Էլեկտրական հոսք

«Էլեկտրական դաշտ» թեմայում մենք քննարկել ենք էլեկտրական դաշտի սահմանումը և բանաձևը, որը կարող է օգտագործվել մեկ էլեկտրական լիցքի, մի քանի էլեկտրական լիցքերի կամ էլեկտրական լիցքերի բաշխման կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը հաշվարկելու համար: Մեկ կամ երկու էլեկտրական լիցքերի կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի ուժի հաշվարկը հեշտությամբ լուծվում է էլեկտրական դաշտի ուժի բանաձևի միջոցով: Եթե հաշվարկվում է էլեկտրական լիցքի բաշխման կողմից առաջացած էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը, հաշվարկն ավելի բարդ է, եթե օգտագործվում է էլեկտրական դաշտի ուժի բանաձևը, բայց ավելի հեշտ է, եթե օգտագործվում է Գաուսի օրենքը : Նախքան Գաուսի օրենքը խորությամբ ուսումնասիրելը, նախ հասկացեք էլեկտրական հոսքը, քանի որ էլեկտրական հոսքի հասկացությունն օգտագործվում է Գաուսի օրենքում:

Էլեկտրական հոսքի հասկացումը

«Հոսք» բառը ծագում է լատիներեն fluere բառից , որը նշանակում է հոսել: Բառացիորեն էլեկտրական հոսքը կարող է սահմանվել որպես էլեկտրական դաշտի հոսք: Այստեղ «հոսք» բառը չի նշանակում հոսող ջրի պես հոսող էլեկտրական դաշտ, այլ նկարագրում է որոշակի ուղղությամբ ուղղված էլեկտրական դաշտի առկայությունը: «Էլեկտրական դաշտի գծեր» թեմայում բացատրվեց, որ էլեկտրական դաշտերը պատկերվում կամ պատկերվում են էլեկտրական դաշտի գծերի միջոցով, հետևաբար, հոսքը նույնպես պատկերվում է որպես էլեկտրական դաշտի գծեր: Այսպիսով, հոսքը էլեկտրական դաշտի գծեր են, որոնք անցնում են որոշակի մակերեսով, ինչպես օրինակ՝ ստորև ներկայացված պատկերում:

Ֆորմուլա 

Մաթեմատիկորեն, էլեկտրական հոսքը էլեկտրական դաշտի (E), մակերևույթի մակերեսի (A) և անկյան կոսինուսի արտադրյալն է։ էլեկտրական դաշտի գծեր՝ մակերեսին ուղղահայաց նորմալ գծերով։

Φ = EA cos θ ……………. (Հավասարում 1)

Եթե ​​էլեկտրական դաշտի գծերը ուղղահայաց են այն մակերևույթին, որով անցնում են, ինչպես ցույց է տրված նկարում, ապա էլեկտրական դաշտի գծերի և նորմալի միջև ընկած անկյունը 0 է։^o, որտեղ cos 0^o = 1. Այսպիսով, բանաձևը վերածվել է.

Φ = EA cos 0^o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Հավասարում 2)

Վերոնշյալ հոսքի բանաձևից կարելի է մի քանի եզրակացություն անել։ Նախ , հոսքը իր առավելագույն արժեքին է հասնում, երբ էլեկտրական դաշտի գիծը ուղղահայաց է մակերևույթի մակերեսին, քանի որ այդ պայմաններում էլեկտրական դաշտի գծի և նորմալի միջև անկյունը 0 ^{° է, որտեղ 0 °} -ի կոսինուսային արժեքը 1 է։ Երկրորդ , հոսքը իր նվազագույն արժեքին է հասնում, երբ էլեկտրական դաշտի գիծը զուգահեռ է մակերևույթի մակերեսին, քանի որ այդ պայմաններում էլեկտրական դաշտի գծի և նորմալի միջև անկյունը 90 ^{° է, որտեղ 90 °} -ի կոսինուսային արժեքը 0 է։ Երրորդ , հոսքը կախված է էլեկտրական դաշտից (E) և մակերևույթի մակերեսից (A)։ Բացի վերոնշյալ օրինակում ուղղանկյուն մակերևույթի մակերեսից, մակերևույթի մակերեսը կարող է լինել նաև գնդաձև և այլն։

Ծածկված մակերես

Նախկինում նկարագրված էլեկտրական հոսքը օգտագործեց բաց մակերևույթի (քառակուսի կամ ուղղանկյուն մակերևույթի մակերես) օրինակը: Իսկ ի՞նչ կասեք փակ մակերևույթի վրա հոսքի մասին, ինչպիսիք են խորանարդը, բլոկը կամ գունդը: Ենթադրենք, որ բլոկի միջով անցնում են էլեկտրական դաշտի գծեր, ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված նկարում:
Կապույտ գույնի էլեկտրական դաշտի գծերը համընկնում են ճառագայթի վերին և ստորին մակերեսների հետ՝ կազմելով 90 աստիճան անկյուն։^o վերին և ստորին մակերևույթների նորմալ գծերով։ Այսպիսով, ճառագայթի վերին և ստորին մակերևույթների վրա հոսքը Φ = EA cos 90 է։^o = EA (0) = 0։

Դեղին գույնի էլեկտրական դաշտի գծերը համընկնում են ճառագայթի աջ և ձախ կողմային մակերեսների հետ այնպես, որ կազմում են 90 աստիճանի անկյուն։^o ձախ և աջ կողմնային մակերևույթների նորմալ գծերով։ Այսպիսով, բլոկի աջ և ձախ կողմնային մակերևույթների վրա հոսքը Φ = EA cos 90 է։^o = EA (0) = 0։
Կարմիր գույնի էլեկտրական դաշտի գծերը ուղղահայաց են բլոկի առջևի և հետևի մակերեսներին՝ կազմելով 0 անկյուն։^o առջևի և հետևի մակերևույթների նորմալ գծերով։ Այսպիսով, հոսքը Φ = EA cos 0 է։^o = EA (1) = E A.

Վերևում պատկերված պատկերում կարմիր էլեկտրական դաշտի գծերը երևում են բլոկի մեջ շարժվելիս, ապա բլոկից դուրս։ Երբ էլեկտրական դաշտի գծերը շարժվում են բլոկի մեջ, կարծես բլոկում բացասական լիցք լինի, հոսքը բացասական է։ Եվ հակառակը, երբ էլեկտրական դաշտի գծերը շարժվում են բլոկից դուրս, կարծես բլոկում դրական լիցք լինի, էլեկտրական հոսքը դրական է։ Որակապես կամ առանց հաշվարկի, եթե բլոկ մտնող էլեկտրական դաշտի գծերի քանակը նույնն է, ինչ բլոկից դուրս եկող էլեկտրական դաշտի գծերի քանակը, արդյունքում ստացված հոսքը զրո է։ Քանակապես կամ հաշվարկների միջոցով, բլոկով անցնող արդյունքում ստացված էլեկտրական հոսքը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝ մուտքային հոսք = Φ ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA և ելքային հոսք = Φ ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = +E A։ Ընդհանուր հոսքը Φ = -Φ ₁ + Φ ₂ = -EA + EA = 0 է։

Վերը նշված հաշվարկների հիման վրա եզրակացվում է, որ բլոկով անցնող ընդհանուր հոսքը, ինչպես ցույց է տրված վերևում գտնվող նկարում, զրո է։ Կարելի է ասել, որ ընդհանուր հոսքը զրո է, քանի որ բլոկում էլեկտրական լիցք չկա։ Հետևաբար, եթե փակ մակերեսի, օրինակ՝ բլոկի, խորանարդի, գնդիկի կամ այլ առարկայի ներսում էլեկտրական լիցք չկա, ապա ընդհանուր հոսքը զրո է։ Ի՞նչ անել, եթե փակ մակերեսի ներսում էլեկտրական լիցք կա։

Ենթադրենք, որ գնդի կենտրոնում կա էլեկտրական լիցք, ինչպես ցույց է տրված աջ կողմում գտնվող նկարում: Պատկերված չորս էլեկտրական դաշտի գծերը ներկայացնում են այլ էլեկտրական դաշտի գծեր, որոնք շարժվում են գնդի կենտրոնից դեպի դուրս՝ ուղղահայաց գնդի մակերեսին: Յուրաքանչյուր գիծ ուղղահայաց է այն գնդի մակերեսին, որի միջով անցնում է՝ կազմելով 0 ^° անկյուն գնդի մակերեսին ուղղահայաց նորմալ գծի հետ:

Էլեկտրական հոսքը գնդում.

Էլեկտրական դաշտի լարվածության բանաձևը E = k Q / r ² է , իսկ գնդի մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝ A = 4 π r ² , այնպես որ հոսքի բանաձևը փոխվում է հետևյալի՝

Եթե ​​գնդիկի կենտրոնում լիցքը +2Q է, ապա գնդում հոսքը հավասար է

Վերոնշյալ բանաձևի հիման վրա եզրակացվում է, որ եթե փակ գնդաձև մակերևույթի ներսում կա էլեկտրական լիցք, ապա գնդի հոսքի արժեքը կախված չէ գնդի տրամագծից կամ շառավղից: Հոսքի արժեքը գնդի ներսում գտնվող ընդհանուր էլեկտրական լիցքի 4πk-ապատիկն է կամ գնդի ներսում գտնվող ընդհանուր էլեկտրական լիցքի 1/ε _{o- ապատիկը:}

Էլեկտրական հոսքի միավոր

Հոսքի հիմնական բանաձևն է՝ Φ = EA, որտեղ E-ն էլեկտրական դաշտի ուժգնությունն է, իսկ A-ն՝ մակերևույթի մակերեսը։ Էլեկտրական դաշտի միավորը Նյուտոնն է մեկ կուլոնի համար (N/C), իսկ մակերևույթի մակերեսի միավորը՝ քառակուսի մետրը (մ² ⁾ , ուստի հոսքի միավորը Նյուտոնն է մեկ կուլոնի համար (Nm² ^/ C)։