Վեկտորային օրինակի հարցեր

Վեկտորային խնդիրների 25 օրինակ

1. Երկու ուժեր ուղղահայաց են միմյանց, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի 3 Ն և 4 Ն մեծություններ: Երկու ուժերի արդյունարարի մեծությունը...
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
F₁ = 3 Հ, Ֆ₂ = 4 Ն
Հարց՝ Ո՞րն է երկու վեկտորների արդյունարարը։
Պատասխան՝
Կան միայն երկու վեկտոր, և երկու վեկտորներն էլ ուղղահայաց են միմյանց, ուստի լուծումը օգտագործում է Պյութագորասի բանաձևը։
2. Եթե վեկտոր A-ի մեծությունը = 4 միավոր է, այն կազմում է 30° անկյուն։^o դրական x առանցքով, ապա վեկտորի մեծությունը x և y առանցքներում հավասար է...
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
A = 4 միավոր, անկյուն = 30^o
Հարցրեց՝ Ա_x և Ա_y ?
Պատասխան՝
3. Երկու ուժի վեկտորներ F₁ և Ֆ₂ Յուրաքանչյուր վեկտորի 5 Ն և 12 Ն մեծությամբ, նույն շփման կետում և միմյանց կողք կողքի 60° անկյան տակ, ստացված արժեքը հավասար է...
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
F₁ = 5 Հ, Ֆ₂ = 12 Ն, անկյուն = 60^o
Հարց՝ Ո՞րն է երկու վեկտորների արդյունարարը։
Պատասխան՝
Կան միայն երկու վեկտորներ, և երկու վեկտորները միմյանց ուղղահայաց չեն (նրանք միմյանց նկատմամբ կազմում են 60° անկյան տակ):^o), հետևաբար, խնդրի լուծումը օգտագործում է կոսինուսի բանաձևը։
4. մեջ₁ = 20 միավոր և v₂ = 20 միավոր։ Որքա՞ն է ստացված վեկտորի մեծությունը։

Քննարկում
Բաղադրիչ վեկտորի հաշվարկը՝
v_1x = v₁ cos 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ որդի 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ cos 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ որդի 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁x + v₂x = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = v₁y + v₂y = 10 + 10 = 20

Նկարագրություն՝ v _{1x-ը բացասական է, քանի որ v 1x-} ի ուղղությունը ձախ է՝ բացասական x առանցքի ուղղությամբ։ v _2x-ը դրական է, քանի որ ուղղությունը աջ է կամ դրական x առանցքի ուղղությամբ։ v _1y-ը և v _2y-ը դրական են, քանի որ ուղղությունը վերև է՝ դրական y առանցքի ուղղությամբ։ Յուրաքանչյուր բաղադրիչ վեկտորի ուղղությունը և դրա դրական կամ բացասական լինելը պարզելու համար, բաղադրիչ վեկտորը գծեք x և y առանցքների վրա, ինչպես ցույց է տրված 2-րդ օրինակի հարցում։

Արդյունքում ստացված վեկտորի հաշվարկը՝
Արդյունքում ստացված վեկտորի մեծությունը 20 միավոր է

5. Երեխան վազում է 80 մ դեպի հյուսիս, ապա շրջվում է 80 մ դեպի արևելք և 20 մետր դեպի հարավ: Երեխայի կողմից կատարված տեղաշարժի մեծությունը կազմում է...

Ա. 60 մ
Բ. 80 մ
Մոտ 100 մ
Դ. 120 մ
Արևելք 180 մ

Քննարկում

Տեղաշարժի վեկտոր

Օգտագործեք Պյութագորասի բանաձևը.
Հյուսիս-արևելք
Ճիշտ պատասխանը C-ն է

6. Բուդին քայլում է 6 մետր դեպի արևելք, ապա 6 մետր դեպի հարավ և 2 մետր դեպի արևելք: Բուդիի տեղաշարժը մեկնարկային դիրքից կազմում է...

Ա. 20 մ
Բ. 14 մ
Մոտ 12 մ
Դ. 10 մ
Արևելք 8 մ

Քննարկում

Օգտագործեք Պյութագորասի բանաձևը.

Հարավարևելյան ուղղություն
Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

7.

Կողքի պատկերում պատկերված երեք ուժերի արդյունարարը…

Ա. 24 Հյուսիս
Բ. 16 Հյուսիս
C. 12 հյուսիս
Դ. 10 Հյուսիս
Արևելք 4 Հյուսիս

Քննարկում
Հայտնի է :
F₁ = 20 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₁ և x-առանցքը = 0
F₂ = 20 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₂ և x-առանցքը = 60
F₃ = 24 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₃ և x-առանցքը = 60
Հարցրեց Երեք ուժերի արդյունքը (F₁, Ֆ₂ և Ֆ₃)
Ջավաբ :

Ուժի վեկտորի բաղադրիչները x և y առանցքների վրա
F_1x = (Ֆ₁)(cos 0) = (20)(1) = 20: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x դրական (աջ կողմում)
F_1y = (Ֆ₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (Ֆ₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x բացասական (ձախ կողմում)
F_2y = (Ֆ₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ y դրական (վերև)
F_3x = (Ֆ₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x բացասական (ձախ կողմում)
F_3y = (Ֆ₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ y բացասական (ներքև)
X և y առանցքների վրա ուժի վեկտորի բաղադրիչների արդյունարարը
F_x =_1x - Ֆ_2x - Ֆ_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y =_1y + Ֆ_2y - Ֆ_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Resultan ketiga besaran vektor gaya
Ճիշտ պատասխանը Ե-ն է։

8.

Ուժի վեկտոր F₁, Ֆ₂, և Ֆ₃ տեղակայված է կարտեզյան դիագրամի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում։
Երեք վեկտորների արդյունքը…

Ա. √26 Հյուսիս
Բ. √76 Հյուսիս
Գ. √84 Հյուսիս
Դ. √168 Հյուսիս
Արևելք √204 Հյուսիս

Քննարկում
Հայտնի է :
F₁ = 12 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₁ և x-առանցքը = 30
F₂ = 10 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₂ և x-առանցքը = 90
F₃ = 8 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₃ և x-առանցքը = 30
Հարցրեց Երեք ուժային վեկտորների արդյունարարը (F₁, Ֆ₂ և Ֆ₃)
Ջավաբ :
Ուժի վեկտորի բաղադրիչները x և y առանցքների վրա
F_1x = (Ֆ₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x դրական (աջ կողմում)
F_1y = (Ֆ₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Դրական է, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ առանցքը y դրական (վերև)
F_2x = (Ֆ₂)(cos 90) = (10)(0) = 0։
F_2y = (Ֆ₂)(sin 90) = (10)(1) = -10: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ y բացասական (ներքև)
F_3x = (Ֆ₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x բացասական (ձախ կողմում)
F_3y = (Ֆ₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ y բացասական (ներքև)
X և y առանցքների վրա ուժի վեկտորի բաղադրիչների արդյունարարը
F_x =_1x + Ֆ_2x - Ֆ_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y =_1y - Ֆ_2y - Ֆ_3y = 6 – 10 – 4 = -8
Երեք ուժի վեկտորների արդյունարարը
Ճիշտ պատասխանը Բ-ն է։

9. Նայեք կողքի նկարին։ Երեք ուժերի արդյունարարի մեծությունը…
A. 0
Բ. 2√3 Ն
C. 4√3 Հյուսիս
Դ. 8√3 Հյուսիս
Արևելք 12√3 Հյուսիս
Քննարկում
Հայտնի է :
F₁ = 4 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₁ և x-առանցքը = 30
F₂ = 6√3 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₂ և x-առանցքը = 0
F₃ = 2 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₃ և x-առանցքը = 90
Հարցրեց Երեք ուժերի արդյունարարի մեծությունը (F₁, Ֆ₂ և Ֆ₃)
Ջավաբ :
Ուժի վեկտորի բաղադրիչները x և y առանցքների վրա
F_1x = (Ֆ₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x դրական (աջ կողմում)
F_1y = (Ֆ₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Դրական է, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ առանցքը y դրական (վերև)
F_2x = (Ֆ₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ x բացասական (ձախ կողմում)
F_2y = (Ֆ₂)(sin 0) = (6√3)(0) = 0։
F_3x = (Ֆ₃)(cos 90) = (2)(0) = 0։
F_3y = (Ֆ₃)(sin 90) = (2)(1) = -2: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է առանցքի հետ նույն ուղղությամբ y բացասական (ներքև)
X և y առանցքների վրա ուժի վեկտորի բաղադրիչների արդյունարարը
F_x =_1x - Ֆ_2x + Ֆ_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y =_1y + Ֆ_2y - Ֆ_3y = 2 + 0 – 2 = 0
Երեք ուժի վեկտորների արդյունարարը
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

10. Երեխան ուղիղ քայլում է 10 մետր դեպի արևմուտք, ապա 4 մետր շրջվում է դեպի հարավ և կրկին 13 մետր շրջվում դեպի արևելք: Երեխայի տեղաշարժը սկզբնական դիրքից կազմում է...
Ա. 4 մետր հարավ-արևմուտք
Բ. 5 մետր հարավ
Գ. 5 մետր հարավ-արևելք
Դ. 10 մետր արևելք
Արևելք՝ 10 մետր հարավ-արևելք

Քննարկում

Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

11. Կողքի պատկերում պատկերված երեք ուժերի արդյունարարը…

Ա. 1,0 Հյուսիս
Բ. 1,5 Հյուսիս
C. 1,9 հյուսիս
Դ. 2,0 Հյուսիս
Արևելք 2,3 Հյուսիս
Քննարկում
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր բաղադրիչ վեկտորի մեծությունը՝
F_1x = 10 Ն
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 N
F_2y = 10 մեղք 60 = (10) (0,87) = 8,7 Ն
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 N
F_3y = -12 մեղք 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 Ն
Որոշեք արդյունքում ստացված վեկտորը։

12. Նկարում պատկերված են հետաքրքրության կետի երեք վեկտորներ։ Յուրաքանչյուր վեկտորի մեծությունը հավասար է՝
|V₁ | = 30 միավոր
|V₂ | = 30 միավոր
|V₃ | = 40 միավոր
Երեք վեկտորների արդյունարարի մեծությունը հավասար է ...
Ա. 30 միավոր
Բ. 40 միավոր
Գ. 50 միավոր
Դ. 90 միավոր
Ե. 110 միավոր
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
V₁ = 30, V-ի միջև անկյուն₁ և x-առանցքը = 30^o
V₂ = 30, V-ի միջև անկյուն₂ և x-առանցքը = 30^o
V₃ = 40, V-ի միջև անկյուն₃ և x-առանցքը = 0^o
Հարց՝ Երեք վեկտորների արդյունարարը (V₁, Վ₂ և Վ₃)
Պատասխան՝
Ուժի վեկտորի բաղադրիչները x և y առանցքների վրա
V_1x = (V₁)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = 15√3: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական x առանցքը (դեպի աջ):
V_1y = (V₁)(sin 30^o) = (30)(0,5) = 15. Դրական է, քանի որ այն գտնվում է դրական y առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (վերև):
V_2x = (V₂)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = -15√3: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է բացասական x առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (ձախ կողմում):
V_2y = (V₂)(sin 30^o) = (30)(0,5) = 15. Դրական է, քանի որ այն գտնվում է դրական y առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (վերև):
V_3x = (V₃)(cos 0^o) = (40)(1) = 40: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական x առանցքը (դեպի աջ):
V_3y = (V₃)(sin 0^o) = (40)(0) = 0

13. Երկու ուժեր (շփման կետ) ուղղահայաց են միմյանց, դրանց համապատասխան մեծությունները 12 Ն և 5 Ն են: Երկու ուժերի արդյունարար մեծությունը…
Ա. 17 Հյուսիս
Բ. 15 Հյուսիս
C. 13 հյուսիս
Դ. 9 Հյուսիս
Արևելք 7 Հյուսիս
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ոճ 1 (F)₁) = 12 Նյուտոն
Ոճ 2 (F)₂) = 5 Նյուտոն
Ցանկալի է՝ երկու ուժերի արդյունքը (ΣF)
Պատասխան՝
Երկու ուժերը ուղղահայաց են միմյանց, ուստի արդյունքում ստացված ուժը հաշվարկվում է Պյութագորասի բանաձևով։

14. Հետևյալ նկարում ներկայացված են հետաքրքրության կետի երեք վեկտորներ։ Յուրաքանչյուր վեկտորի մեծությունը հետևյալն է՝
|V₁| = 30 միավոր
|V₂| = 30 միավոր
|V₃| = 40 միավոր
Երեք վեկտորների արդյունարարի մեծությունը հավասար է ...
Ա. 30 միավոր
Բ. 40 միավոր
Գ. 50 միավոր
Դ. 90 միավոր
Ե. 110 միավոր
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
v₁ = 30 միավոր, կազմելով 30 անկյուն^o դեպի բացասական x-առանցքը։
v₂ = 30 միավոր, կազմելով 30 անկյուն^o դեպի դրական x-առանցքը։
v₃ = 40 միավոր, կազմելով 0 անկյուն^o դեպի դրական x-առանցքը։
Հարց՝ Արդյունքային վեկտոր
Պատասխան՝
Հաշվարկել վեկտորի բաղադրիչները.
v_1x = v₁ cos 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (բացասական նշան, քանի որ այն գտնվում է բացասական x առանցքի հետ նույն ուղղությամբ)
v_1y = v₁ որդի 30^o = (30)(0,5) = 15 (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական y-առանցքը)
v_2x = v₂ cos 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական x առանցքը)
v_2y = v₂ որդի 30^o = (30)(0,5) = 15 (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական y-առանցքը)
v_3x = v₃ cos 0^o = (40)(1) = 40 (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական x առանցքը)
v_3y = v₃ որդի 0^o = (40)(0) = 0

15. Ստորև նկարում պատկերված երեք ուժերի արդյունարարը... է։
Ա. 0 Հյուսիս
Բ. 2 Հյուսիս
C. 2√3 Հյուսիս
Դ. 3 Հյուսիս
Արևելք 3√3 Հյուսիս
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
F₁ = 3 Նյուտոնը կազմում է 60 աստիճանի անկյուն^o դրական x-առանցքի նկատմամբ
F₂ = 3 Նյուտոնը կազմում է 0 աստիճանի անկյուն^o բացասական x-առանցքի նկատմամբ
F₃ = 6 Նյուտոնը կազմում է 60 աստիճանի անկյուն^o դեպի բացասական y-առանցք
Հարց՝ Արդյունքային ուժ
Պատասխան՝
Հաշվարկել բաղադրիչ վեկտորը.
F_1x =₁ cos 60^o = (3)(0,5) = 1,5 N (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է դրական x առանցքի ուղղությամբ)
F_1y =₁ որդի 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է դրական y առանցքի ուղղությամբ)
F_2x =₂ cos 0^o = (3)(1) = -3 N (բացասական նշան, քանի որ այն գտնվում է բացասական x առանցքի ուղղությամբ)
F_2y =₂ որդի 0^o = (3)(0) = 0
F_3x =₃ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (դրական նշան, քանի որ այն գտնվում է դրական x առանցքի ուղղությամբ)
F_3y =₃ որդի 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (բացասական նշան, քանի որ այն գտնվում է բացասական y առանցքի ուղղությամբ)

16. Երկու ուժի վեկտորներ F₁ և Ֆ₂ Յուրաքանչյուր վեկտորի 15 Ն և 9 Ն մեծությամբ, նույն շփման կետում և միմյանց կողք կողքի 60° անկյան տակ, ստացված արժեքը հավասար է...
Ա. 15 Հյուսիս
Բ. 20 Հյուսիս
C. 21 հյուսիս
Դ. 24 Հյուսիս
Արևելք 30 Հյուսիս
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ոճ 1 (F)₁) = 15 Նյուտոն
Ոճ 2 (F)₂) = 9 Նյուտոն
Անկյուն (θ) = 60^o
Հարց՝ Երկու վեկտորների արդյունարարը
Պատասխան՝
Կան երկու վեկտորներ, որոնք կազմում են 60° անկյուն։^o այնպես որ արդյունքում ստացված վեկտորը հաշվարկվում է կոսինուսի բանաձևով՝

17. Կողքի պատկերում պատկերված երեք ուժերի արդյունարարը…
Ա. 24 Հյուսիս
Բ. 16 Հյուսիս
C. 12 հյուսիս
Դ. 10 Հյուսիս
Արևելք 4 Հյուսիս
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
F₁ = 20 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₁ և x-առանցքը = 0
F₂ = 20 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₂ և x-առանցքը = 60
F₃ = 24 Նյուտոն, F-ի միջև անկյուն₃ և x-առանցքը = 60
Հարց՝ Երեք ուժերի արդյունքը (F₁, Ֆ₂ և Ֆ₃)
Պատասխան՝
Ուժի վեկտորի բաղադրիչները x և y առանցքների վրա
F_1x = (Ֆ₁)(cos 0) = (20)(1) = 20: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է նույն ուղղությամբ, ինչ դրական x առանցքը (դեպի աջ):
F_1y = (Ֆ₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (Ֆ₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է բացասական x առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (ձախ կողմում):
F_2y = (Ֆ₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3: Դրական է, քանի որ այն գտնվում է դրական y առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (վերև):
F_3x = (Ֆ₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է բացասական x առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (ձախ կողմում):
F_3y = (Ֆ₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3: Բացասական է, քանի որ այն գտնվում է բացասական y առանցքի հետ նույն ուղղությամբ (ներքև):

18. Մարմինը շարժվում է E-ից F կետ և ավարտվում G կետում: Ստորև բերված պատկերը, որը ցույց է տալիս 10 միավոր տեղաշարժ,...

Քննարկում

Կետի կոորդինատները՝ E = x, y = 1, 1

Կետի կոորդինատները՝ F = x, y = 9, 1

Կետերի կոորդինատները՝ G = x, y = 9, 7

EF-ի երկարությունը = 9-1 = 8

FG-ի երկարությունը = 7-1 = 6

EG-ի երկարությունը =

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

19. Մարդը մեքենայով ճանապարհորդում է A դիրքից դեպի B դիրքը, որը գտնվում է 30 կմ հյուսիս, ապա շարունակում է դեպի C, որը գտնվում է 60 կմ արևելք, և վերջապես հասնում է D քաղաք, որը գտնվում է 110 կմ հարավ: Մեքենայի տեղաշարժը A դիրքից դեպի D կազմում է...

Ա. 200 կմ

Բ. 140 կմ

Գ. 120 կմ

Դ. 100 կմ

Արևելք՝ 80 կմ

Քննարկում

AA' = 60 կմ

A'D = 110 կմ – 30 կմ = 80 կմ

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

20. Անդին մեքենայով A քաղաքից հյուսիս է գնում դեպի B քաղաք 100 կմ, ապա շարունակում է իր ճանապարհը դեպի C քաղաք արևելք 60 կմ, ապա Անդին հարավ է գնում դեպի D քաղաք 20 կմ: Մեքենայի տեղաշարժը կազմում է...

Ա. 10 կմ

Բ. 20 կմ

Գ. 80 կմ

Դ. 100 կմ

Արևելք՝ 180 կմ

Քննարկում

D'D = 60 կմ

AD' = 100 կմ – 20 կմ = 80 կմ

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

21. 2014 թվականի հոկտեմբերին Ջակարտայում կայացած «Քաղաքային մարաթոնի փառատոն» միջոցառման ժամանակ կային վազքի 4 կատեգորիաներ՝ լրիվ մարաթոն (42 կմ), կիսամարաթոն (21 կմ), 10 կիլոմետր և 5 կիլոմետր, որտեղ որոշվել էր յուրաքանչյուր կատեգորիայի համար նախատեսված վազքի ուղին։ Այս մարաթոնյան մրցավազքը մեկնարկել էր Բունգ Կարնո Գելորա շենքից և ավարտվել Մոնասում։ Մրցավազքի մասնակիցներից մեկը՝ Անդրին, մասնակցել է լրիվ մարաթոնյան մրցավազքին , և նա կարողացել է վազքի ուղին անցնել միայն A, B և C կետերից, ինչպես ցույց է տրված նկար 2- ում ։

Եթե ​​1 վանդակը ներկայացնում է 1 կմ, ապա Անդրիի անցած ընդհանուր տեղաշարժը կազմում է…

Ա. 26 կմ

Բ. 20 կմ

Գ. 12 կմ

Դ. 10 կմ

Արևելք՝ 8 կմ

Քննարկում

Ստորին կողմի երկարությունը՝ 8 կմ, առջևի կողմի երկարությունը՝ 6 կմ։

Պյութագորասի բանաձևը կիրառելով՝ Տեղաշարժը = R = 10 կմ

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

22. Մարդը մեքենայով ճանապարհորդում է A դիրքից դեպի B դիրքը, որը գտնվում է 30 կմ հյուսիս, ապա շարունակում է դեպի C, որը գտնվում է 60 կմ արևելք, և վերջապես հասնում է D քաղաք, որը գտնվում է 110 կմ հարավ: Մեքենայի տեղաշարժը A դիրքից դեպի D կազմում է...

Ա. 200 կմ

Բ. 140 կմ

Գ. 120 կմ

Դ. 100 կմ

Արևելք՝ 80 կմ

Քննարկում

AA' = 60 կմ

A'D = 110 կմ – 30 կմ = 80 կմ

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

23. Անդին մեքենայով A քաղաքից հյուսիս է գնում դեպի B քաղաք 100 կմ, ապա շարունակում է իր ճանապարհը դեպի C քաղաք արևելք 60 կմ, ապա Անդին հարավ է գնում դեպի D քաղաք 20 կմ: Մեքենայի տեղաշարժը կազմում է...

Ա. 10 կմ

Բ. 20 կմ

Գ. 80 կմ

Դ. 100 կմ

Արևելք՝ 180 կմ

Քննարկում

D'D = 60 կմ

AD' = 100 կմ – 20 կմ = 80 կմ

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։

Միավոր վեկտոր

24. 2000/2001 թվականների ազգային քննության հարցեր
Սկզբնապես հենակետային կետում գտնվող մարմինը շարժվում է v = (2i − 1,5h) մվ արագությամբ։^-14 վայրկյան շարժվելուց հետո օբյեկտը տեղափոխվել է…
Ա. 2 մ
Բ. 10 մ
Մոտ 12 մ
Դ. 14 մ
Արևելք 25 մ
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Հորիզոնական ուղղությամբ արագությունը (v)_x) = 2 մ/վ
Արագությունը ուղղահայաց ուղղությամբ (v)_y) = 1,5 մ/վ
Ժամանակային միջակայք (t) = 4 վայրկյան
Հարց՝ առարկաների տեղաշարժ
Պատասխան՝
Հաշվարկեք մարմնի ստացվող արագությունը (v):

25. 2007/2008 թվականների ազգային քննության հարցեր P4 № 3
Վեկտոր F₁ = 14 Հյուսիս և Ֆարենհայտ₂ = 10 N-ը տեղադրված է կարտեզյան դիագրամի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Արդյունքում ստացված վեկտորը, եթե արտահայտվի միավոր վեկտորներով R = i + j, կլինի…։
Ա. 7ի + 10√3 ջ
Բ. 7i + 10j
Գ. 3ի + 7√3 ջ
Դ. 3i + 10j
Ե. 3ի + 7ջ
Քննարկում
Բաղադրիչ վեկտորի հաշվարկը՝
F_1x = (Ֆ₁)(cos 60^o) = (14)(0,5) = -7 N (բացասական նշան, քանի որ այն բացասական x ուղղությամբ է)
F_1y = (Ֆ₁)(sin 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (դրական նշան, քանի որ այն դրական y ուղղությամբ է)
F_2x = 10 Ն
F_2y = 0
Արդյունքում ստացված բաղադրիչ վեկտորի հաշվարկը՝
F_x =_1x + Ֆ_2x + Ֆ_3x = -7 + 10 = 3 Ն
F_y =_1y + Ֆ_2y + Ֆ_3y = 7√3 + 0 = 7√3 Ն
Արդյունքում ստացված վեկտորը, եթե այն արտահայտվի միավոր վեկտորներով՝
R = 3 i + 7√3 j
Ճիշտ պատասխանը C-ն է։

 

Հարցի աղբյուրը՝

Ֆիզիկայի ազգային քննության հարցեր ավագ դպրոցի/մասնագիտական ​​ավագ դպրոցի համար

Վեկտորային հարցեր
1. Երկու ուժեր ուղղահայաց են միմյանց, դրանց համապատասխան մեծությունները 5 Ն և 12 Ն են: Երկու ուժերի արդյունարար մեծությունը … (Պատասխան՝ 13 Ն)
2. Եթե վեկտոր B-ի մեծությունը = 10 միավոր է, այն կազմում է 60° անկյուն։^o դրական x առանցքով, ապա վեկտորի մեծությունը x և y առանցքներում կլինի … (Պատասխան՝ Բ_x = 5, Բ_y = 5√3 )
3. Երկու ուժի վեկտորներ F₁ և Ֆ₂ որոնցից յուրաքանչյուրը 3 Ն և 4 Ն մեծությամբ է, ունի նույն շփման կետը և շրջապատված է 60° անկյան տակ, երկու վեկտորների արդյունքում ստացված արժեքը... (Պատասխան՝ Ֆ = √37 N)
4. մեջ₁ = 50 միավոր և v₂ = 50 միավոր։ Որքա՞ն է ստացված վեկտորի մեծությունը։

(Պատասխան՝ v = 50√2 միավոր)
5. Երեխան 80 մետր ուղիղ քայլում է դեպի հյուսիս, ապա 80 մետր շրջվում է դեպի արևելք և կրկին 20 մետր շրջվում դեպի հարավ: Երեխայի կողմից սկզբնական դիրքից կատարված տեղաշարժը կազմում է…:
(Պատասխան՝ 100 մետր, դեպի հյուսիս-արևելք)
6. Ստորև նկարում պատկերված երեք ուժերի արդյունարարը... է։
(Պատասխան՝ 6 Ն)