Լույսի խանգարման հարցերի օրինակ

Լույսի ինտերֆերենցիայի խնդրի օրինակ

Լույսի ինտերֆերենցիան ֆիզիկական երևույթ է, որը տեղի է ունենում, երբ երկու կամ ավելի լուսային ալիքներ հանդիպում և համընկնում են, ինչը հանգեցնում է լույսի ինտենսիվության բաշխման բնորոշ օրինաչափության: Այս երևույթը սերտորեն կապված է լույսի ալիքային բնույթի հետ և ծառայում է որպես լույսի ալիքային տեսության կարևոր ապացույց: Այս հոդվածը կանդրադառնա լույսի ինտերֆերենցիայի հիմնական հասկացությանը և կներկայացնի մի քանի օրինակելի խնդիրներ և դրանց լուծումներ՝ այս երևույթի վերաբերյալ մեր ըմբռնումը խորացնելու համար:

Լույսի ինտերֆերենցիայի հիմնական հասկացությունը

Լույսի ինտերֆերենցիան առաջանում է, երբ երկու կամ ավելի կոհերենտ լույսի աղբյուրներ (նույն ալիքի երկարությամբ և հաստատուն փուլային տարբերությամբ աղբյուրներ) հանդիպում են միմյանց։ Սկզբունքորեն, ինտերֆերենցիան կարող է լինել կառուցողական կամ դեստրուկտիվ։ Կառուցողական ինտերֆերենցիան առաջանում է, երբ ալիքները հանդիպում են նույն փուլում, ինչը հանգեցնում է ավելի մեծ ամպլիտուդի։ Եվ հակառակը, դեստրուկտիվ ինտերֆերենցիան առաջանում է, երբ ալիքները հանդիպում են հակադիր փուլերում, չեզոքացնելով միմյանց և հանգեցնելով ավելի փոքր կամ նույնիսկ զրոյական ամպլիտուդի։

Լույսի ինտերֆերենցիան ցուցադրող հայտնի փորձերից մեկը Յունգի կրկնակի ճեղքի փորձն է: Այս փորձի ընթացքում լույսի ճառագայթն անցնում է երկու հարակից նեղ ճեղքերով, ինչը ճեղքերի հետևում գտնվող էկրանին ստեղծում է ինտերֆերենցիայի պատկեր: Այս պատկերը ցուցադրում է պայծառ և մութ շերտերի շարք, որոնք ցույց են տալիս կառուցողական և ապակառուցողական ինտերֆերենցիա:

Հիմնական ինտերֆերենցիայի բանաձև

Ինտերֆերենցիան հասկանալու համար կարևոր է տիրապետել այս երևույթին վերաբերող հիմնական բանաձևերին: Ըստ էության, կրկնակի ճեղքով փորձի պայծառ (կառուցողական ինտերֆերենցիա) և մութ (դեստրուկտիվ ինտերֆերենցիա) տեղակայումները կարող են որոշվել հետևյալ հավասարմամբ.

1. Կառուցողական միջամտություն.
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Որտեղ՝
– \(d\)-ն երկու բացերի միջև հեռավորությունն է։
– \( \theta \)-ն այն անկյունն է նորմալ գծի նկատմամբ, որի դեպքում տեղի է ունենում առավելագույն ինտենսիվություն։
– \(m \)-ը ամբողջ թիվ է (0, 1, 2, …):
– \(լամբդա)-ն լույսի ալիքի երկարությունն է։

2. Կործանարար միջամտություն.
\[
d \sin \theta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda
\]

Լույսի ինտերֆերենցիայի խնդրի օրինակ

Միջամտության հայեցակարգը կիրառելու համար ահա մի քանի օրինակելի հարցեր և դրանց քննարկումները.

Օրինակ՝ հարց 1

Հարց՝
600 նմ ալիքի երկարությամբ լույսի ճառագայթը անցնում է միմյանցից 0,1 մմ հեռավորության վրա գտնվող երկու ճեղքերով։ Եթե ճեղքերից 2 մետր հեռավորության վրա տեղադրվում է էկրան, որոշեք ինտերֆերենցիայի պատկերի առաջին պայծառ գծերի միջև եղած հեռավորությունը։

Քննարկում.
Առաջին պայծառ գծերի միջև հեռավորությունը գտնելու համար կարող ենք օգտագործել կառուցողական ինտերֆերենցիայի բանաձևը.
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Այստեղ մենք էկրանին փնտրում ենք այն հեռավորությունը, որը հավասար է անկյան \( \theta \): Փոքր անկյունների համար կարող ենք օգտագործել մոտավորությունը՝
\[
\sin \theta \approx \tan \theta = \frac{x}{L}
\]
որտեղ x-ը էկրանի վրա վառ գծերի միջև հեռավորությունն է, իսկ L-ը՝ ճեղքերի և էկրանի միջև հեռավորությունը։ Այս դեպքում m = 1 է առաջին վառ գծի համար, այնպես որ՝
\[
d \frac{x}{L} = \lambda
\]
Այսպիսով՝
\[
x = \frac{\lambda L}{d}
\]
Հայտնի արժեքները փոխարինելով՝ ստանում ենք՝
\[
x = 600 x 10^{-9}, մ x 2 x 0,1 x 10^{-3}, մ = 0,012, մ = 12, մմ
\]
Այսպիսով, առաջին պայծառ գծերի միջև հեռավորությունը 12 մմ է:

Օրինակ՝ հարց 2

Հարց՝
Երկակի ճեղքով փորձի ժամանակ օգտագործվում են տարբեր ալիքի երկարություններով երկու լույսեր՝ 500 նմ և 600 նմ: Եթե ճեղքերի միջև հեռավորությունը 0,2 մմ է, իսկ էկրանից հեռավորությունը՝ 1,5 մետր, որոշեք յուրաքանչյուր ալիքի երկարության համար երկրորդ պայծառ գծի դիրքը:

Քննարկում.
Յուրաքանչյուր ալիքի երկարության համար երկրորդ պայծառ գծի (\( m = 2 \)) դիրքը որոշելու համար օգտագործում ենք հետևյալ հավասարումը.
\[
x = \frac{m \lambda L}{d}
\]

1. 500 նմ ալիքի երկարության համար՝
\[
x_1 = \frac{2 x 500 x 10^{-9}, մ x 1,5, մ x 0,2 x 10^{-3}, մ x = 7,5, մմ
\]

2. 600 նմ ալիքի երկարության համար՝
\[
x_2 = \frac{2 x 600 x 10^{-9}, մ x 1,5, մ x 0,2 x 10^{-3}, մ x = 9, մմ
\]

Այսպիսով, 500 նմ ալիքի երկարության դեպքում երկրորդ պայծառ գծի դիրքը կենտրոնից 7,5 մմ է, մինչդեռ 600 նմ-ի դեպքում՝ 9 մմ։

Եզրակացություն

Լույսի ինտերֆերենցիայի երևույթը հաստատում է լույսի ալիքային բնույթը: Ինտերֆերենցիայի հետ կապված բանաձևերը հասկանալով և կիրառելով՝ մենք կարող ենք որոշել ինտերֆերենցիայի պատկերի տարբեր ասպեկտներ, ինչպիսիք են պայծառ և մութ գծերի միջև դիրքը և հեռավորությունը: Այս հոդվածը տալիս է լույսի ինտերֆերենցիայի հիմնական ըմբռնում և խրախուսում է ընթերցողներին զբաղվել այս հետաքրքրաշարժ երևույթի հետ կապված խնդիրների վերլուծությամբ և լուծմամբ: Լույսի ինտերֆերենցիայի հետագա ուսումնասիրությունը կարող է ներառել փորձեր և հաշվարկներ ավելի բարդ պայմաններում՝ օպտիկայի և ալիքային ֆիզիկայի մեր գիտելիքները խորացնելու համար: