Ուռուցիկ հայելու օրինակ

1. Ուռուցիկ հայելի ունի 10 սմ ֆոկուսային հեռավորություն։ Նկարագրեք պատկերի առաջացումը, ապա որոշեք պատկերի հեռավորությունը և պատկերի մեծացումը, եթե առարկայի հեռավորությունը ուռուցիկ հայելուց 20 սմ է։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -10 սմ
Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսը բացասական է, քանի որ լույսը չի անցնում դրա կիզակետով կամ վիրտուալ է։
Առարկայի հեռավորությունը (վրկ) = 20 սմ
Պատասխան՝
Օբյեկտների ստվերների ձևավորման պատկեր :
Ստվերի հեռավորությունը՝
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 սմ
Ստվերի հեռավորությունը բացասական է, ինչը նշանակում է, որ ստվերը վիրտուալ է կամ լույսի ճառագայթը չի անցնում ստվերի միջով։
Պատկերի հեռավորությունը 6,7 սմ-ով փոքր է օբյեկտի 20 սմ հեռավորությունից։
Պատկերի մեծացում՝
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 անգամ
0,3 մեծացումը նշանակում է, որ ստվերի չափը 0,3 անգամ փոքր է առարկայի չափից։
Դրական պատկերի մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։ Պատկերը շրջված է, եթե պատկերի մեծացումը բացասական է։

2. 20 սմ ֆոկուսային հեռավորություն ունեցող ուռուցիկ հայելու առջև դրված է 10 սմ բարձրությամբ առարկա։ Որոշեք պատկերի բարձրությունը, եթե առարկայի հեռավորությունը հայելու առջևից 10 սմ է, 30 սմ, 40 սմ, 50 սմ։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ
Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսը բացասական է, քանի որ լույսի ճառագայթը չի անցնում հայելու հետևում գտնվող ֆոկուսային կետով։
Ուռուցիկ հայելու կորության շառավիղը (R) = 2f = 2(20) = 40 սմ
Առարկայի բարձրությունը (h) = 10 սմ
Պատասխան՝

ա) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը (s) = 10 սմ
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Բացասական պատկերի հեռավորությունը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 անգամ
Պատկերի մեծացումը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (10 սմ)(0,67) = 6,7 սմ
Պատկերը (h') 6,7 սմ-ով ցածր է առարկայից (h) 10 սմ-ով։
 
բ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը (s) = 30 սմ
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Բացասական պատկերի հեռավորությունը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 անգամ
Պատկերի մեծացումը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (10 սմ)(0,4) = 4 սմ
Պատկերը (h') 4 սմ-ով ցածր է առարկայից (h) 10 սմ-ով։
 
գ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը (s) = 40 սմ
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Բացասական պատկերի հեռավորությունը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 անգամ
Պատկերի մեծացումը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (10 սմ)(0,3) = 3 սմ
Պատկերը (h') 3 սմ-ով ցածր է առարկայից (h) 10 սմ-ով։
 
դ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = -20 սմ և առարկայի հեռավորությունը (s) = 50 սմ
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/f – 1/վ = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Բացասական պատկերի հեռավորությունը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 անգամ
Պատկերի մեծացումը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Պատկերի գծային մեծացումը (M) փոքր է 1-ից, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (10 սմ)(0,3) = 3 սմ
Պատկերը (h') 3 սմ-ով ցածր է առարկայից (h) 10 սմ-ով։

3. Մարմինը գտնվում է ուռուցիկ հայելու առջև 20 սմ հեռավորության վրա։ Եթե ձևավորված պատկերը մեծ է մարմարի բարձրության 1/5-ապատիկից, որոշեք՝ ա) պատկերի հեռավորությունը, բ) ֆոկուսային հեռավորությունը, գ) պատկերի բնույթը։
Քննարկում
Հայտնի է :
Առարկայի հեռավորությունը (վրկ) = 20 սմ
Պատկերի բարձրությունը (h') = 1/5 h = 0,2 h
Ստվերի բարձրությունը (ժ) = ժ
Ջավաբ :
ա) Պատկերի հեռավորություն (վ')
Ստվերի մեծացման բանաձևը՝
Մ = ժ'/ժ = 0,2ժ/ժ = 0,2 անգամ
Պատկերի դրական մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Պատկերի մեծացումը (M) 1-ից փոքր է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը փոքրացված է։
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
Հաշվարկեք պատկերի հեռավորությունը՝ օգտագործելով պատկերի մեծացման բանաձևը՝ M = -s'/s
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 սմ) = -4 սմ
Բացասական պատկերի հեռավորությունը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է։ Պատկերը գտնվում է հայելու հետևում և լույսի ճառագայթը չի անցնում դրա միջով։
 
բ) Ֆոկուսային հեռավորություն (f)
Ֆոկուսային հեռավորություն (f):
1/f = 1/վ + 1/վ' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 սմ
Ֆոկուսային հեռավորությունը բացասական է, քանի որ լույսի ճառագայթը չի անցնում ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային կետով։
 
գ) Ստվերների հատկությունները
Ստվերների հատկությունները.
– Ուղղահայաց
– Փոքրացված նշանակում է, որ ստվերի չափը փոքր է առարկայի չափից
– Վիրտուալ նշանակում է, որ լույսի ճառագայթը չի անցնում ստվերի միջով, քանի որ այն գտնվում է ուռուցիկ հայելու հետևում։

Հարցեր ուռուցիկ հայելիների վերաբերյալ

1. Ուռուցիկ հայելին ունի 24 սմ կորության շառավիղ։ Որոշեք պատկերի հեռավորությունը, պատկերի մեծացումը, պատկերի բարձրությունը և պատկերի հատկությունները, եթե առարկան հայելուց 6 սմ հեռավորության վրա է, իսկ բարձրությունը՝ 3 սմ։
Պատասխանի բանալին՝
(ա) Պատկերի հեռավորությունը = s'= -4 սմ
(բ) Պատկերի մեծացումը = M = 2/3
(գ) Ստվերի բարձրությունը = h' = 2 սմ
(դ) Պատկերի հատկությունները՝ վիրտուալ, ուղղահայաց, փոքրացված չափսերով։

2. 8 սմ ֆոկուսային հեռավորություն ունեցող ուռուցիկ հայելուց առարկայի հեռավորությունը 12 սմ է: Եթե առարկայի բարձրությունը 4 սմ է, որոշեք՝ (ա) պատկերի հեռավորությունը, (բ) պատկերի մեծացումը, (գ) պատկերի բարձրությունը և պատկերի բնութագրերը:
Պատասխանի բանալին՝
(ա) Պատկերի հեռավորությունը = s'= -4,8 սմ
(բ) Պատկերի մեծացումը = M = 0,4
(գ) Ստվերի բարձրությունը = h' = 1,6 սմ
(դ) Պատկերի հատկությունները՝ վիրտուալ, ուղղահայաց, փոքրացված չափսերով։

3. 5 սմ բարձրությամբ առարկան գտնվում է լույսը անդրադարձնող ուռուցիկ հայելու մակերևույթից 15 սմ հեռավորության վրա։ Եթե ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը 5 սմ է, որոշեք՝ (ա) պատկերի հեռավորությունը, (բ) պատկերի մեծացումը, (գ) պատկերի բարձրությունը, (դ) պատկերի բնութագրերը։
Պատասխանի բանալին՝
(ա) Պատկերի հեռավորությունը = s'= -3,75 սմ
(բ) Պատկերի մեծացումը = M = 0,25
(գ) Ստվերի բարձրությունը = h' = 1,25 սմ
(դ) Պատկերի հատկությունները՝ վիրտուալ, ուղղահայաց, փոքրացված չափսերով։

4. Առարկայի հեռավորությունը ուռուցիկ հայելու առջև 10 սմ է, իսկ ձևավորված պատկերը առարկայի բարձրության 1/2-ն է։ Որոշեք՝ (ա) պատկերի հեռավորությունը, (բ) ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը, (գ) պատկերի հատկությունները։
Պատասխանի բանալին՝
(ա) Պատկերի հեռավորությունը = s'= -5 սմ
(բ) Ուռուցիկ հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը = f = -10 սմ
(գ) Պատկերի հատկությունները՝ վիրտուալ, ուղղահայաց, փոքրացված չափսերով։