Աստղագիտական ​​​​հեռադիտակի (հեռադիտակի) բանաձև

Անկյան մեծությունը որոշում է ցանցաթաղանթի վրա ձևավորվող առարկայի պատկերի չափը։ ՄատաԻնչպես երևում է կողքի պատկերում, որքան հեռու է առարկան աչքից, այնքան փոքր է անկյան չափը և, հետևաբար, ավելի փոքր է աչքի ցանցաթաղանթի վրա ձևավորվող առարկայի պատկերի չափը։

Պարզ հեռադիտակն ունի երկու ուռուցիկ ոսպնյակներ , որոնք համապատասխանաբար կոչվում են օբյեկտիվ և ակնային ոսպնյակ։ Օբյեկտիվը գտնվում է աչքից ավելի հեռու, մինչդեռ ակնային ոսպնյակը՝ աչքին ավելի մոտ։ Հեռադիտակի օբյեկտիվ ոսպնյակի գործառույթը պատկերը ակնային ոսպնյակին մոտեցնելն է՝ այդպիսով մեծացնելով անկյունային չափը։ Հեռադիտակի ակնային ոսպնյակի գործառույթը անկյունային չափը մեծացնելն է՝ այդպիսով մեծացնելով աչքի ցանցաթաղանթի վրա ձևավորվող պատկերի չափը։

1. Մանրադիտակի լրիվ մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն ակոմոդացիայի վիճակում
1.1 Օբյեկտիվ ոսպնյակի գծային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն կացության վիճակում
Օբյեկտիվը ուռուցիկ ոսպնյակ է, հետևաբար օբյեկտիվ ոսպնյակի գծային մեծացման բանաձևը նույնն է, ինչ Գծային մեծացման բանաձևը ուռուցիկ ոսպնյակի համար.

Բացասական նշանը նկարագրում է միայն շրջված պատկերը, ուստի այն կարելի է հանել հավասարումից։
Երբ դիտորդի աչքը գտնվում է նվազագույն հարմարեցման վիճակում, օբյեկտիվով ստեղծված պատկերը պետք է լինի երկու օբյեկտիվների կիզակետում։ Այսպիսով, պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից (վ)_ob') = օբյեկտիվի ֆոկուսային հեռավորությունը (f_ob)։ Առարկան շատ հեռու է օբյեկտիվից և համարվում է անվերջ, քանի որ առարկայի հեռավորությունը օբյեկտիվից (ներ)_ob) = անսահման։

Այս բանաձևի հիման վրա եզրակացվում է, որ օբյեկտիվային ոսպնյակի գծային մեծացումը մոտ է զրոյի և, հետևաբար, կարող է անտեսվել։ Պետք է նշել, որ չնայած գծային մեծացումը փոքր է, օբյեկտիվային ոսպնյակը իրական պատկերը մոտեցնում է ակնոցի ոսպնյակին, ուստի իրական պատկերի և ակնոցի ոսպնյակի միջև անկյունն ավելի մեծ է։

1.2 Ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն կացության վիճակում
Ակնոցի ոսպնյակի գործառույթը անկյունային չափը մեծացնելու համար է, հետևաբար ոսպնյակի մեծացման բանաձևը անկյունային մեծացման բանաձևն է։ Ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացման բանաձևը հեռադիտակ տարբեր Մանրադիտակի ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացման բանաձևը կարենա մանրադիտակ օգտագործվում է մոտ հեռավորությունից առարկաներ տեսնելու համար, մինչդեռ հեռադիտակը՝ երկար հեռավորություններից առարկաներ տեսնելու համար։
Անկյունային մեծացման բանաձևը՝
Մ = θ' / θ
Փոքր անկյուն, որպեսզի շոշափողը θ ≈ θ է
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Անկյունային մեծացում՝

Տեղեկություն:
M_ok = ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացում, f_ob = օբյեկտիվի ֆոկուսային հեռավորությունը, f_ok = ակնոցի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը։

Հեռադիտակի երկարությունը (l) = օբյեկտիվ ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f _-ob ) + ակնոցի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (f- _ok ): Այսպիսով, f- _ob = l – f- _ok կամ f- _ok = l – f- _ob:

.3 Ընդհանուր անկյունային մեծացում, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն կացության վիճակում
Գծային մեծացումը համարվում է գոյություն չունեցող, հետևաբար պարզ աստղադիտակի լրիվ անկյունային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն հարմարեցման վիճակում (M) = ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն հարմարեցման վիճակում (M):_ok).

Տեղեկություն:
M = ընդհանուր անկյունային մեծացում, f_ob = օբյեկտիվի ֆոկուսային հեռավորությունը, f_ok = ակնոցի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը, l = օբյեկտիվի և ակնոցի ոսպնյակի միջև հեռավորությունը = հեռադիտակի երկարությունը։

2. Մանրադիտակի լրիվ մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է առավելագույն ակոմոդացիայի վիճակում
2.1 Օբյեկտիվ ոսպնյակի գծային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է առավելագույն կացության վիճակում
Օբյեկտիվը ուռուցիկ ոսպնյակ է, հետևաբար օբյեկտիվի գծային մեծացման բանաձևը նույնն է, ինչ ուռուցիկ ոսպնյակի գծային մեծացման բանաձևը։

Բացասական նշանը նկարագրում է միայն շրջված պատկերը, ուստի այն կարելի է հանել հավասարումից։
Երբ դիտորդի աչքը առավելագույնս տեղավորված է, օբյեկտիվով ստեղծված պատկերը գտնվում է ակնոցի ոսպնյակի առաջին կիզակետի և ոսպնյակի միջև։ Այսպիսով, իրական պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվ ոսպնյակից (վ)_ob') = հեռադիտակի երկարությունը (l) – իրական պատկերի հեռավորությունը ակնոցի ոսպնյակից (վ)_ok)։ Առարկան շատ հեռու է օբյեկտիվից և համարվում է անվերջ, քանի որ առարկայի հեռավորությունը օբյեկտիվից (ներ)_ob) = անսահման։

Այս բանաձևի հիման վրա եզրակացվում է, որ օբյեկտիվային ոսպնյակի գծային մեծացումը մոտ է զրոյի, ուստի այն կարելի է անտեսել։

2.2 Ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է առավելագույն կացության վիճակում
Անկյունային մեծացման բանաձևը՝
Մ = θ' / θ
Փոքր անկյուն, որպեսզի շոշափողը θ ≈ θ է
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Անկյունային մեծացում՝

Տեղեկություն:
M_ok = ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացում, s_ob' = պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվից, վ_ok = իրական պատկերի (պատկերը համարվում է որպես օբյեկտ) հեռավորությունը ակնոցի ոսպնյակից։

Հեռադիտակի երկարությունը (l) = օբյեկտիվի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (s _ob ') + ակնոցի ոսպնյակի ֆոկուսային հեռավորությունը (s _ok ): Այսպիսով, s _ob ' = l – s _ok կամ s _ok = l – s _ob '

2.3 Ընդհանուր անկյունային մեծացում, երբ աչքը գտնվում է առավելագույն կացության վիճակում
Գծային մեծացումը համարվում է գոյություն չունեցող, հետևաբար պարզ աստղադիտակի լրիվ անկյունային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն հարմարեցման վիճակում (M) = ակնոցի ոսպնյակի անկյունային մեծացումը, երբ աչքը գտնվում է նվազագույն հարմարեցման վիճակում (M):_ok).

Տեղեկություն:
M = ընդհանուր անկյունային մեծացում, s_ob' = պատկերի հեռավորությունը օբյեկտիվից, վ_ok = իրական պատկերի (պատկերը համարվում է օբյեկտ) հեռավորությունը ակնոցի ոսպնյակից, l = օբյեկտիվի և ակնոցի ոսպնյակի միջև հեռավորությունը = հեռադիտակի երկարությունը։