունը _(d₂o ) = 20 սմ

Պատկերի բարձրությունը (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Առարկայի բարձրությունը (h) = h

Լուծում.

ա) պատկերի հեռավորությունը ( d _i )

Պատկերի մեծացման բանաձևը ՝

մ = հ _ի / հ _օ = 0.2ժ / հ = 0.2

Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Պատկերը 0.2-ով փոքր է օբյեկտից։

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

– դ _ի = մդ _օ

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 սմ) = -4 սմ

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում։

բ) Ֆոկուսային հեռավորությունը ( f)

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 սմ

Հանած նշանը ցույց է տալիս, որ կիզակետը վիրտուալ է։

գ) Պատկերի հատկությունները.

– Ուղղահայաց

– Ավելի փոքր

– վիրտուալ

4. Առանցքին զուգահեռ ուռուցիկ հայելուն դիպչող լույսը կանդրադառնա…

Ա. դեպի հայելու կիզակետը

Բ. հայելու կիզակետից

Գ. հայելու կորության կենտրոնով

Դ. հայելու հարթությանը ուղղահայաց

լուծում

Խնդիրը պատկերված է ստորև ներկայացված նկարում։

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

5. Մոտոցիկլավարը իր ետևում գտնվող մոտոցիկլի պատկերը տեսնում է իր սկզբնական չափի 1/6-ապատիկից մեծ, երբ մոտոցիկլավարի և մոտոցիկլի միջև հեռավորությունը 30 մետր է։ Որոշեք հետևի տեսողության հայելու կորության շառավիղը…

Ա. 7.14 մ

Բ. 8.57 մ

Մոտ 12.00 մ

Դ. 24.00 մ

Հայտնի է.

Պատկերի մեծացում (M) = 1/6 անգամ

Առարկայի հեռավորությունը (d) = 30 մետր

Ցանկալի է՝ հետևի տեսողության հայելու կորության շառավիղը (R)

Լուծում.

Հաշվեք պատկերի հեռավորությունը (d')

Քանի որ պատկերի մեծացումը (M) և առարկայի հեռավորությունը (s) հայտնի են, պատկերի հեռավորությունը կարելի է իմանալ պատկերի մեծացման բանաձևի միջոցով՝

Բացասական նշանը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է։ Պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելուց 5 մետր հեռավորության վրա։

Հաշվարկել ֆոկուսային հեռավորությունը (f)

Քանի որ օբյեկտի հեռավորությունը (d) և պատկերի հեռավորությունը (d') են, ապա ֆոկուսային հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել հայելու բանաձևով՝

Կորության շառավիղը (R)

Ուռուցիկ հայելու կորության շառավիղը երկու անգամ մեծ է ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունից։
R = 2 f = 2 (6 մետր) = 12 մետր
Ուռուցիկ հայելու կորության շառավիղը 12 մետր է։
Ճիշտ պատասխանն է Գ.

6. Մոտոցիկլետի հետևի տեսողության հայելիի համար ուռուցիկ հայելին ընտրվում է, քանի որ հայելու կողմից ստեղծված պատկերի հատկությունները…

Ա. իրական, ուղիղ, նվազագույնի հասցված

Բ. իրական, ուղղահայաց, մեծացված

Գ. վիրտուալ, ուղղահայաց, նվազագույնի հասցված

Դ. վիրտուալ, ուղղահայաց, մեծացված

Լուծում.

Վերը նշված երկու նկարներից կարելի է եզրակացնել, որ պատկերի հատկություններն են՝ վիրտուալ, ուղղահայաց, նվազագույնի հասցված ։

Ճիշտ պատասխանն է Գ.

7. Մարմինը գտնվում է 12 սմ հեռավորության վրա ուռուցիկ հայելուց, որի շառավիղը 6 սմ է։ Պատկերի հատկություններն են…

Ա. իրական, շրջված 12 սմ հեռավորության վրա

Բ. իրական, ուղղահայաց՝ 4 սմ հեռավորության վրա

Գ. վիրտուալ, ուղղահայաց՝ 2.4 սմ հեռավորության վրա

Դ. վիրտուալ, շրջված 6 սմ հեռավորության վրա

Հայտնի է.

Առարկայի հեռավորությունը (d) = 12 սմ

Ուռուցիկ հայելու շառավիղը (r) = 6 սմ։

Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 6 սմ / 2 = -3 սմ է

Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը բացասական նշան ունի, քանի որ այն վիրտուալ է։ Վիրտուալ, քանի որ լույսը չի անցնում դրա միջով։

Ցանկալի է՝ պատկերի հատկություններ

Լուծում.

Պատկերի հեռավորությունը (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 սմ

Պատկերի հեռավորությունը բացասական նշանով նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է։

Պատկերի մեծացում (մ):

մ = -դ' / դ = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 անգամ

Պատկերի դրական մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է, իսկ պատկերի 0.2 մեծացումը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից (փոքրացված է)։

Ճիշտ պատասխանն է Գ.

[wpdm_package id='860']

1. Գոգավոր հայելիների խնդիրներ և լուծումներ
2. Ուռուցիկ հայելիների խնդիրներ և լուծումներ
3. Լինզաների տարբեր խնդիրներ և լուծումներ
4. Կոնվերգենտ ոսպնյակների հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
5. Մարդու աչքի օպտիկական սարքերի հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
6. Օպտիկական սարքեր՝ կոնտակտային լինզաների հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
7. Օպտիկական գործիքների ակնոցներ
8. Օպտիկական սարքերի խոշորացույցի հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
9. Օպտիկական գործիքային մանրադիտակ՝ խնդիրներ և լուծումներ
10. Օպտիկական սարքերի աստղադիտակների խնդիրներ և լուծումներ

Կարդալ ավելին

1. Առարկան տեղադրված է գոգավոր հայելուց 10 սմ հեռավորության վրա ։ Ֆոկուսային հեռավորությունը 5 սմ է։ Որոշեք (ա) պատկերի հեռավորությունը (բ) պատկերի մեծացումը։

Հայտնի է.

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 5 սմ

Առարկայի հեռավորությունը _(d₂o ) = 10 սմ

Լուծում.

Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.

Պատկերի հեռավորությունը՝

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

դ _i = 10/1 = 10 սմ

Պատկերի հեռավորությունը 10 սմ է։

Մեծացումը՝

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -10/10 = -1

1-ը նշանակում է, որ պատկերը նույնն է, ինչ օբյեկտը։

Հանած նշանը ցույց է տալիս , որ պատկերը շրջված է։ Եթե նշանը դրական է, ապա պատկերը ուղղահայաց է։

[իրպ]

2. 20 սմ կորության շառավղով գոգավոր հայելու առջև տեղադրվում է 5 սմ բարձրությամբ առարկա։ Որոշեք պատկերի բարձրությունը, եթե առարկայից հեռավորությունը 5 սմ է, 15 սմ, 20 սմ, 30 սմ։

Հայտնի է.

Կորության շառավիղը ( r ) = 20 սմ

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = R/2 = 20/2 = 10 սմ

Առարկայի բարձրությունը (h2 ₎ = 5 սմ

Լուծում.

ա) կիզակետային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ₎ = 5 սմ

Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

դ _i = -10/1 = -10 սմ

Հանած նշանը ցույց է տալիս , որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը հայելու ետևում է։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ _ի / դ _օ = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։

Պատկերի բարձրությունը ( h _i ):

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ _o m = (5 սմ)(2) = 10 սմ

Նկարի բարձրությունը 10 սմ է։

բ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) ₌ 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 15 սմ

Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

դ _i = 30/1 = 30 սմ

Գումարման նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը իրական է կամ պատկերը գտնվում է հայելուց 30 սմ հեռավորության վրա, առարկայի հետ նույն կողմում։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -30/15 = -2

Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը շրջված է։

Պատկերը 2 անգամ մեծ է առարկայից։

Պատկերի բարձրությունը (h _i ):

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ _o m = (5 սմ)(2) = 10 սմ

Նկարի բարձրությունը 10 սմ է։

գ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) ₌ 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 20 սմ

Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.

Պատկերի հեռավորությունը (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

դ _i = 20/1 = 20 սմ

Դրական նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը իրական է կամ պատկերը գտնվում է հայելուց 20 սմ հեռավորության վրա, առարկայի հետ նույն կողմում։

Պատկերի մեծացումը ( մ ):

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -20/20 = -1

Բացասական նշանը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։

Պատկերի բարձրությունը ( բարձր ):

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ մ = (5 սմ)(1) = 5 սմ

դ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) ₌ 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 30 սմ

Պատկերի հեռավորությունը ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

դ _i = 30/2 = 15 սմ

Գումարման նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը իրական է կամ պատկերը գտնվում է հայելուց 15 սմ հեռավորության վրա, առարկայի հետ նույն կողմում։

Պատկերի մեծացումը ( մ) :

մ = – դ ի _/ դ օ ₌ -15/30 = -0.5

Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը շրջված է։

Պատկերը 0.5-ով փոքր է օբյեկտից։

Պատկերի բարձրությունը (h _i ):

մ = հ ի _/ հ _օ

հ _i = հ _o m = (5 սմ)(0.5) = 2.5 սմ

[իրպ]

3. Գոգավոր հայելու կողմից ստեղծված պատկերը 4 անգամ մեծ է առարկայի չափսերից։ Եթե կորության շառավիղը 20 սմ է, որոշեք առարկայի հեռավորությունը հայելու առջևից։

Հայտնի է.

Պատկերի մեծացումը ( մ ) = 4

Կորության շառավիղը ( r ) = 20 սմ

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = r /2 = 20/2 = 10 սմ

Ցանկալի է ՝ առարկայի հեռավորությունը ( d _o )

Լուծում.

մ = – դ _ի / դ _ո

4 = – դ _{ի /} դ _օ

– դ _ի = 4 ​​դ _ո

դ _ի = – 4 դ _օ

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ դ _o + 1/4 դ _o

4/40 = 4/4 դօ ₊ 1/4 _դօ

4/40 = 5/4 դ _օ

(4)(4s) = (5)(40)

16 դ _o = 200

d _o = 12.5 սմ

Առարկայի հեռավորությունը՝ 12.5 սմ։

[իրպ]

4. 1 սմ բարձրությամբ առարկան տեղադրված է f = 15 սմ ֆոկուսային հեռավորություն ունեցող գոգավոր հայելուց 10 սմ հեռավորության վրա։ Որոշեք՝

Ա. Պատկերի հեռավորությունը՞

Բ. Պատկերի բարձրությունը՞

Գ. Գոգավոր հայելու կողմից ձևավորված պատկերի հատկությունները։

Հայտնի է.

Առարկայի բարձրությունը (h) = 1 սմ

Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ₎ = 10 սմ

Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 15 սմ է

Լուծում.

Ա. Պատկերի հեռավորությունը (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

դ _i = -30/1 = -30 սմ

Բացասական նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը հայելու ետևում է։

Բ. Պատկերի բարձրությունը (h _i )

Պատկերի մեծացումը (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

Մ = -(-30)/10 = 30/10 = 3 անգամ

Պատկերի բարձրությունը (h _i ):

Մ = հ ի _/ հ _օ

3 = հ _i / 1 սմ

h _i = 3 (1 սմ)

h _i = 3 սմ

Պատկերի բարձրությունը 3 սմ է։ Գումարման նշանը նշանակում է, որ պատկերը վերև է ուղղված։

Գ. Պատկերի հատկությունները.

Վիրտուալ, վերև, օբյեկտից մեծ

[իրպ]

5. Պատկերի մեծացումը՝ համաձայն ստորև ներկայացված պատկերի ։

Հայտնի է.

Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ₎ = 60 սմ

Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 20 սմ

Պահանջվում է պատկերի մեծացում (M)

Լուծում.

Պատկերի հեռավորությունը՝

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 սմ – 1/60 սմ = 3/60 սմ – 1/60 սմ = 2/60 սմ

դ _i = 60/2 սմ = 30 սմ

Պատկերի մեծացումը (M):

M = d _i / d _o = 30 սմ / 60 սմ = 1/2 անգամ

6. Եթե առարկան տեղադրված է գոգավոր հայելուց 6 սմ հեռավորության վրա, պատկերի հեռավորությունը 12 սմ է, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ Որքա՞ն է պատկերի հեռավորությունը, եթե առարկան տեղափոխվում է հայելուց 1 սմ հեռավորության վրա։

Հայտնի է.

Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ₎ = 6 սմ

Պատկերի հեռավորությունը (d _i ) = 12 սմ

Ցանկալի է՝ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (d₂o ₎ = 7 սմ, ապա պատկերի հեռավորությունը…

Լուծում.

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 սմ

Ֆոկուսային հեռավորությունը դրական է, ինչը նշանակում է, որ ֆոկուսային կետը իրական է կամ ճառագայթները անցնում են այդ կետով։

Պատկերի հեռավորությունը՝

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

դ _i = 28/3 = 9.3 սմ

7. Ստոմատոլոգը 8 սմ շառավղով հայելու միջոցով դիտարկում և ստուգում է հիվանդի ատամները: Որպեսզի բժիշկը հստակ տեսնի անցքը, որքա՞ն հեռավորություն կա հիվանդի ատամների և հայելու միջև:

Ա. գոգավոր հայելու առջև 4 սմ-ից պակաս

Բ. ուռուցիկ հայելու առջև 4 սմ-ից պակաս

Գ. գոգավոր հայելու առջևում ավելի քան 4 սմ

Դ. ուռուցիկ հայելու առջևում ավելի քան 4 սմ

Հայտնի է.

Հայելու շառավիղը (r) = 8 սմ

Հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 սմ

Ցանկալի է՝ հիվանդի ատամների և հայելու միջև եղած հեռավորությունը։

Լուծում.

Օգտագործվող հայելին գոգավոր է, թե՞ ուռուցիկ։ Որպեսզի բժիշկը հստակ տեսնի ատամի անցքը, օգտագործվող հայելին պետք է կարողանա մեծացնել ատամի պատկերը, և պատկերը պետք է լինի ուղղահայաց։ Գոգավոր հայելիները միշտ ստեղծում են շրջված պատկերներ, և պատկերի չափը փոքր է առարկայի չափից։ Եվ հակառակը, գոգավոր հայելին կարող է ստեղծել ուղղահայաց պատկեր, եթե առարկայի հեռավորությունը (d) փոքր է ֆոկուսային հեռավորությունից (f)։ Եթե առարկայի հեռավորությունը մեծ է ֆոկուսային հեռավորությունից (f), ապա գոգավոր հայելին ստեղծում է շրջված պատկեր։

Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) 4 սմ է, հետևաբար հիվանդի ատամները պետք է լինեն գոգավոր հայելու առջևից 4 սմ-ից պակաս։

Answerիշտ պատասխանն է Ա.

8. Գոգավոր հայելու կորության շառավիղը 24 սմ է։ Եթե առարկան տեղադրված է հայելուց 20 սմ հեռավորության վրա, ապա որոշեք պատկերի հատկությունները։

Ա. Իրական, ուղղաձիգ և մեծացված

Բ. Իրական, շրջված և մեծացված

Գ. Վիրտուալ, ուղղահայաց և մեծացված

Դ. Վիրտուալ, շրջված և ավելի փոքր

Հայտնի է.

Կորության շառավիղը (r) = 24 սմ

Ֆոկուսային հեռավորություն (f) = R/2 = 24/2 = +12 սմ

Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը դրական կամ իրական է, քանի որ լույսն անցնում է հայելու ֆոկուսային կետով։

Առարկայի հեռավորությունը (d) = 20 սմ

Ցանկալի է՝ պատկերի հատկություններ

Լուծում.

Պատկերը վիրտուալ է, թե՞ իրական։ Հաշվարկեք պատկերի հեռավորությունը (վ'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

դ' = 60/2

d' = 30 սմ

Պատկերի հեռավորությունը դրական նշանով նշանակում է, որ պատկերը իրական է, քանի որ այն անցնում է լույսի միջով։

Պատկերը մեծացնե՞լ։ Ուղղաձիգ, թե՞ շրջված։ Նախ հաշվարկեք պատկերի մեծացումը (M):

Մ = -դ' / դ = -30/20 = -1.5

M > 1 նշանակում է, որ պատկերը մեծացված է, M-ը բացասական նշան ունի, ինչը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։ Այսպիսով, պատկերի հատկություններն են՝ իրական, շրջված, մեծացված։

Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

9. Գնդաձև հայելին ստեղծում է պատկեր, որի չափը 5 անգամ մեծ է էկրանին գտնվող առարկայից, որը գտնվում է առարկայից 5 մետր հեռավորության վրա։ Հայելին…

Ա. գոգավոր՝ 25/24 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ

Բ. ուռուցիկ՝ 25/24 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ

Գ. գոգավոր՝ 24/25 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ

Դ. ուռուցիկ՝ 24/25 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ

Հայտնի է.

Պատկերի մեծացում (M) = 5 անգամ

Առարկայի և պատկերի միջև հեռավորությունը՝ 5 մետր

Լուծում.

Ուռուցիկ հայելու կողմից ստեղծված պատկերի չափը միշտ փոքր է առարկայի չափից, հետևաբար, հայելին գոգավոր հայելի է։

Օբյեկտի հեռավորությունը (d) = x

Պատկերի հեռավորությունը (d') = x + 5

Պատկերի մեծացում (M) = 5 անգամ

Պատկերի մեծացման բանաձևը՝

Ֆոկուսային հեռավորության բանաձևը (f):

Answerիշտ պատասխանն է Ա.

[wpdm_package id='858']

1. Գոգավոր հայելիների խնդիրներ և լուծումներ
2. Ուռուցիկ հայելիների խնդիրներ և լուծումներ
3. Լինզաների տարբեր խնդիրներ և լուծումներ
4. Կոնվերգենտ ոսպնյակների հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
5. Մարդու աչքի օպտիկական սարքերի հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
6. Օպտիկական սարքեր՝ կոնտակտային լինզաների հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
7. Օպտիկական գործիքների ակնոցներ
8. Օպտիկական սարքերի խոշորացույցի հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
9. Օպտիկական գործիքային մանրադիտակ՝ խնդիրներ և լուծումներ
10. Օպտիկական սարքերի աստղադիտակների խնդիրներ և լուծումներ

Կարդալ ավելին

1. 1 կգ ջուր 100 ^° C ջերմաստիճանում խառնվում է 1 կգ ջրի հետ 10 ^° C ջերմաստիճանում մեկուսացված համակարգում: Ջրի տեսակարար ջերմությունը 4200 Ջ/կգ ^° C է: Որոշեք խառնուրդի վերջնական ջերմաստիճանը :

Հայտնի է.

Տաք ջրի զանգվածը (մ ₁ ) = 1 կգ

Տաք ջրի ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 100 ^o C

Սառը ջրի զանգվածը (մ² ₎ = 1 կգ

Սառը ջրի ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 10 ^o C

Ցանկալի՝ վերջնական ջերմաստիճանը (T)

Լուծում.

Ջերմության կորուստ = ստացված ջերմություն (մեկուսացված համակարգ)

մ c Δ T = մ c Δ T

մ Δ T = մ Δ T

մ ₁ (T ₁ – T) = մ ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – Հ) = (1)(Հ – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Վերջնական ջերմաստիճանը 55 ^° C է։

[իրպ]

2. 3 կգ քաշով կապարի բլոկ 80 աստիճանում^o տեղադրվում է 10 կգ ջրի մեջ։ Կապարի տեսակարար ջերմությունը 1400 Ջ.կգ է։^-1C^-1 իսկ ջրի տեսակարար ջերմությունը՝ 4200 Ջ/կգ^-1C^-1Ջերմային հավասարակշռության վերջնական ջերմաստիճանը 20^oC. Որոշեք ջրի սկզբնական ջերմաստիճանը։

Հայտնի է.

Զանգվածը ( _մ³ ) = 3 կգ

Կապարի տեսակարար ջերմությունը (c ₁ ) = 1400 Ջ.կգ ^-1 C ^-1

Կապարի ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 80 ^o C

Ջրի զանգվածը (մ² ₎ = 10 կգ

Ջրի տեսակարար ջերմունակությունը (c ₂ ) = 4200 Ջ.կգ ^-1 C ^-1

Ջերմային հավասարակշռության ջերմաստիճանը (T) = 20 ^o C

Ցանկալի է՝ ջրի սկզբնական ջերմաստիճանը ( _T2 )

Լուծում.

Կորած ջերմություն = ձեռք բերված ջերմություն

Q կապար = Q ջուր

մ ₁ կ ₁ ΔT = մ ₂ կ ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Տ

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Ջրի սկզբնական ջերմաստիճանը 14 ^° C է։

[իրպ]

3. Պղնձի մի բլոկ 100^oC տեղադրվում է 128 գրամ ջրի մեջ 30 ^oC. Ջրի տեսակարար ջերմությունը կազմում է 1 cալ.գ.^-1oC^-1 և պղնձի տեսակարար ջերմությունը 0.1 cալ.գ.^-1oC^-1. Եթե ​​ջերմային հավասարակշռության ջերմաստիճանը 36 ^oC, որոշեք պղնձի զանգվածը։

Հայտնի է.

Պղնձի ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 100 ^o C

Պղնձի տեսակարար ջերմությունը (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Ջրի զանգվածը (մ² ₎ = 128 գրամ

Ջրի ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 30 ^o C

Ջրի տեսակարար ջերմունակությունը (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Ջերմային հավասարակշռության ջերմաստիճանը (T) = 36 ^o C

Պահանջվում է՝ պղնձի զանգված ( _մ³ )

Լուծում.

Կորած ջերմություն = ձեռք բերված ջերմություն

Q պղինձ = Q ջուր

մ ₁ կ ₁ ΔT = մ ₂ կ ₂ ΔT

(մ ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(մ ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(մ ₁ )(6.4) = 768

մ ₁ = 768 / 6.4

մ ₁ = 120

Պղնձի զանգվածը 120 գրամ է։

[իրպ]

4. M կգ սառցե բլոկ 0^oC տեղադրեք 340 գրամ ջրի մեջ 20^oC ամանի մեջ։ Եթե միաձուլման ջերմություն ջրի համար = 80 կալորիա գ^-1, ջրի տեսակարար ջերմությունն է 1 կալորիա գ^{-1 o}C^-1. Բոլոր սառույցները հալվում են, և ջերմաստիճանը ջերմային հավասարակշռություն is 5^oC, որոշեք սառույցի զանգվածը։

Հայտնի է.

Ջրի զանգվածը (մ²) = 340 գրամ

Սառույցի ջերմաստիճանը (T _{սառույց} ) = 0 ^° C

Ջրի ջերմաստիճանը (T _ջուր ) = 20 ^° C

Ջերմային հավասարակշռության ջերմաստիճանը (T) = 5 ^o C

Ջրի միաձուլման ջերմությունը ( L ) = 80 կկալ /գ ^-1

Ջրի տեսակարար ջերմությունը (c _ջուր ) = 1 կկալ գ ^{-1 ℃} C ^-1

Ցանկալի է՝ սառույցի զանգված (մլ)

Լուծում.

Կորած ջերմություն = ձեռք բերված ջերմություն

Q ջուր = Q սառույց

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = Մ (80) + Մ (1)(5-0)

(340)(15) = 80 միլիոն + 5 միլիոն

5100 = 85 միլիոն

Մ = 5100/85

Մ = 60 գրամ

[wpdm_package id='714']

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին

4 Լատենտ ջերմություն Միաձուլման ջերմություն Գոլորշիացման ջերմություն. Խնդիրներ և լուծումներ

1. Հաշվարկեք 1 գրամ ոսկուն ավելացված ջերմության քանակը ՝ պինդ վիճակից հեղուկի անցնելու համար: Ոսկու հալման ջերմությունը 64.5 x 10 ³ Ջ/կգ է:

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 1 գրամ = 1 x 10 ^-3 կգ

Հալման ջերմություն (L₂F ₎ = 64.5 x 10⁻⁻⁻¹ ^Ջ /կգ

Ցանկալի է. Հիթ (Q)

Լուծում.

Q = մ Լ _Ֆ

Q = (1 x 10 ^-3 կգ)(64.5 x 10 ³ Ջ/կգ)

Q = 64.5 Ջոուլ

[իրպ]

2. Հաշվարկեք 1 գրամ սնդիկի անջատած ջերմության քանակը՝ հեղուկ վիճակից պինդ վիճակի անցնելու համար: Սնդիկի հալման ջերմությունը 11.8 x 10 ³ Ջ/կգ է:

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 1 գրամ = 1 x 10 ^-3 կգ

Հալման ջերմություն (L₂F ₎ = 11.8 x 10⁻⁻⁻¹ ^Ջ /կգ

Ցանկալի է. Հիթ (Q)

Լուծում.

Q = մ Լ _Ֆ

Q = (1 x 10 ^-3 կգ)(11.8 x 10 ³ Ջ/կգ)

Q = 11.8 Ջոուլ

3. Որոշեք 1 կգ ջրի կողմից կլանված ջերմության քանակը՝ հեղուկից գոլորշու (գոլորշու) փուլը անցնելու համար։ Ջրի գոլորշիացման ջերմությունը = 2256 x 10 ³ Ջ/կգ։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 1 կգ

Գոլորշիացման ջերմությունը (L _V ) = 2256 x 10 ³ Ջ/կգ

Ցանկալի է. Հիթ (Q)

Լուծում.

Q = մ L _V

Q = (1 կգ)( 2256 x 10 ³ Ջ/կգ)

Q = 2256 x 10 ³ Ջոուլ

[իրպ]

4. Որոշեք ազոտի կողմից անջատված ջերմության քանակը՝ գոլորշուց հեղուկ փուլ անցնելու համար։ Ազոտի գոլորշիացման ջերմությունը = 200 x 10 ³ Ջ/կգ է։

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 1 գրամ = 1 x 10 ^-3 կգ

Գոլորշիացման ջերմությունը (L _V ) = 200 x 10 ³ Ջ/կգ

Հայտնի է՝ ջերմություն (Q)

Լուծում.

Q = մ L _V

Q = (1 x 10 ^-3 կգ)( 200 x 10 ³ Ջ/կգ)

Q = 200 Ջոուլ

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին

1. 2 կգ զանգվածով մարմինը , երբ նրա ջերմաստիճանը 20 ^° C- ից բարձրանում է մինչև 70 ^° C , կլանում է 100 կալորիա ջերմություն: Որքա՞ն է մարմնի տեսակարար ջերմունակությունը :

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 2 կգ = 2000 գրամ

Ջերմություն ( Q) = 100 կկալ

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

Պահանջվում է՝ տեսակարար ջերմությունը (c)

Լուծում.

c = Q / մ ΔT

c = 100 կալորիա / (2000 գրամ)(50 ^° C)

c = 100 կալորիա / 100,000 գրամ ^o C

c = 10 ² կալ / 10 ⁵ գր ^o C

c = (102 ^կկալ )( ^10-5 գրամ -1 ^{o C} - ¹ )

c = 10 ^-3 կկալ գր ^{-1 ո} C ^-1

c = 10 ^-3 կկալ/ գր ^o C

Մարմնի տեսակարար ջերմությունը 10-3 ^կկալ /գրամ ⁰ C է

[իրպ]

2. Ջրի տեսակարար ջերմունակությունը 4180 Ջ/կգ C₂o ^է : Որքա՞ն է 2 կգ ջրի ջերմունակությունը…

Հայտնի է.

Տեսակարար ջերմությունը (c) = 4180 Ջ/կգ ^C₂o

Զանգվածը (մ) = 2 կգ

Ցանկալի է՝ ջերմունակություն (C)

Լուծում.

C = մկ

C = (2 կգ)(4180 Ջ/կգ ^C2O )

C = (2)(4180 Ջ/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Ալյումինի տեսակարար ջերմունակությունը 900 Ջ/կգ C₂O ^է : Որքա՞ն է 2 գրամ ալյումինի ջերմունակությունը …

Հայտնի է.

Ալյումինի տեսակարար ջերմությունը (c) = 900 Ջ/կգ C ^o = 9 x 10 ² Ջ/կգ C ^o

Զանգված (մ) = 2 գրամ = 2/1000 կգ = 2/10 ³ կգ = 2 x 10 ^-3 կգ

Ցանկալի է՝ ջերմունակություն (C)

Լուծում.

C = մկ

C = (2 x 10 ^-3 կգ) ( 9 x 10 ² Ջ/կգ C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 Ջ/C ^o

C = 1.8 Ջ/C ^o

[wpdm_package id='710']

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին

1. 2 կկալ ( կիլո c կալորիա e ) = ….. c կալորիա e?

լուծում

1 կկալ = 1000 կկալ

2 կկալ = 2 (1000 կկալ e ) = 2000 կկալ e

2. 4 C կալորիա e = ….. c calorie e?

լուծում

1 կալորիա e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 cal e

4 C կալորիա e = 4 (1000 c կալորիա e ) = 4000 c կալորիա e

3. 10 գ կալորիա e = ….. Ջոուլ:

լուծում

1 կալորիա e = 4.186 Ջոուլ

10 կկալ e = 10 (4.186 Ջոուլ ) = 41.86 Ջոուլ

[իրպ]

4.5 կկալ = ….. Ջոուլ։

լուծում

1 կկալ = 1000 c կալորիականություն = 4186 Ջուլ

5 կկալ = 5 (4186 Ջոուլ) = 20930 Ջոուլ

5. 2000 Ջոուլ = ….. կկալ ։

լուծում

4186 Ջոուլ = 1 կկալ

8372 Ջոուլ = 8372 / 4186 = 2 կկալ

2000 Ջոուլ = 2000 / 4186 = 0.4777 կկալ

[wpdm_package id='706']

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին

9 Ջերմային զանգված Տեսակարար ջերմություն Ջերմաստիճանի փոփոխությունը. Խնդիրներ և լուծումներ

1. 2 կգ քաշով կապարը տաքացվում է 50^oC- ից մինչեւ 100^oՍ հատուկ ջերմություն կապարի է 130 Ջ.կգ^{-1 o}C^-1. Որքանով շոգ կլանվա՞ծ է կապարի կողմից։

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 2 կգ

Տեսակարար ջերմությունը (c) = 1 3 0 Ջ.կգ ^-1 C ^-1

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

Ցանկալի է. Հիթ (Q)

Լուծում.

Q = mc ΔT

Q = ջերմություն , m = զանգված, c = տեսակարար ջերմություն , ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն

Կապարի կողմից կլանված ջերմությունը՝

Q = (2 կգ)(1 3 0 Ջ.կգ ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Ք = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Ջոուլ

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Ջոուլ

[իրպ]

2. Պղնձի տեսակարար ջերմունակությունը 390 Ջ/կգ o C է , ^{ջերմաստիճանի} փոփոխությունը ՝ 40 ^o C: Եթե պղինձը կլանում է 40 Ջոուլ ջերմություն, որքա՞ն է պղնձի զանգվածը:

Հայտնի է.

Պղնձի տեսակարար ջերմությունը (c) = 390 Ջ/ կգ ^o C

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը ( ΔT ) = 40 ^o C

Ջերմություն ( Q) = 40 Ջ

Պահանջվում է. Պղնձի զանգված (մ²)

Լուծում.

Q = mc ΔT

40 Ջ = (մ)( 390 Ջ/կգ o ^C )(40 ^o C)

40 = (մ)( 390 /կգ )(40)

40 = (մ)( 390 /կգ )(4)

40 = (մ)( 1560 /կգ )

մ = 40 / 1560

մ = 0.026 կգ

մ = 26 գրամ

3. 20 գրամ ջրի սկզբնական ջերմաստիճանը 30 ^° C է: Ջրի տեսակարար ջերմությունը 1 կկալ գ ^{-1 °} C ^-1 է : Եթե ջուրը կլանում է 300 կալորիա ջերմություն, որոշեք վերջնական ջերմաստիճանը:

Հայտնի է.

Զանգված (մ) = 20 գրամ

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 30 ^o C

Ջրի տեսակարար ջերմությունը (c) = 1 կկալ գրամ ^{-1 o} C ^-1

Ջերմություն (Q) = 300 կալորիա

Ցանկալի է՝ ջրի վերջնական ջերմաստիճանը

Լուծում.

Q = mc ΔT

300 կալորիա = (20 գրամ)( 1 կալորիա գրամ ^{-1 0} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T ₂ = 45

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C է։

 [իրպ]

4. Tջերմաստիճանի փոփոխությունը ծովի ջրի is 1^oC երբ ջուրը կլանում է 3900 Ջոուլ ջերմություն։ Ծովի ջրի տեսակարար ջերմությունը կազմում է 3.9 × 10³ J/kգ°C, որքա՞ն է ծովի ջրի զանգվածը։

Հայտնի է.

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը ( ΔT ) = 1 ^° C

Ջերմություն (Q) = 3900 Ջոուլ

Ծովի ջրի տեսակարար ջերմությունը (c) = 3.9 x 10 ³ Ջ/ կգ °C = 3900 Ջ/կգ°C

Փնտրվում է. Զանգված (մ)

Լուծում.

Q = mc ΔT

Q = ջերմություն , m = զանգված, c = տեսակարար ջերմություն , ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 կգ

5. 2 կգ քաշով պղինձը 30°C ջերմաստիճանում կլանում է 39,000 Ջ ջերմություն: Եթե պղնձի տեսակարար ջերմությունը 390 Ջ/կգ °C է, ապա որքա՞ն է պղնձի վերջնական ջերմաստիճանը…

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 2 կգ

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 30 ^o C

Ջերմություն (Q) = 39,000 Ջոուլ

Պղնձի տեսակարար ջերմունակությունը (c) = 390 Ջ/կգ ^o C

Ցանկալի ՝ վերջնական ջերմաստիճանը ( _T2 )

Լուծում.

Q = mc ΔT

Q = ջերմություն , m = զանգված, c = տեսակարար ջերմություն , ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T2 = 80 _° ^C

[իրպ]

6. 5 կգ քաշով ջուրը տաքացվում է 15°C-ից մինչև 40°C: Որքա՞ն է ջրի կողմից կլանված ջերմությունը: Ջրի տեսակարար ջերմությունը 4.2 × 10 ³ Ջ/կգ°C է :

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 5 կգ

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 15°C

Վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 40°C

Ջրի տեսակարար ջերմությունը (c) = 4.2 × 10 ³ Ջ/կգ° C

Ցանկալի է. Հիթ (Q)

Լուծում.

Q = mc ΔT

Q = (5 կգ)( 4.2 × 10 ³ Ջ/կգ°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ Ջ)(25)

Q = 525 x 10 ³ Ջ

Q = 525,000 Ջոուլ

7. 2 կգ քաշով ջուրը տաքացվում է 24°C-ից մինչև 90°C: Որքա՞ն է ջրի կողմից կլանված ջերմությունը: Ջրի տեսակարար ջերմությունը 4.2 × 10 ³ Ջ/կգ°C է :

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 2 կգ

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 24°C

Վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 90°C

Ջրի տեսակարար ջերմությունը (c) = 4,200 Ջոուլ/կգ°C

Ցանկանում եմ :: Հիթ (Q)

Լուծում.

Q = m c ΔT

Q = (2 կգ)( 4,200 Ջոուլ/կգ°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 կգ)( 4,200 Ջոուլ/կգ°C)(66°C)

Q = (132) ( 4,200 Ջոուլ)

Q = 554,400 Ջոուլ

[իրպ]

8. 5 գրամ ջուրը տաքացվում է 10°C-ից մինչև 40°C: Որքա՞ն է ջրի կողմից կլանված ջերմությունը: Ջրի տեսակարար ջերմությունը 1 × 10 ³ կկալ /գ r °C է :

Հայտնի է.

Զանգվածը (մ) = 5 գրամ

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 10 ^o C

Վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 40 ^o C

Ջրի տեսակարար ջերմությունը (c) = 1 կկալ al/ gr°C

Փնտրվում է : Ջերմություն

Լուծում.

Q = mc ΔT

Q = (5 գրամ)( 1 կալորիա/գր°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 կկալ )(30)

Q = 150 կալորիա

9. 0.2 կգ ջուրը 25 ^° C ջերմաստիճանում կլանում է 42,000 Ջոուլ ջերմություն: Ջրի տեսակարար ջերմությունը 4200 Ջ/կգ ^° C է, որը ջրի վերջնական ջերմաստիճանն է:

Հայտնի է.

Ջրի զանգվածը (մ) = 0.2 կգ

Ջերմություն (Q) = 42,000 Ջոուլ

Ջրի տեսակարար ջերմությունը (c) = 4200 Ջ/կգ ^o C

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 25 ^o C

Ցանկալի՝ Վերջնական ջերմաստիճան ( _T2 )

Լուծում.

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q = շոգ, m = զանգված, c = հատուկ ջերմություն, ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխությունը, Թ₁ = սկզբնական ջերմաստիճանը, Թ₂ = վերջնական ջերմաստիճանը

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T2

63,000 = 840 _T2

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = ₇₅ ^° C

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին

Գծային ընդարձակում տեղի է ունենում միայն պինդ մարմինների մոտ, իսկ ծավալային ընդարձակումը՝ բոլոր մարմինների մոտ՝ թե՛ պինդ, թե՛ հեղուկ, թե՛ գազային։ Ծավալային ընդարձակման հավասարումը նման է գծային ընդարձակման հավասարմանը։

Նկարագրություն՝ V _o = Սկզբնական ծավալ, V = Վերջնական ծավալ, ΔV = V – V _o = Ծավալի փոփոխություն, T _o = Սկզբնական ջերմաստիճան, T = Վերջնական ջերմաստիճան, ΔT = T – T _o = Ջերմաստիճանի փոփոխություն, β = ծավալի ընդարձակման գործակից։ β-ի միավորները = (C ^o ) ^-1

[իրպ]

Վերոնշյալ ծավալային ընդարձակման հավասարումը կիրառելի է միայն այն դեպքում, երբ մարմինների (և՛ պինդ, և՛ հեղուկ, և՛ գազային) ծավալի փոփոխությունները փոքր են մարմնի սկզբնական ծավալից։ Եթե մարմնի ծավալի փոփոխությունը մեծ է մարմնի սկզբնական ծավալից, ապա ծավալային ընդարձակման հավասարումը ճիշտ արդյունքներ չի տալիս։ Սովորաբար, պինդ մարմինների կողմից կրած ծավալի փոփոխությունները չափազանց մեծ չեն։ Մյուս կողմից, հեղուկի և գազի ծավալային ընդարձակման գործակիցը մեծ է։ Գազային նյութերի ծավալային ընդարձակման գործակիցը նույնպես հեշտ է փոխել, եթե ջերմաստիճանը փոխվում է։ Հետևաբար, վերը նշված բանաձևը օգտագործվում է միայն պինդ մարմինների ընդարձակման համար։

[իրպ]

1. 30 ^° C ջերմաստիճանում ալյումինե գնդի ծավալը 30 սմ ^{3 է:} Գծային ընդարձակման գործակիցը 24 x 10 ^-6° C ^-1 է : Եթե վերջնական ծավալը 30.5 սմ ³ է , ապա որքա՞ն է ալյումինե գնդի վերջնական ջերմաստիճանը:

Հայտնի է.

Գծային ընդարձակման գործակիցը ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ծավալային ընդարձակման գործակիցը ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 30 ^o C

Սկզբնական ծավալը (V1 ₎ = 30 սմ ³

Վերջնական ծավալը (V2 ₎ = 30.5 սմ ³

Ծավալի փոփոխությունը ( Δ V) = 30.5 սմ ³ – 30 սմ ³ = 0.5 սմ ³

Ցանկալի՝ վերջնական ջերմաստիճանը ( _T2 )

Լուծում.

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 սմ³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 սմ³)(Տ₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[իրպ]

2. Մետաղական գնդի գծային ընդարձակման գործակիցը 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 է : Մետաղական գնդի ներքին տրամագիծը 20 ^o C ջերմաստիճանում 2.2 սմ է: Եթե վերջնական տրամագիծը 2.8 սմ է, ապա որքա՞ն է վերջնական ջերմաստիճանը:

Հայտնի է.

Գծային ընդարձակման գործակիցը ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Ծավալային ընդարձակման գործակիցը ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 20 ^o C

Սկզբնական տրամագիծը (D ₁ ) = 2.2 սմ

Վերջնական տրամագիծը (D2 ₎ = 2.8 սմ

Սկզբնական շառավիղը (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 սմ ³ / 2 = 1.1 սմ ³

Վերջնական շառավիղը (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 սմ ³ / 2 = 1.4 սմ ³

Սկզբնական ծավալը (V1 ₎ = 4/3 π r13 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 սմ) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 սմ ³ ) = 5.57 սմ ³

Վերջնական ծավալը (V2 ₎ = 4/3 π r23 = ( _4/3 )(3.14)(1.4 սմ) ^{3 =} (4/3)(3.14)(2.744 սմ ³ ) = 11.48 սմ ³

Ծավալի փոփոխությունը ( Δ V) = 11.48 սմ ³ – 5.57 սմ ³ = 5.91 սմ ³

Ցանկալի է՝ _{վերջնական} ջերմաստիճանը ( T2 )

Լուծում.

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 սմ³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 սմ³)(Տ₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T2 _– 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 սմ³ ալյումինե կոնտեյներ, լցված ջրով 0-ում^oC. Եվ այնուհետև տաքացվեց մինչև 90^oԳ. Եթե ալյումինի գծային ընդարձակման գործակիցը 24 x 10 է^-6 (^oC)^-1 իսկ ջրի ծավալային ընդարձակման գործակիցը 6.3 x 10 է^-4 (^oC)^-1, որոշեք թափված ջրի ծավալը։

Հայտնի է.

Ալյումինե տարայի և ջրի սկզբնական ծավալը (Vo2o2 ₎ = 2000 սմ ³ = 2 x ¹⁰³ սմ ³

Ալյումինե տարայի և ջրի սկզբնական ջերմաստիճանը (T1 ₎ = 0 ^o C է

Ալյումինե տարայի և ջրի վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 90 ^o C է

Ալյումինի գծային ընդարձակման գործակիցը (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^° C ) ^-1

Ալյումինի ծավալային ընդարձակման գործակիցը (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x 10 ^{-6 oC -1}

Ջրի ծավալային ընդարձակման գործակիցը (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^° C ) ^-1

Պահանջվում է՝ թափված ջրի ծավալը

Լուծում.

Ծավալային ընդարձակման հավասարումը.

V = _V₂o + γ V₂o _ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = վերջնական ծավալ, V _o = սկզբնական ծավալ, ΔV = ծավալի փոփոխություն, γ = ծավալի ընդարձակման գործակից, ΔT = ջերմաստիճանի փոփոխություն

Հաշվարկեք ալյումինե տարայի ծավալի փոփոխությունը.

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 սմ ³

Հաշվարկեք ջրի ծավալի փոփոխությունը.

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 սմ ³

Ջրի ծավալի փոփոխությունը ավելի մեծ է, քան ալյումինե տարայի մեջ, ուստի որոշ քանակությամբ ջուր է թափվել։

Հաշվարկեք թափված ջրի ծավալը.

113.4 սմ ³ – 12.960 սմ ³ = 100.44 սմ ³

[wpdm_package id='702']

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին

1. 20 ^° C ջերմաստիճանում պողպատե թերթի երկարությունը 50 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 30 սմ: Եթե պողպատի գծային ընդարձակման գործակիցը ^{10-5 °} C ^-1 է , որոշեք մակերեսի փոփոխությունը և վերջնական մակերեսը 60 ^° C ջերմաստիճանում:

Հայտնի է.

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 20 ^o C

Վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 60 ^o C

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Սկզբնական մակերեսը (A1 ₎ = երկարություն x լայնություն = 50 սմ x 30 սմ = 1500 սմ ²

Պողպատի գծային ընդարձակման գործակիցը ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Պողպատի մակերեսային ընդարձակման գործակիցը ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Ցանկալի է՝ մակերեսի փոփոխությունը ( ΔA )

Լուծում.

Մակերեսի փոփոխությունը ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 սմ ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 սմ ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 սմ ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 սմ ²

ΔA = 1.2 սմ ²

Վերջնական տարածքը ( A2 ₎ :

Ա ₂ = Ա ₁ + ΔA

Ա ₂ = 1500 սմ ² + 1.2 սմ ²

Ա ₂ = 1501 . 2 սմ ²

[իրպ]

2. 30 ^° C ջերմաստիճանում ալյումինի թերթիկի մակերեսը 40 սմ ² է , իսկ գծային ընդարձակման գործակիցը՝ 24 x 10 ^-6 / ^° C: Որոշեք վերջնական ջերմաստիճանը, եթե վերջնական մակերեսը 40.2 սմ ² է :

Հայտնի է.

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 30 ^o C

Գծային ընդարձակման գործակիցը ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Մակերեսի ընդարձակման գործակիցը ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Սկզբնական մակերեսը (A ₁ ) = 40 սմ ²

Վերջնական մակերեսը (A2 ₎ = 40.2 սմ ²

Մակերեսի փոփոխությունը ( ΔA) = 40.2 սմ ² – 40 սմ ² = 0.2 սմ ²

Ցանկալի է՝ որոշել վերջնական ջերմաստիճանը ( _T2 )

Լուծում.

Մակերեսի փոփոխության բանաձևը ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 սմ² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 սմ²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) ( _T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = _T2

T ₂ = 130

Վերջնական ջերմաստիճանը = 130 ^o C

[իրպ]

^{3. 20 °} C ջերմաստիճանում օղակի շառավիղը 20 սմ է։ Եթե 100 ^° C ջերմաստիճանում վերջնական շառավիղը 20.5 սմ է, որոշեք մակերեսի ընդարձակման գործակիցը և գծային ընդարձակման գործակիցը…

Հայտնի է.

Սկզբնական ջերմաստիճանը (T ₁ ) = 30 ^o C

Վերջնական ջերմաստիճանը (T2 ₎ = 100 ^o C

Ջերմաստիճանի փոփոխությունը ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

Սկզբնական շառավիղը (r ₁ ) = 20 սմ

Վերջնական շառավիղը (r ₂ ) = 20.5 սմ

Ցանկալի է՝ մակերեսի ընդարձակման գործակիցը ( β )

Լուծում.

Սկզբնական մակերեսը (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 սմ) ^{2 =} (3.14)(400 սմ ² ) = 1256 սմ ²

Վերջնական մակերեսը (A2 ₎ = π r2 = ( _3.14 )(20.5 սմ2) ^{2 =} (3.14)(420.25 սմ ² ) = 1319.585 սմ ²

Մակերեսի փոփոխությունը ( ΔA) = 1319.585 սմ ² – 1256 սմ ² = 63.585 սմ ²

Մակերեսի փոփոխության բանաձևը ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Տարածքի ընդլայնման գործակիցը.

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 սմ ² = բ (1 256 սմ ² )(70 ^° C)

63.585 = բ ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Գծային ընդարձակման գործակիցը ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698']

1. Ջերմաստիճանի սանդղակների փոխակերպում
2. Գծային ընդլայնում
3. Տարածքի ընդլայնում
4. Ծավալի ընդլայնում
5. Շոգ
6. Ջերմության մեխանիկական համարժեքը
7. Հատուկ ջերմունակություն և ջերմունակություն
8. Թաքնված ջերմություն, միաձուլման ջերմություն, գոլորշիացման ջերմություն
9. Էներգիայի պահպանում ջերմափոխանակման համար

Կարդալ ավելին