Գոգավոր հայելու օրինակ

Գոգավոր հայելու հարցերի 3 օրինակ

1. Գոգավոր հայելի ունի 5 սմ ֆոկուսային հեռավորություն։ Նկարագրեք պատկերի առաջացումը, ապա որոշեք պատկերի հեռավորությունը և պատկերի մեծացումը, եթե առարկայի հեռավորությունը գոգավոր հայելուց 10 սմ է։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 5 սմ
Գոգավոր հայելու ֆոկուսը դրական է, քանի որ գոգավոր հայելու ֆոկուսային կետը այն վայրն է, որտեղ լույսն անցնում է դրա միջով կամ լույսն իրական է։
Առարկայի հեռավորությունը (վրկ) = 10 սմ
Պատասխան՝
Օբյեկտների ստվերների ձևավորման պատկեր :

Ստվերի հեռավորությունը՝
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 սմ
Ստվերի հեռավորությունը 10 սմ է։
Պատկերի մեծացում՝
M = -s'/s = -10/10 = -1 անգամ
1 մեծացումը նշանակում է, որ ստվերի չափը նույնն է, ինչ առարկայի չափը։
Բացասական պատկերի մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։ Պատկերը ուղղահայաց է, եթե պատկերի մեծացումը դրական է։

2. 20 սմ կորության շառավղով գոգավոր հայելու առջև դրվում է 5 սմ բարձրությամբ առարկա։ Որոշեք պատկերի բարձրությունը, եթե առարկայից հեռավորությունը 5 սմ է, 15 սմ, 20 սմ, 30 սմ։
Քննարկում
Հայտնի է, որ՝
Գոգավոր հայելու կորության շառավիղը (R) = 20 սմ
Գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = R/2 = 20/2 = 10 սմ
Գոգավոր հայելու ֆոկուսը դրական է, քանի որ լույսի ճառագայթը անցնում է ֆոկուսային կետով։
Առարկայի բարձրությունը (h) = 5 սմ
Պատասխան՝
ա) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայից հեռավորությունը (s) = 5 սմ 

Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/f – 1/վ = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 սմ
Բացասական պատկերի հեռավորությունը նշանակում է, որ պատկերը վիրտուալ է կամ պատկերը գտնվում է գոգավոր հայելու ետևում, որտեղ լույսի ճառագայթը չի անցնում պատկերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 անգամ
Պատկերի մեծացումը դրական է, ինչը նշանակում է, որ պատկերը ուղղահայաց է։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (5 սմ)(2) = 10 սմ
Պատկերը (h') 10 սմ-ով բարձր է, քան առարկան (h)՝ 5 սմ-ով։
 
b) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը (s) = 15 սմ

Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 սմ
Ստվերի դրական հեռավորությունը նշանակում է, որ ստվերը իրական է կամ ստվերը գտնվում է գոգավոր հայելու առջև, որտեղ լույսի ճառագայթն անցնում է ստվերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 անգամ
Պատկերի բացասական նշանով մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։
Պատկերի մեծացումը 1-ից մեծ է, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը մեծ է առարկայի չափից։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (5 սմ)(2) = 10 սմ
Պատկերը (h') 10 սմ-ով բարձր է, քան առարկան (h)՝ 5 սմ-ով։
 
գ) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայից հեռավորությունը (s) = 20 սմ

Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 սմ
Ստվերի դրական հեռավորությունը նշանակում է, որ ստվերը իրական է կամ ստվերը գտնվում է գոգավոր հայելու առջև, որտեղ լույսի ճառագայթն անցնում է ստվերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 անգամ
Պատկերի բացասական նշանով մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։
1 մեծացումը նշանակում է, որ պատկերի չափը նույնն է, ինչ առարկայի չափը։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (5 սմ)(1) = 5 սմ
Պատկերը (h') 5 սմ նույն բարձրությունն ունի, ինչ առարկան (h) 5 սմ։
 
d) Ֆոկուսային հեռավորությունը (f) = 10 սմ և առարկայի հեռավորությունը (s) = 30 սմ
Պատկերի հեռավորություն (վրկ'):
1/վ' = 1/վ – 1/վ = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 սմ
Ստվերի դրական հեռավորությունը նշանակում է, որ ստվերը իրական է կամ ստվերը գտնվում է գոգավոր հայելու առջև, որտեղ լույսի ճառագայթն անցնում է ստվերի միջով։
Պատկերի մեծացում (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 անգամ
Պատկերի բացասական նշանով մեծացումը նշանակում է, որ պատկերը շրջված է։
Մեծացման արժեքը 1-ից փոքր է, ինչը նշանակում է, որ պատկերի չափը փոքր է օբյեկտի չափից։
Ստվերի բարձրությունը (h'):
Մ = ժ'/ժ
հ' = հ Մ = (5 սմ)(0,5) = 2,5 սմ
Պատկերը (h') 2,5 սմ-ով ցածր է առարկայից (h) 5 սմ-ով։

3. Գոգավոր հայելու կողմից ձևավորված վիրտուալ պատկերը չորս անգամ մեծ է առարկայից։ Եթե հայելու շառավիղը 20 սմ է, ապա առարկայի հեռավորությունը հայելու առջևից կազմում է…
Քննարկում
Հայտնի է :
Պատկերի մեծացում (M) = 4
Հայելու կորության շառավիղը (R) = 20 սմ
Ֆոկուսային հեռավորություն (f) = R/2 = 20/2 = 10 սմ
Հարցրեց Օբյեկտի հեռավորություն (վրկ)
Ջավաբ :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 վ

1/f = 1/վ + 1/վ'
1/10 = 1/վ + 1/4 վ
4/40 = 4/4 վ + 1/4 վ
4/40 = 5/4 վայրկյան
(4)(4s) = (5)(40)
16 վ = 200
s = 12,5 սմ
Հայելու առջև առարկայի հեռավորությունը 12,5 սմ է։

Հարցեր գոգավոր հայելիների վերաբերյալ

1. 3 սմ բարձրությամբ առարկան գտնվում է լույսը անդրադարձնող գոգավոր հայելու մակերեսից 3 սմ հեռավորության վրա։ Եթե գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը 6 սմ է, որոշեք՝ (ա) պատկերի հեռավորությունը, (բ) պատկերի մեծացումը, (գ) պատկերի բարձրությունը, (դ) պատկերի բնութագրերը։
Պատասխանի բանալին՝
(ա) s' = – 6 սմ
(բ) Մ = 2
(գ) h' = 6 սմ
(դ) պատկերի հատկությունները՝ վիրտուալ, ուղղահայաց, մեծացված

2. 16 սմ կորության շառավղով գոգավոր հայելուց առարկայի հեռավորությունը 12 սմ է: Եթե առարկայի բարձրությունը 4 սմ է, որոշեք՝ (ա) պատկերի հեռավորությունը, (բ) պատկերի մեծացումը, (գ) պատկերի բարձրությունը, (դ) պատկերի բնութագրերը:
Պատասխանի բանալին՝
(ա) s' = 24 սմ
(բ) Մ = -2
(գ) h' = -8 սմ
(դ) պատկերի հատկությունները՝ իրական, շրջված, մեծացված

3. Մարմինը գտնվում է 5 սմ ֆոկուսային հեռավորություն ունեցող գոգավոր հայելուց 20 սմ հեռավորության վրա։ Որոշեք՝ (ա) պատկերի հեռավորությունը, (բ) պատկերի մեծացումը, (գ) պատկերի բարձրությունը, եթե առարկայի բարձրությունը 5 սմ է, (դ) պատկերի բնութագրերը։
Պատասխանի բանալին՝
(ա) s' = 6,7 սմ
(բ) Մ = -1/3
(գ) h' = -5/3 սմ
(դ) պատկերի հատկությունները՝ իրական, շրջված, փոքրացված չափսերով

4. Գոգավոր հայելու կողմից ձևավորված վիրտուալ պատկերը երկու անգամ մեծ է առարկայի չափից։ Եթե գոգավոր հայելու ֆոկուսային հեռավորությունը 20 սմ է, ապա առարկայի հեռավորությունը գոգավոր հայելու առջևից կազմում է…
Պատասխանի բանալին՝
(ա) s = 10 սմ