Ցրման դիագրամ. Սահմանում, գործառույթ և կիրառություն
Ցրման դիագրամների հասկացումը
Ցրված գրաֆիկը, որը հայտնի է նաև որպես ցրման դիագրամ կամ ցրման գրաֆիկ, գրաֆիկի տեսակ է, որն օգտագործվում է վիճակագրության և տվյալների վերլուծության մեջ՝ երկու անընդհատ փոփոխականների միջև եղած կապը ամփոփելու և պատկերացնելու համար: Այս դիագրամը ցույց է տալիս տվյալների կետերը կարտեզյան հարթության վրա, որտեղ x և y առանցքներից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է մեկ փոփոխական: Դիագրամի յուրաքանչյուր կետ ներկայացնում է երկու դիտարկվող փոփոխականների արժեքների զույգ: Ընդհանուր առմամբ, ցրման գրաֆիկները օգնում են մեզ հասկանալ երկու փոփոխականների միջև եղած օրինաչափությունները, միտումները և հնարավոր փոխկապակցվածությունները:
Ցրման դիագրամի ֆունկցիա
Ցրման գրաֆիկները տվյալների վերլուծության մեջ ունեն տարբեր գործառույթներ, որոնցից մի քանիսն են՝
1. Հարաբերությունների որոշում. Ցրված գրաֆիկները օգնում են որոշել, թե արդյոք կա կապ կամ կորելյացիա երկու փոփոխականների միջև: Օրինակ՝ տեսնելու համար, թե արդյոք կա կապ անձի հասակի և քաշի միջև:
2. Բացահայտել արտառոց արժեքները. Տվյալները գծապատկերելով՝ կարելի է հեշտությամբ բացահայտել արտառոց արժեքները կամ մնացածից զգալիորեն տարբերվող տվյալները: Արտառոց արժեքները կարող են առաջանալ չափման սխալների կամ այլ չհաշվառված երևույթների պատճառով:
3. Տվյալների վիզուալիզացիա. ցրման գրաֆիկները թույլ են տալիս ավելի խորը տեսողական դիտարկում կատարել, ինչը միշտ չէ, որ ակնհայտ է պարզ տվյալների աղյուսակից: Դրանք ավելի պարզ պատկերացում են տալիս փոփոխականների միջև կապի ուժգնության և այդ կապի ձևի վերաբերյալ՝ գծային, քառակուսային, թե անկանոն:
4. Կաղապարների և միտումների հայտնաբերում. Տվյալները ցրման գրաֆիկի վրա գծագրելով՝ կարելի է բացահայտել տվյալների կաղապարներն ու միտումները: Օրինակ, կարելի է տեսնել, թե արդյոք փոփոխականը հետևում է որոշակի աճման, թե նվազման կաղապարի:
Համադրություն ցրման դիագրամում
Ցրված գրաֆիկի վերլուծության մեջ կարևոր է հասկանալ կոռելյացիայի հասկացությունը, որը չափում է երկու փոփոխականների միջև կապի ուժը: Կոռելյացիաները կարող են լինել դրական, բացասական կամ զրոյական:
1. Դրական կորելյացիա. տեղի է ունենում, երբ մեկ փոփոխականի արժեքի աճին հաջորդում է մյուս փոփոխականի արժեքի աճը: Դիագրամում տվյալների կետերը կձևավորեն գիծ կամ կոր, որը բարձրանում է ներքևի ձախ անկյունից դեպի վերևի աջ անկյունը:
2. Բացասական կորելյացիա. տեղի է ունենում, երբ մեկ փոփոխականի արժեքի աճին հաջորդում է մեկ այլ փոփոխականի արժեքի նվազումը: Դիագրամում տվյալների կետերը կազմում են գիծ կամ կոր, որը թեքվում է ներքև՝ վերևի ձախ անկյունից մինչև ներքևի աջ անկյուն:
3. Զրոյական կորելյացիա. տեղի է ունենում, երբ երկու փոփոխականների միջև հստակ կապ չկա։ Տվյալները պատահականորեն կտարածվեն առանց հստակ օրինաչափության։
Ինչպես կազմել ցրման գրաֆիկ
Սփռման գրաֆիկ ստեղծելու համար հետևեք հետևյալ քայլերին.
1. Տվյալների հավաքագրում. Պատրաստեք տվյալների երկու հավաքածու, որոնցից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է x և y փոփոխականները:
2. Որոշեք մասշտաբը և առանցքները. որոշեք x և y առանցքների մասշտաբը՝ հիմնվելով երկու փոփոխականների արժեքների միջակայքի վրա։
3. Տվյալների գծապատկեր. Երկու փոփոխականների արժեքների զույգերը գծեք կետերի տեսքով գրաֆիկի վրա։
4. Վերլուծություն. Դիտարկեք գրաֆիկը՝ հնարավոր օրինաչափությունները կամ միտումները որոշելու և ավելի խորը ուսումնասիրության համար կորելյացիաները հաշվարկելու համար։
Ցրման դիագրամի օրինակ
Ենթադրենք, որ մենք ունենք տվյալներ տասը մարդու հասակի (սմ-ով) և քաշի (կգ-ով) վերաբերյալ։
| Հասակ (սմ) | Մարմնի քաշ (կգ) |
|——————-|——————|
| 160 | 55 |
| 165 | 60 |
| 170 | 65 |
| 175 | 70 |
| 180 | 75 |
| 185 | 80 |
| 190 | 85 |
| 195 | 90 |
| 200 | 95 |
| 205 | 100 |
Այս տվյալները ցրման դիագրամի վրա պատկերելով՝ կնկատենք, որ հասակի և քաշի միջև կա դրական կապ։
Ցրման դիագրամների իրական աշխարհում իրականացում
Ցրման գրաֆիկները օգտագործվում են տարբեր ոլորտներում և արդյունաբերություններում՝ տվյալների խորը վերլուծության համար: Իրական աշխարհի որոշ օրինակներ ներառում են՝
1. Առողջություն. Առողջական տարբեր գործոնների, ինչպիսիք են սննդակարգը և արյան ճնշումը, կամ քնի տևողությունը և օրական արտադրողականության մակարդակը, միջև կապի որոշում:
2. Տնտեսագիտություն. ներդրումների և եկամտաբերության վերլուծություն՝ դիտարկելով այնպիսի փոփոխականների միջև եղած կապը, ինչպիսիք են տոկոսադրույքները և գնաճի մակարդակը։
3. Կրթություն. Ուսումնական ժամանակի և ուսանողների թեստերի արդյունքների միջև փոխհարաբերության ստուգում՝ ակադեմիական առաջադիմության վրա ազդող գործոնները հասկանալու համար:
4. Բիզնես. Մարքեթինգում գովազդային արշավի արդյունավետությունը չափել՝ գովազդային ծախսերը վաճառքի աճի համեմատելով։
Ցրման դիագրամների սահմանափակումները
Բազմաթիվ առավելություններից բացի, ցրման գրաֆիկներն ունեն նաև որոշ թերություններ.
1. Չի բացատրում պատճառը. ցրման գրաֆիկում երևացող կորելյացիան չի ենթադրում պատճառահետևանքային կապ: Կորելացիան միայն ցույց է տալիս, որ կա կապ, բայց չի բացատրում այդ կապի պատճառը կամ ուղղությունը:
2. Դժվար է շատ մեծ տվյալների համար. Շատ մեծ տվյալների դեպքում ցրման գրաֆիկները կարող են այնքան խիտ դառնալ, որ դժվար լինի մեկնաբանել։
3. Միայն երկու փոփոխական. ցրման գրաֆիկները կարող են ցույց տալ միայն երկու փոփոխականների միջև եղած կապը: Երկուսից ավելի փոփոխականներ ներառող հարաբերությունների համար անհրաժեշտ են բազմաչափ վերլուծության մեթոդներ:
Եզրակացություն
Ցրված գրաֆիկները հզոր գործիք են վիճակագրության և տվյալների վերլուծության մեջ՝ երկու փոփոխականների միջև կապերը պատկերացնելու և վերլուծելու համար: Օգնելով նույնականացնել փոխհարաբերությունները, միտումները և արտառոց արժեքները, դրանք նպաստում են տվյալների ավելի խորը ըմբռնմանը: Չնայած որոշ սահմանափակումներ ունեն, ցրված գրաֆիկների ճիշտ կիրառումը կարող է արժեքավոր պատկերացումներ տալ, որոնք նպաստում են տարբեր ոլորտներում ավելի լավ որոշումների կայացմանը: Ցրված գրաֆիկներ ստեղծելու և վերլուծելու եղանակը հասկանալը կարևոր հմտություն է տվյալների հետ աշխատող յուրաքանչյուրի համար:
