Ինդուկտիվության և տրանսֆորմատորների վերաբերյալ հարցերի օրինակներ
Ինդուկտիվությունը և տրանսֆորմատորները էլեկտրաէներգիայի մեջ երկու կարևոր հասկացություններ են, հատկապես փոփոխական հոսանքի (AC) շղթաների համատեքստում: Դրանց աշխատանքի սկզբունքի ըմբռնումը կօգնի բազմազան գործնական կիրառություններում՝ էլեկտրոնային շղթաների նախագծումից մինչև կենցաղային և արդյունաբերական սարքերում կիրառություններ: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք ինդուկտիվության և տրանսֆորմատորների հետ կապված օրինակելի խնդիրներ և լուծումներ:
Ներածություն ինդուկտիվությանը
Ինդուկտիվությունը էլեկտրական բաղադրիչի, օրինակ՝ կծիկի, ունակությունն է առաջացնելու ինդուկցված էլեկտրաշարժիչ ուժ (ԷՄԴ), երբ դրա միջով հոսում է հոսանքի փոփոխություն: Ինդուկտիվություն ունեցող բաղադրիչը կոչվում է ինդուկցիա: Ինդուկտիվության միավորը Հենրին է (H):
Ինդուկտիվության հետ կապված հիմնական բանաձևը հետևյալն է.
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
Որտեղ՝
– \( V_L \)-ն արդյունքում ստացված ինդուկցված լարումն է (վոլտ)
– \( L \)-ն ինդուկտիվությունն է (Հենրի)
– \( \frac{dI}{dt} \)-ն հոսանքի փոփոխության արագությունն է ժամանակի նկատմամբ (ամպեր վայրկյանում)
Օրինակ՝ հարց 1. Ինդուկցված լարման հաշվարկ
Հարց՝
5 Հ ինդուկտիվություն ունեցող ինդուկտորին մատակարարվում է հոսանք, որը 2 վայրկյանում փոխվում է 3 Ա-ից մինչև 6 Ա: Հաշվարկեք ստացված ինդուկցված լարումը:
Լուծում.
Նախևառաջ, մենք պետք է որոշենք հոսանքի փոփոխության արագությունը (\(\frac{dI}{dt}\)):
\[ I_1 = 3 \, \text{A}, \, I_2 = 6 \, \text{A}, \, \Delta t = 2 \, \text{վայրկյաններ} \]
\[ \frac{dI}{dt} = \frac{I_2 – I_1}{\Delta t} = \frac{6 – 3}{2} = 1.5 \, \text{Ա/վրկ} \]
Այժմ մենք հայտնի արժեքները փոխարինում ենք ինդուկցված լարման բանաձևով.
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} = 5 \times 1.5 = 7.5 \, \text{V} \]
Այսպիսով, արդյունքում ստացված ինդուկցիայի լարումը 7.5 Վ է։
Ներածություն տրանսֆորմերներին
Տրանսֆորմատորը էլեկտրական սարք է, որն օգտագործվում է փոփոխական հոսանքի լարման մակարդակը մեկ մակարդակից մյուսը փոխելու համար՝ օգտագործելով էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի սկզբունքը: Տրանսֆորմատորը բաղկացած է երկու կծիկից՝ առաջնային կծիկից և երկրորդային կծիկից, որոնք փաթաթված են երկաթե միջուկի շուրջ:
Իդեալական տրանսֆորմատորի հիմնական բանաձևը հետևյալն է.
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Որտեղ՝
– \( V_p \)-ն առաջնային կծիկի լարումն է
– \(V_s \)-ն երկրորդային կծիկի լարումն է
– \(N_p \)-ն առաջնային կծիկի պտույտների քանակն է
– \( N_s \)-ն երկրորդային կծիկի պտույտների քանակն է
Օրինակ՝ հարց 2. Երկրորդային լարման հաշվարկ
Հարց՝
Տրանսֆորմատորն ունի 500 պտույտ առաջնային կծիկում և 100 պտույտ երկրորդային կծիկում։ Եթե առաջնային կծիկի մուտքային լարումը 230 Վ է, որքա՞ն է երկրորդային կծիկի ելքային լարումը։
Լուծում.
Օգտագործեք իդեալական տրանսֆորմատորի բանաձևը՝
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Հայտնի պարամետրերն են՝
– \( V_p = 230 \, \տեքստ{V} \)
– \( N_p = 500 \)
– \( N_s = 100 \)
Մենք պետք է գտնենք \(V_s \):
\[ \frac{230}{V_s} = \frac{500}{100} \]
Աջ կողմում գտնվող կոտորակի պարզեցումը՝
\[ \frac{230}{V_s} = 5 \]
Հիմա լուծեք \(V_s \):
\[ V_s = \frac{230}{5} = 46 \, \text{V} \]
Այսպիսով, երկրորդային կծիկի ելքային լարումը 46 Վ է:
Օրինակ 3. Երկրորդային պտույտների քանակի հաշվարկ
Հարց՝
Լարումը 240 Վ-ից 24 Վ իջեցնելու համար օգտագործվում է իջեցնող տրանսֆորմատոր։ Եթե առաջնային կծիկի պտույտների քանակը 800 պտույտ է, ապա քանի՞ պտույտ կա երկրորդային կծիկում։
Լուծում.
Օգտագործեք իդեալական տրանսֆորմատորի բանաձևը՝
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Հայտնի պարամետրերն են՝
– \( V_p = 240 \, \տեքստ{V} \)
– \( V_s = 24 \, \text{V} \)
– \( N_p = 800 \)
Մենք պետք է գտնենք \(N_s \):
\[ \frac{240}{24} = \frac{800}{N_s} \]
Ձախ կողմում գտնվող կոտորակի պարզեցումը՝
\[ 10 = \frac{800}{N_s} \]
Լուծեք N_s-ի համար՝
\[ N_s = \frac{800}{10} = 80 \]
Այսպիսով, երկրորդային կծիկի պտույտների քանակը 80 պտույտ է:
Օրինակ՝ հարց 4. Հզորության հաշվարկը իդեալական տրանսֆորմատորում
Հարց՝
Իդեալական տրանսֆորմատորը առաջնային կծիկի վրա ունի 120 Վ մուտքային լարում, 2 Ա հոսանք և երկրորդային կծիկի վրա 12 Վ ելքային լարում։ Հաշվարկեք երկրորդային կծիկում հոսող հոսանքը և երկրորդային կծիկում արտադրվող հզորությունը։
Լուծում.
Նախ, մենք հաշվարկում ենք առաջնային կծիկի հզորությունը (\(P_p\)):
\[ P_p = V_p անգամ I_p = 120 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 240 \, \text{W} \]
Իդեալական տրանսֆորմատորում առաջնային հզորությունը հավասար է երկրորդային հզորությանը.
\[ P_s = P_p = 240 \, \text{W} \]
Հիմա մենք հաշվարկում ենք երկրորդային կծիկի հոսանքը (\(I_s\))՝ օգտագործելով հզորությունը՝
\[ P_s = V_s \times I_s \]
\[ 240 = 12 անգամ I_s \]
Լուծեք \(I_s\)-ի համար՝
\[ I_s = \frac{240}{12} = 20 \, \text{A} \]
Այսպիսով, երկրորդային կծիկում հոսող հոսանքը 20 Ա է, իսկ երկրորդային կծիկում արտադրվող հզորությունը՝ 240 Վտ։
Վարժություններ
Վերը նշված խնդիրների լուծման որոշ օրինակներ հասկանալուց հետո, ահա մի քանի գործնական խնդիրներ, որոնք կարող են խորացնել ինդուկտիվության և տրանսֆորմատորների վերաբերյալ ձեր գիտելիքները։
1. 10 Հ ինդուկտիվությամբ ինդուկտորին մատակարարվում է հոսանք, որը 3 վայրկյանում փոխվում է 4 Ա-ից մինչև 10 Ա: Հաշվարկեք ստացված ինդուկցված լարումը:
2. Բարձրացման տրանսֆորմատորը առաջնային կծիկում ունի 200 պտույտ, իսկ երկրորդային կծիկում՝ 1000 պտույտ։ Եթե մուտքային լարումը 120 Վ է, ապա որքա՞ն է երկրորդային կծիկի ելքային լարումը։
3. Տրանսֆորմատորի առաջնային կծիկի պտույտների քանակը 400 պտույտ է, իսկ երկրորդային կծիկին՝ 100 պտույտ։ Եթե երկրորդային կծիկի լարումը 15 Վ է, ապա որքա՞ն է առաջնային կծիկի լարումը։
4. Իդեալական տրանսֆորմատորը առաջնային կծիկի վրա ունի 240 Վ մուտքային լարում, 3 Ա հոսանք և երկրորդային կծիկի վրա 60 Վ ելքային լարում: Հաշվարկեք երկրորդային կծիկում հոսող հոսանքը և երկրորդային կծիկում արտադրվող հզորությունը:
Այս վարժությունները կատարելով՝ դուք ավելի խորը պատկերացում կստանաք ինդուկտիվության և տրանսֆորմատորների աշխատանքի, ինչպես նաև դրանց կիրառման մասին տարբեր գործնական իրավիճակներում: Այս գիտելիքները կարևոր են ոչ միայն ակադեմիական, այլև առօրյա կյանքի տարբեր տեխնիկական ասպեկտներում և էլեկտրատեխնիկայի ոլորտում մասնագիտական աշխատանքում:
