Դոպլերի էֆեկտի օրինակելի հարցեր. Երևույթի ըմբռնումը նկարազարդման և կիրառման միջոցով
Դոպլերի էֆեկտը մի երևույթ է, որը մենք գրեթե ամեն օր ենք հանդիպում, չնայած մենք միշտ չէ, որ գիտակցում ենք դրա մասին: Այն ալիքի հաճախականության կամ ալիքի երկարության փոփոխություն է, որը դիտարկվում է ալիքի աղբյուրի նկատմամբ շարժվող դիտորդի կողմից: Դոպլերի էֆեկտը անվանվել է ավստրիացի ֆիզիկոս Քրիստիան Դոպլերի անունով, ով առաջին անգամ առաջարկել է այս հայեցակարգը 1842 թվականին:
Այս երևույթը կարելի է դիտարկել և՛ ձայնային, և՛ լուսային ալիքներում: Ամեն օր հանդիպող տարածված օրինակներից մեկը շտապօգնության կամ ոստիկանական մեքենայի սիրենայի ձայնի տոնայնության փոփոխությունն է, երբ այն մոտենում կամ հեռանում է մեզանից: Դոպլերի էֆեկտի հիմնական սկզբունքները հասկանալով՝ մենք կարող ենք ոչ միայն լուծել ֆիզիկայի լայն տեսականի խնդիրներ, այլև հասկանալ դրա գործնական կիրառությունները իրական աշխարհում:
Դոպլերի էֆեկտի հիմնական սկզբունքները
Մինչև օրինակելի խնդիրը քննարկելը, կարևոր է հասկանալ Դոպլերի էֆեկտի հիմնական սկզբունքները։ Երբ ալիքի աղբյուրը շարժվում է դեպի դիտորդը, ալիքը սեղմվում է, որի արդյունքում նրա հաճախականությունը մեծանում է (կապույտ շեղում)։ Եվ հակառակը, երբ աղբյուրը հեռանում է դիտորդից, ալիքը ձգվում է, որի արդյունքում նրա հաճախականությունը նվազում է (կարմիր շեղում)։
Դոպլերի էֆեկտը նկարագրող հիմնական հավասարումը հետևյալն է.
\[ f' = f (v + v_o}{v + v_s} \right) \]
Որտեղ՝
– \( f' \)-ն դիտորդի կողմից ընդունված հաճախականությունն է,
– \( f \)-ն աղբյուրի սկզբնական հաճախականությունն է,
– \(v\)-ն միջավայրում ալիքի տարածման արագությունն է,
– \(v_o \)-ն դիտորդի արագությունն է միջավայրի նկատմամբ (դրական է, եթե շարժվում է դեպի աղբյուրը),
– \(v_s \)-ն աղբյուրի արագությունն է միջավայրի նկատմամբ (դրական է, եթե այն հեռանում է դիտորդից):
Այս հավասարումը հասկանալով՝ մենք կարող ենք ուսումնասիրել բազմազան իրավիճակներ՝ օգտագործելով օրինակելի խնդիրներ։
Օրինակ հարց 1. Շտապօգնության մեքենան մոտենում է դիտորդին
Շտապօգնության մեքենան արձակում է 1000 Հց հաճախականությամբ սիրեն։ Եթե շտապօգնության մեքենան շարժվում է հետիոտնի ուղղությամբ 30 մ/վ արագությամբ, իսկ օդում ձայնի արագությունը 340 մ/վ է, ի՞նչ հաճախականությամբ է հետիոտնը լսում։
Լուծում.
Այս դեպքում դիտորդը (հետիոտնը) հանգստի վիճակում է, իսկ աղբյուրը (շտապօգնությունը) շարժվում է դեպի դիտորդը, ուստի հետիոտնի արագությունը՝ v(o = 0) է (քանի որ նա հանգստի վիճակում է), իսկ աղբյուրի արագությունը՝ v(s = -30, մ/վ) (քանի որ նա շարժվում է դեպի այն)։
Դոպլերի էֆեկտի հավասարման կիրառումը.
\[ f' = f ( \frac{v + v_o}{v + v_s} \right) = 1000 ( \frac{340 + 0}{340 – 30} \right) \right) \]
\[ f' = 1000 \left( \frac{340}{310} \right) \]
\[ f' \մոտավորապես 1097 \, \text{Hz} \]
Այսպիսով, հետիոտնի կողմից լսվող հաճախականությունը մոտ 1097 Հց է:
Օրինակ հարց 2. Դիտորդը հեռանում է աղբյուրից
Ենթադրենք, որ մեքենայի վարորդը լսում է իրեն մոտեցող մեկ այլ մեքենայի ազդանշանը։ Ազդանշանի հաճախականությունը 500 Հց է։ Եթե վարորդը հեռանում է մյուս մեքենայից 20 մ/վ արագությամբ, իսկ մեքենան շարժվում է դեպի իրեն 15 մ/վ արագությամբ, հաշվարկեք վարորդի կողմից լսվող հաճախականությունը։ Ձայնի արագությունը օդում 340 մ/վ է։
Լուծում.
Այս հավասարման մեջ դիտորդը հեռանում է աղբյուրից, հետևաբար՝ v_o = -20 մ/վրկ, իսկ աղբյուրը շարժվում է դեպի դիտորդը, հետևաբար՝ v_s = -15 մ/վրկ։
\[ f' = f ( \frac{v + v_o}{v + v_s} \right) = 500 ( \frac{340 – 20}{340 – 15} \right) \right) \]
\[ f' = 500 \left( \frac{320}{325} \right) \]
\[ f' \մոտավորապես 492.31 \, \text{Hz} \]
Վարորդի կողմից լսվող հաճախականությունը մոտ 492.31 Հց է։
Դոպլերի էֆեկտի կիրառությունները
Դոպլերի էֆեկտը վերաբերում է ոչ միայն ձայնային ալիքներին, այլև լույսին, որը կարևոր կիրառություն ունի աստղագիտության մեջ: Օրինակ, գիտնականները կարող են որոշել, թե արդյոք աստղը կամ գալակտիկան հեռանում է Երկրից, թե մոտենում է դրան՝ դիտարկելով դրա լույսի սպեկտրի կարմիր կամ կապույտ շեղումը:
Դոպլերի էֆեկտը կիրառվում է նաև արագության ռադարներում, որոնք օգտագործվում են ոստիկանության կողմից՝ մայրուղում արագությունը գերազանցողներին որսալու համար: Այս սարքերը ռադիոալիքներ են արձակում շարժվող տրանսպորտային միջոցների ուղղությամբ, այնուհետև որսում են անդրադարձած ալիքները՝ հաճախականության փոփոխությունները հաշվարկելու և տրանսպորտային միջոցի արագությունը որոշելու համար:
Բժշկության մեջ Դոպլերի էֆեկտը կիրառվում է Դոպլերային ուլտրաձայնային տեխնոլոգիայում, որն օգտագործվում է արյան անոթներում արյան հոսքը չափելու համար: Արյան հոսքի պատճառով ուլտրաձայնային ալիքների հաճախականության տատանումները չափելով՝ բժիշկները կարող են գնահատել հիվանդի արյան անոթների և սրտի առողջությունը:
Եզրակացություն
Դոպլերի էֆեկտը ֆիզիկայի հասկացություն է, որը կարևոր պատկերացում է տալիս այն մասին, թե ինչպես է աղբյուրի և դիտորդի միջև հարաբերական շարժումը ազդում ընդունվող ալիքների վրա: Այս էֆեկտի հիմնական սկզբունքների հասկացումը ոչ միայն օգնում է մեզ լուծել ֆիզիկայի խնդիրներ, այլև բացում է մեր աչքերը բազմաթիվ գործնական կիրառությունների վրա աստղագիտությունից մինչև բժշկություն տարբեր ոլորտներում: Առօրյա կյանքում Դոպլերի էֆեկտը թույլ է տալիս մեզ ավելի լավ գնահատել և հասկանալ թվացյալ պարզ երևույթ, որը խորը հետևանքներ ունի գիտության և տեխնոլոգիայի համար:
