Մագնիսական դաշտերի վերաբերյալ հարցերի օրինակներ
Մագնիսական դաշտը ֆիզիկայի հիմնարար հասկացություն է, որը նկարագրում է, թե ինչպես են մագնիսական ուժերը փոխազդում մագնիսացված նյութերի կամ շարժվող էլեկտրական լիցքերի հետ: Մագնիսական դաշտերի մասին ուսումնասիրությունը շատ կարևոր է, քանի որ այն ունի լայն կիրառություն՝ էլեկտրոնային սարքերից մինչև բժշկական և ավիացիոն արդյունաբերություն: Այս հոդվածում կքննարկվեն մագնիսական դաշտերի վերաբերյալ ուսուցման հարցերի մի քանի օրինակներ՝ դրանց քննարկումներով և լուծումներով, որոնք, հուսով ենք, կօգնեն ձեզ ավելի լավ տիրապետել այս հասկացությանը:
Մագնիսական դաշտերի հասկացողությունը
Ընդհանուր առմամբ, մագնիսական դաշտը կարող է առաջանալ մշտական մագնիսի կամ լարի մեջ հոսող էլեկտրական հոսանքի միջոցով: Կետում մագնիսական դաշտի ուժգնությունը հաշվարկվում է Բիո-Սավարի օրենքի կամ Ամպերի օրենքի միջոցով՝ կախված կոնկրետ հանգամանքներից: Մագնիսական դաշտը նշանակվում է B վեկտորով և ունի Տեսլայի (T) միավորներ:
Հարցերի և քննարկման նմուշներ
Հարց 1. Մագնիսական դաշտը հոսանքատար շրջանագծի կենտրոնում
Հարց՝ Հաշվարկեք մագնիսական դաշտի մեծությունը R շառավղով և I հոսանքով շրջանաձև մետաղալարային օղակի կենտրոնում։
Քննարկում.
Շրջանաձև մետաղալարային օղակի կենտրոնում մագնիսական դաշտը կարելի է հաշվարկել Բիո-Սավարի օրենքի միջոցով, որն ասում է.
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2R} \]
Որտեղ՝
– \( \mu_0 \) = վակուումային թափանցելիություն ( \( \mu_0 = 4 \π \times 10^{-7} \, \text{T մ/Ա} \) )
– I = էլեկտրական հոսանք օղակում
– R = օղակի շառավիղը
Ենթադրենք R = 0,1 մ և I = 5 A, ապա օղակի կենտրոնում մագնիսական դաշտի մեծությունը հետևյալն է՝
B = 4 պի անգամ 10^{-7} 5}{2 0,1} = 2 պի անգամ 10^{-6}}{0,1} = 2 պի անգամ 10^{-5}, T]
Այսպիսով, օղակի կենտրոնում մագնիսական դաշտի մեծությունը մոտավորապես \(6,28 \times 10^{-5} \, \text{T} \) է։
Հարց 2. Մագնիսական դաշտ ուղիղ հոսանքատար լարի երկայնքով
Հարց՝ Որոշեք մագնիսական դաշտը d հեռավորության վրա՝ I հոսանքը կրող երկար, ուղիղ լարից։
Քննարկում.
Ուղիղ հոսանքատար լարի շուրջ մագնիսական դաշտի գոյությունը հիմնավորելու համար օգտագործում ենք Ամպերի օրենքը, որը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d} \]
Որտեղ՝
– \( \mu_0 \) = վակուումային թափանցելիություն
– I = էլեկտրական հոսանք լարում
d = հեռավորությունը լարից
Ենթադրենք I = 10 A և d = 0,02 մ, ապա՝
\[ B = \frac{4\pi ≤ 10^{-7} ≤ 10}{2\pi ≤ 0,02} = \frac{4 ≤ 10^{-6} ≤ 10}{0,02} = 2 ≤ 10^{-4} \, \text{T} \]
Այսպիսով, մագնիսական դաշտի մեծությունը լարից 0,02 մետր հեռավորության վրա հավասար է \(2 x 10^{-4} \, \text{T} \)։
Հարց 3. Մագնիսական դաշտ երկու զուգահեռ հոսանքատար լարերի միջև
Հարց. Երկու զուգահեռ հոսանքատար լարերը միմյանցից բաժանված են d հեռավորության վրա, և յուրաքանչյուրում հոսում են I1 և I2 հոսանքներ: Որոշեք մագնիսական դաշտը երկու լարերի միջև գտնվող միջնակետում:
Քննարկում.
Երկու լարերի միջև ընկած միջնակետում մագնիսական դաշտը հաշվարկելու համար պետք է հաշվի առնել յուրաքանչյուր լարի կողմից ստեղծված մագնիսական դաշտի ուղղությունը և մեծությունը։
Ենթադրենք I1 = 5 Ա և I2 = 10 Ա, և երկու լարերի միջև հեռավորությունը 0,1 մ է: Այդ դեպքում միջնակետից մինչև յուրաքանչյուր լար հեռավորությունը 0,05 մ է: Ամպերի օրենքի հիման վրա՝
Մետաղալարի 1 (B1) մագնիսական դաշտը միջնակետում.
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi (d/2)} = \frac{4\pi ≤ 10^{-7} ≤ 5}{2\pi ≤ 0,05} = 2 ≤ 10^{-5} \, \text{T} \]
Մետաղալարի 2 (B2) մագնիսական դաշտը միջնակետում.
\[ B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi (d/2)} = \frac{4\pi ≤ 10^{-7} ≤ 10}{2\pi ≤ 0,05} = 4 ≤ 10^{-5} \, \text{T} \]
Քանի որ երկու մագնիսական դաշտերը միջնակետում հակառակ ուղղություններով են, միջնակետում ընդհանուր մագնիսական դաշտի մեծությունը B2-ի և B1-ի տարբերությունն է։
\[ B_{\text{ընդհանուր}} = B_2 – B_1 = 4 անգամ 10^{-5} – 2 անգամ 10^{-5} = 2 անգամ 10^{-5} \, \text{T} \]
Այսպիսով, երկու լարերի միջև գտնվող միջնակետում մագնիսական դաշտի մեծությունը (2 x 10^{-5}, T) է։
Հարց 4. Մագնիսական դաշտը սոլենոիդի միջուկում
Հարց՝ Հաշվարկեք երկար սոլենոիդի ներսում գտնվող մագնիսական դաշտը, որն ունի n պտույտ մեկ միավոր երկարության վրա և ունի I հոսանք։
Քննարկում.
Երկար սոլենոիդի դեպքում սոլենոիդի մագնիսական դաշտը գրեթե հաստատուն է և հաշվարկվում է հետևյալ հավասարմամբ՝
\[ B = \mu_0 n I \]
Որտեղ՝
– \( \mu_0 \) = վակուումային թափանցելիություն
– n = պտույտների քանակը մեկ մետրի վրա
– I = էլեկտրական հոսանք
Ենթադրենք, որ սոլենոիդը ունի 1000 պտույտ մեկ մետրի վրա և հոսում է 2 Ա հոսանք, ապա՝
\[ B = 4\pi 10^{-7} 1000 2 = 8\pi 10^{-4}, \text{T} \]
\[ B = 8 անգամ 3.14 անգամ 10^{-4} = 25.12 անգամ 10^{-4} \, \text{T} \]
Այսպիսով, սոլենոիդի ներսում մագնիսական դաշտը մոտավորապես \(2.51 \x 10^{-3} \, \text{T} \) է։
Եզրակացություն
Մագնիսական դաշտերի հասկացողությունը շատ ժամանակակից տեխնոլոգիական կիրառությունների բանալին է: Այս օրինակների միջոցով ընթերցողները ավելի լավ կհասկանան, թե ինչպես են մագնիսական դաշտերը գործում տարբեր համատեքստերում, ինչպիսիք են շրջանաձև մետաղալարային օղակը, ուղիղ մետաղալարը, երկու զուգահեռ մետաղալարերը և սոլենոիդը: Տարբեր խնդիրների և պայմանների հետ շարունակական պրակտիկան ավելի կամրապնդի այս հասկացությունը:
