1. Առարկան տեղադրված է գոգավոր հայելուց 10 սմ հեռավորության վրա ։ Ֆոկուսային հեռավորությունը 5 սմ է։ Որոշեք (ա) պատկերի հեռավորությունը (բ) պատկերի մեծացումը։
Հայտնի է.
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 5 սմ
Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ) = 10 սմ
Լուծում.
Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.
Պատկերի հեռավորությունը՝
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
դ i = 10/1 = 10 սմ
Պատկերի հեռավորությունը 10 սմ է։
Մեծացումը՝
մ = – դ ի / դ օ = -10/10 = -1
1-ը նշանակում է, որ պատկերը նույնն է, ինչ օբյեկտը։
Հանած նշանը ցույց է տալիս , որ պատկերը շրջված է։ Եթե նշանը դրական է, ապա պատկերը ուղղահայաց է։
[իրպ]
2. 20 սմ կորության շառավղով գոգավոր հայելու առջև տեղադրվում է 5 սմ բարձրությամբ առարկա։ Որոշեք պատկերի բարձրությունը, եթե առարկայից հեռավորությունը 5 սմ է, 15 սմ, 20 սմ, 30 սմ։
Հայտնի է.
Կորության շառավիղը ( r ) = 20 սմ
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = R/2 = 20/2 = 10 սմ
Առարկայի բարձրությունը (h2 ) = 5 սմ
Լուծում.
ա) կիզակետային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 5 սմ
Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.
Պատկերի հեռավորությունը ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
դ i = -10/1 = -10 սմ
Հանած նշանը ցույց է տալիս , որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը հայելու ետևում է։
Պատկերի մեծացումը ( մ ):
մ = – դ ի / դ օ = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Պատկերի բարձրությունը ( h i ):
մ = հ ի / հ օ
հ i = հ o m = (5 սմ)(2) = 10 սմ
Նկարի բարձրությունը 10 սմ է։
բ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 15 սմ
Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.
Պատկերի հեռավորությունը ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
դ i = 30/1 = 30 սմ
Գումարման նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը իրական է կամ պատկերը գտնվում է հայելուց 30 սմ հեռավորության վրա, առարկայի հետ նույն կողմում։
Պատկերի մեծացումը ( մ ):
մ = – դ ի / դ օ = -30/15 = -2
Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը շրջված է։
Պատկերը 2 անգամ մեծ է առարկայից։
Պատկերի բարձրությունը (h i ):
մ = հ ի / հ օ
հ i = հ o m = (5 սմ)(2) = 10 սմ
Նկարի բարձրությունը 10 սմ է։
գ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 20 սմ
Պատկերի ձևավորումը գոգավոր հայելու միջոցով.
Պատկերի հեռավորությունը (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
դ i = 20/1 = 20 սմ
Դրական նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը իրական է կամ պատկերը գտնվում է հայելուց 20 սմ հեռավորության վրա, առարկայի հետ նույն կողմում։
Պատկերի մեծացումը ( մ ):
մ = – դ ի / դ օ = -20/20 = -1
Բացասական նշանը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։
Պատկերի բարձրությունը ( բարձր ):
մ = հ ի / հ օ
հ i = հ մ = (5 սմ)(1) = 5 սմ
դ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը ( d₂o ) = 30 սմ
Պատկերի հեռավորությունը ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
դ i = 30/2 = 15 սմ
Գումարման նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը իրական է կամ պատկերը գտնվում է հայելուց 15 սմ հեռավորության վրա, առարկայի հետ նույն կողմում։
Պատկերի մեծացումը ( մ) :
մ = – դ ի / դ օ = -15/30 = -0.5
Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը շրջված է։
Պատկերը 0.5-ով փոքր է օբյեկտից։
Պատկերի բարձրությունը (h i ):
մ = հ ի / հ օ
հ i = հ o m = (5 սմ)(0.5) = 2.5 սմ
[իրպ]
3. Գոգավոր հայելու կողմից ստեղծված պատկերը 4 անգամ մեծ է առարկայի չափսերից։ Եթե կորության շառավիղը 20 սմ է, որոշեք առարկայի հեռավորությունը հայելու առջևից։
Հայտնի է.
Պատկերի մեծացումը ( մ ) = 4
Կորության շառավիղը ( r ) = 20 սմ
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = r /2 = 20/2 = 10 սմ
Ցանկալի է ՝ առարկայի հեռավորությունը ( d o )
Լուծում.
մ = – դ ի / դ ո
4 = – դ ի / դ օ
– դ ի = 4 դ ո
դ ի = – 4 դ օ
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ դ o + 1/4 դ o
4/40 = 4/4 դօ + 1/4 դօ
4/40 = 5/4 դ օ
(4)(4s) = (5)(40)
16 դ o = 200
d o = 12.5 սմ
Առարկայի հեռավորությունը՝ 12.5 սմ։
[իրպ]
4. 1 սմ բարձրությամբ առարկան տեղադրված է f = 15 սմ ֆոկուսային հեռավորություն ունեցող գոգավոր հայելուց 10 սմ հեռավորության վրա։ Որոշեք՝
Ա. Պատկերի հեռավորությունը՞
Բ. Պատկերի բարձրությունը՞
Գ. Գոգավոր հայելու կողմից ձևավորված պատկերի հատկությունները։
Հայտնի է.
Առարկայի բարձրությունը (h) = 1 սմ
Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ) = 10 սմ
Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 15 սմ է
Լուծում.
Ա. Պատկերի հեռավորությունը (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
դ i = -30/1 = -30 սմ
Բացասական նշանը ցույց է տալիս, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը հայելու ետևում է։
Բ. Պատկերի բարձրությունը (h i )
Պատկերի մեծացումը (M):
M = -d i /d o = h i /h o
Մ = -(-30)/10 = 30/10 = 3 անգամ
Պատկերի բարձրությունը (h i ):
Մ = հ ի / հ օ
3 = հ i / 1 սմ
h i = 3 (1 սմ)
h i = 3 սմ
Պատկերի բարձրությունը 3 սմ է։ Գումարման նշանը նշանակում է, որ պատկերը վերև է ուղղված։
Գ. Պատկերի հատկությունները.
Վիրտուալ, վերև, օբյեկտից մեծ
[իրպ]
5. Պատկերի մեծացումը՝ համաձայն ստորև ներկայացված պատկերի ։
Հայտնի է.
Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ) = 60 սմ
Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 20 սմ
Պահանջվում է պատկերի մեծացում (M)
Լուծում.
Պատկերի հեռավորությունը՝
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 սմ – 1/60 սմ = 3/60 սմ – 1/60 սմ = 2/60 սմ
դ i = 60/2 սմ = 30 սմ
Պատկերի մեծացումը (M):
M = d i / d o = 30 սմ / 60 սմ = 1/2 անգամ
6. Եթե առարկան տեղադրված է գոգավոր հայելուց 6 սմ հեռավորության վրա, պատկերի հեռավորությունը 12 սմ է, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում։ Որքա՞ն է պատկերի հեռավորությունը, եթե առարկան տեղափոխվում է հայելուց 1 սմ հեռավորության վրա։
Հայտնի է.
Առարկայի հեռավորությունը (d₂o ) = 6 սմ
Պատկերի հեռավորությունը (d i ) = 12 սմ
Ցանկալի է՝ եթե օբյեկտի հեռավորությունը (d₂o ) = 7 սմ, ապա պատկերի հեռավորությունը…
Լուծում.
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 սմ
Ֆոկուսային հեռավորությունը դրական է, ինչը նշանակում է, որ ֆոկուսային կետը իրական է կամ ճառագայթները անցնում են այդ կետով։
Պատկերի հեռավորությունը՝
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
դ i = 28/3 = 9.3 սմ
7. Ստոմատոլոգը 8 սմ շառավղով հայելու միջոցով դիտարկում և ստուգում է հիվանդի ատամները: Որպեսզի բժիշկը հստակ տեսնի անցքը, որքա՞ն հեռավորություն կա հիվանդի ատամների և հայելու միջև:
Ա. գոգավոր հայելու առջև 4 սմ-ից պակաս
Բ. ուռուցիկ հայելու առջև 4 սմ-ից պակաս
Գ. գոգավոր հայելու առջևում ավելի քան 4 սմ
Դ. ուռուցիկ հայելու առջևում ավելի քան 4 սմ
Հայտնի է.
Հայելու շառավիղը (r) = 8 սմ
Հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 սմ
Ցանկալի է՝ հիվանդի ատամների և հայելու միջև եղած հեռավորությունը։
Լուծում.
Օգտագործվող հայելին գոգավոր է, թե՞ ուռուցիկ։ Որպեսզի բժիշկը հստակ տեսնի ատամի անցքը, օգտագործվող հայելին պետք է կարողանա մեծացնել ատամի պատկերը, և պատկերը պետք է լինի ուղղահայաց։ Գոգավոր հայելիները միշտ ստեղծում են շրջված պատկերներ, և պատկերի չափը փոքր է առարկայի չափից։ Եվ հակառակը, գոգավոր հայելին կարող է ստեղծել ուղղահայաց պատկեր, եթե առարկայի հեռավորությունը (d) փոքր է ֆոկուսային հեռավորությունից (f)։ Եթե առարկայի հեռավորությունը մեծ է ֆոկուսային հեռավորությունից (f), ապա գոգավոր հայելին ստեղծում է շրջված պատկեր։
Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) 4 սմ է, հետևաբար հիվանդի ատամները պետք է լինեն գոգավոր հայելու առջևից 4 սմ-ից պակաս։
Answerիշտ պատասխանն է Ա.
8. Գոգավոր հայելու կորության շառավիղը 24 սմ է։ Եթե առարկան տեղադրված է հայելուց 20 սմ հեռավորության վրա, ապա որոշեք պատկերի հատկությունները։
Ա. Իրական, ուղղաձիգ և մեծացված
Բ. Իրական, շրջված և մեծացված
Գ. Վիրտուալ, ուղղահայաց և մեծացված
Դ. Վիրտուալ, շրջված և ավելի փոքր
Հայտնի է.
Կորության շառավիղը (r) = 24 սմ
Ֆոկուսային հեռավորություն (f) = R/2 = 24/2 = +12 սմ
Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը դրական կամ իրական է, քանի որ լույսն անցնում է հայելու ֆոկուսային կետով։
Առարկայի հեռավորությունը (d) = 20 սմ
Ցանկալի է՝ պատկերի հատկություններ
Լուծում.
Պատկերը վիրտուալ է, թե՞ իրական։ Հաշվարկեք պատկերի հեռավորությունը (վ'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
դ' = 60/2
d' = 30 սմ
Պատկերի հեռավորությունը դրական նշանով նշանակում է, որ պատկերը իրական է, քանի որ այն անցնում է լույսի միջով։
Պատկերը մեծացնե՞լ։ Ուղղաձիգ, թե՞ շրջված։ Նախ հաշվարկեք պատկերի մեծացումը (M):
Մ = -դ' / դ = -30/20 = -1.5
M > 1 նշանակում է, որ պատկերը մեծացված է, M-ը բացասական նշան ունի, ինչը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։ Այսպիսով, պատկերի հատկություններն են՝ իրական, շրջված, մեծացված։
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։
9. Գնդաձև հայելին ստեղծում է պատկեր, որի չափը 5 անգամ մեծ է էկրանին գտնվող առարկայից, որը գտնվում է առարկայից 5 մետր հեռավորության վրա։ Հայելին…
Ա. գոգավոր՝ 25/24 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ
Բ. ուռուցիկ՝ 25/24 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ
Գ. գոգավոր՝ 24/25 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ
Դ. ուռուցիկ՝ 24/25 մ ֆոկուսային հեռավորությամբ
Հայտնի է.
Պատկերի մեծացում (M) = 5 անգամ
Առարկայի և պատկերի միջև հեռավորությունը՝ 5 մետր
Լուծում.
Ուռուցիկ հայելու կողմից ստեղծված պատկերի չափը միշտ փոքր է առարկայի չափից, հետևաբար, հայելին գոգավոր հայելի է։
Օբյեկտի հեռավորությունը (d) = x
Պատկերի հեռավորությունը (d') = x + 5
Պատկերի մեծացում (M) = 5 անգամ
Պատկերի մեծացման բանաձևը՝
Ֆոկուսային հեռավորության բանաձևը (f):
Answerիշտ պատասխանն է Ա.
[wpdm_package id='858']
- Գոգավոր հայելիների խնդիրներ և լուծումներ
- Ուռուցիկ հայելիների խնդիրներ և լուծումներ
- Լինզաների տարբեր խնդիրներ և լուծումներ
- Կոնվերգենտ ոսպնյակների հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
- Մարդու աչքի օպտիկական սարքերի հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
- Օպտիկական սարքեր՝ կոնտակտային լինզաների հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
- Օպտիկական գործիքների ակնոցներ
- Օպտիկական սարքերի խոշորացույցի հետ կապված խնդիրներ և լուծումներ
- Օպտիկական գործիքային մանրադիտակ՝ խնդիրներ և լուծումներ
- Օպտիկական սարքերի աստղադիտակների խնդիրներ և լուծումներ
