Բոյլի օրենքը, Չարլզի օրենքը և Ժ. Լուսակի օրենքը

Բոյլի օրենքը, Չարլզի օրենքը և Ժ. Լուսակի օրենքը

Բոյլի օրենքը

Ռոբերտ Բոյլ (1627–1691) անցկացրել է փորձեր՝ գազի ճնշման և ծավալի միջև քանակական կապը ուսումնասիրելու համար։ Այս փորձը ներառում էր որոշակի քանակությամբ գազի տեղադրում փակ տարայի մեջ։ Բավականին լավ մոտավորությամբ նա պարզել է, որ եթե գազի ջերմաստիճանը պահպանվում է հաստատուն, ապա գազի ճնշման բարձրացմանը զուգընթաց գազի ծավալը նվազում է։ Նմանապես, երբ գազի ճնշումը նվազում է, գազի ծավալը մեծանում է։ Գազի ճնշումը հակադարձ համեմատական ​​է գազի ծավալին։ Այս կապը հայտնի է որպես Բոյլի օրենքըՄաթեմատիկորեն՝

Բոյլի օրենքը կարող է նաև գրվել հետևյալ կերպ.

PV = հաստատուն → հավասարում 1

P₁ V₁ = Պ₂ V₂ → հավասարում 2

Հավասարում 1-ի իմաստն այն է, որ հաստատուն ջերմաստիճանում (T), եթե գազի ճնշումը (P) փոխվում է, գազի ծավալը (V) նույնպես փոխվում է այնպես, որ ճնշման և ծավալի արտադրյալը միշտ հաստատուն է։ Եթե գազի ճնշումը մեծանում է, գազի ծավալը փոքրանում է կամ հակառակը, եթե գազի ճնշումը փոքրանում է, գազի ծավալը մեծանում է, այնպես որ ճնշման և ծավալի արտադրյալը միշտ հաստատուն է։

Ծավալի և ճնշման միջև եղած կապը ցույց տվող գրաֆիկը նման է ստորև ներկայացվածին։ Իր փորձերի հիման վրա Ռոբերտ Բոյլը հայտնաբերել է, որ գազի ծավալը անկանոն է փոխվում, ինչի պատճառով գրաֆիկի վրա գիծը կոր է երևում։ Գրաֆիկում պատկերված ճնշումը բացարձակ ճնշում է, այլ ոչ թե չափիչ ճնշում։

Չարլզի օրենքը

Ռոբերտ Բոյլի կողմից ծավալի և ճնշման միջև եղած կապի հայտնաբերումից հարյուր տարի անց ֆրանսիացի գիտնական Ժակ Շառլը (1746–1823) ուսումնասիրեց ջերմաստիճանի և գազի ծավալի միջև եղած կապը։ Իր փորձերի հիման վրա նա հայտնաբերեց, որ եթե գազի ճնշումը մնում է անփոփոխ, ապա գազի ջերմաստիճանի բարձրացմանը զուգընթաց ծավալը նույնպես մեծանում է։ Եվ հակառակը, գազի ջերմաստիճանի նվազմանը զուգընթաց ծավալը նույնպես փոքրանում է։

Գազի ծավալի փոփոխությունները ջերմաստիճանի փոփոխությունների պատճառով տեղի են ունենում պարբերաբար, ուստի այս գրաֆիկի վրա գիծը թվում է ուղիղ։ Եթե գրաֆիկի վրա գիծը գծվեր ավելի ցածր ջերմաստիճաններում, այն կհատեր առանցքը մոտավորապես -273°C ջերմաստիճանում։ ^oC.

Կատարված բազմաթիվ փորձերի հիման վրա պարզվել է, որ չնայած յուրաքանչյուր գազի ծավալի փոփոխության մեծությունը տարբեր է, երբ V-T գրաֆիկի վրա գիծը գծվում է ավելի ցածր ջերմաստիճանում, գիծը միշտ կտրում է առանցքը մոտ -273°C-ում։ ^oԳ. Կարող ենք ասել, որ եթե գազը սառեցվի մինչև -273 ^oC, ապա գազի ծավալը = 0: Եթե գազը կրկին սառեցվի մինչև ջերմաստիճանը -273-ից ցածր լինի ^oC դեպքում գազի ծավալը կլինի բացասական, ինչը անհնար է։

Այսպիսով, ‐273 ^oC-ն ամենացածր ջերմաստիճանն է, որին կարելի է հասնել։ Քանի որ գիծը հատում է առանցքը մոտ -273°C կետում։ ^oC-ով, ապա փոխադարձ համաձայնությամբ որոշվեց, որ ամենացածր ջերմաստիճանը, որին կարելի էր հասնել, -273,15 էր։ ^oԳ. ‐273,15 ^oC-ն կոչվում է բացարձակ զրոյական ջերմաստիճան և օգտագործվում է որպես հղման կետ բացարձակ սանդղակի համար, որը հայտնի է նաև որպես Կելվինի սանդղակ։ Կելվինը անվանակոչվել է բրիտանացի ֆիզիկոս լորդ Կելվինի (1824–1907) անունով։ Այս սանդղակում ջերմաստիճանը արտահայտվում է Կելվինով (K), այլ ոչ թե Կելվինի աստիճաններով (^oԿ)։ Աստիճանների միջև հեռավորությունը նույնն է, ինչ Ցելսիուսի սանդղակում։ 0 Կ = -273,15 ^oC և 273,15 K = 0 ^oC.

Ցելսիուսի սանդղակով ջերմաստիճանը կարելի է վերածել Կելվինի սանդղակի՝ ավելացնելով 273,15, իսկ Կելվինի սանդղակով ջերմաստիճանը կարելի է վերածել Ցելսիուսի սանդղակի՝ հանելով 273,15: Մաթեմատիկորեն՝

T (K) = T (^oԳ) + 273,15

T (^oԳ) = Տ (Կ) - 273,15

Տեղեկություն:

T = Ջերմաստիճան

K = Կելվին

C = Ցելսիուս

Եթե ​​ջերմաստիճանը արտահայտվի Կելվինի սանդղակով, ապա վերևում գտնվող գրաֆիկը կունենա ստորև ներկայացված պատկերի տեսքը։

Այս գրաֆիկի հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ հաստատուն ճնշման դեպքում գազի ծավալը միշտ ուղիղ համեմատական ​​է բացարձակ ջերմաստիճանին։ Եթե գազի բացարձակ ջերմաստիճանը մեծանում է, ծավալը նույնպես մեծանում է. ընդհակառակը, եթե գազի բացարձակ ջերմաստիճանը նվազում է, ծավալը նույնպես փոքրանում է։ Այս կապը հայտնի է որպես Չարլզի օրենք։ Մաթեմատիկորեն այն գրվում է հետևյալ կերպ.

Ծավալ ∝ Ջերմաստիճան → Հաստատուն ճնշում

V ∝ T → P հաստատուն

Չարլզի օրենքը կարող է նաև գրվել այսպես.

Հավասարում 1-ի իմաստն այն է, որ հաստատուն ճնշման (P) դեպքում, եթե գազի բացարձակ ջերմաստիճանը (T) փոխվում է, գազի ծավալը (V) նույնպես փոխվում է, այնպես որ բացարձակ ջերմաստիճանի և ծավալի համեմատության արդյունքը միշտ հաստատուն է։ Եթե գազի բացարձակ ջերմաստիճանը մեծանում է, գազի ծավալը նույնպես մեծանում է, կամ հակառակը, եթե գազի բացարձակ ջերմաստիճանը նվազում է, գազի ծավալը նույնպես փոքրանում է, այնպես որ ջերմաստիճանի և ծավալի համեմատությունը միշտ հաստատուն է։ Գազի բացարձակ ջերմաստիճան ասելով նկատի է առնվում գազի ջերմաստիճանը՝ արտահայտված Կելվինի սանդղակով։ Եթե ջերմաստիճանը դեռևս Ցելսիուսի սանդղակով է, ապա նախ այն փոխարկեք Կելվինի սանդղակի։

Գեյ-Լյուսակի օրենքը

Ջոզեֆ Գեյ-Լյուսակը (1778–1850) անցկացրեց մի փորձ և հայտնաբերեց, որ եթե գազի ծավալը պահպանվում է հաստատուն, ապա գազի ճնշման մեծացմանը զուգընթաց գազի բացարձակ ջերմաստիճանը նույնպես մեծանում է։ Հակառակը, գազի ճնշման նվազմանը զուգընթաց գազի բացարձակ ջերմաստիճանը նույնպես նվազում է։ Հաստատուն ծավալի դեպքում գազի ճնշումը ուղիղ համեմատական ​​է գազի բացարձակ ջերմաստիճանին։ Այս կապը կոչվում է Գեյ-Լյուսակի օրենք։ Մաթեմատիկորեն՝

Ճնշում ∝ Ջերմաստիճան → Հաստատուն ծավալ

P ∝ T → V հաստատուն

Գեյ-Լյուսակի օրենքը կարող է նաև գրվել հետևյալ կերպ.

Հավասարում 1-ի իմաստն այն է, որ հաստատուն ծավալի (V) դեպքում, եթե գազի ճնշումը (P) փոխվում է, գազի բացարձակ ջերմաստիճանը (T) նույնպես փոխվում է, այնպես որ ճնշման և բացարձակ ջերմաստիճանի համեմատության արդյունքը հաստատուն է։ Այլ կերպ ասած, եթե գազի ճնշումը մեծանում է, գազի բացարձակ ջերմաստիճանը նույնպես մեծանում է, կամ հակառակը, եթե գազի ճնշումը նվազում է, գազի բացարձակ ջերմաստիճանը նույնպես նվազում է, այնպես որ ճնշման և ջերմաստիճանի համեմատությունը միշտ հաստատուն է։

Գազի բացարձակ ջերմաստիճան ասելով նկատի է առնվում գազի ջերմաստիճանը, որը արտահայտվում է Կելվինի սանդղակով։ Եթե ջերմաստիճանը դեռևս Ցելսիուսի սանդղակով է, ապա նախ այն փոխարկեք Կելվինի սանդղակի։

Կարևոր է նշել, որ Բոյլի օրենքը, Չարլզի օրենքը և Գեյ-Լյուսակի օրենքը ճշգրիտ արդյունքներ են տալիս, եթե գազի ճնշումը և խտությունը չափազանց բարձր չեն: Ավելին, այս երեք օրենքները վերաբերում են միայն այն գազերին, որոնց ջերմաստիճանները մոտ չեն եռման կետին:

Այս փաստի հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ Բոյլի օրենքը, Չարլզի օրենքը և Գեյ-Լյուսակի օրենքը չեն կարող կիրառվել բոլոր գազային պայմանների համար։ Քանի որ դրանք չեն կարող կիրառվել բոլոր իրական գազային պայմանների համար, մեզ անհրաժեշտ է իդեալական գազի կամ կատարյալ գազի հասկացությունը։ Այս իդեալական գազը գոյություն չունի առօրյա կյանքում։ Իդեալական գազը միայն իդեալական մոդել է, նման պինդ մարմնի և իդեալական հեղուկի հասկացություններին։ Հետևաբար, մենք ենթադրում ենք, որ վերը նշված երեք գազային օրենքները կիրառելի են բոլոր իդեալական գազային պայմաններում։

Գազային օրենքի խնդիրները լուծելիս ջերմաստիճանը պետք է արտահայտվի Կելվինի սանդղակով։ Եթե գազի ճնշումը դեռևս չափման ճնշում է, նախ այն վերածեք բացարձակ ճնշման։ Բացարձակ ճնշում = մթնոլորտային ճնշում + բարոմետրիկ ճնշումr.